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新高考选考科目以必考科目语数成绩为参考的两步赋分法探析
作者：施立平
来源：《教育界·高等教育》2019年第09期
【摘要】在推进高考综合改革试点过程中，需解决选考科目如何赋分这一技术问题，需保证选考科目赋分办法具有公平性。作者主要根据锚题设计原理，提出了以必考科目语数成绩为参考的两步赋分法：参考每一个选考科目考生群体的语数成绩，给各个考生群体分别确定一个可赋平均分;再依据该科目可赋平均分，对该科目考生群体内每个考生进行赋分。 【关键词】高考改革;选考科目;锚题设计;赋分法
截至2019年6月，全国已有14个省、直辖市分三批次出台了高考综合改革试点方案。在高考科目安排上，第一、二批次省、直辖市采用“3+3”模式，即3门必考科目加上3门选考科目（等级考试科目），选考科目采用“六选三”或“七选三”;第三批次省、直辖市决定采用“3+1+2”模式，其中“3”指语数外三门统一高考科目，“1”指物理、历史中选择一门选考科目，“2”指政、地、化、生四门中选择两门选考科目。以上两类高考科目组合模式都需解决选考科目如何赋分这一技术问题。
一、选考机制作用下所产生的两大客观结果
一是各选考科目考生群体之间的学业水平往往是不同的。选考机制允许考生考虑自己的兴趣特长、学业及职业规划、高校所规定选科专业要求等因素，并在自主的选科策略指导下，选择规定门数选考科目。换言之，各选考科目考生群体的形成不是随机抽样产生的，因而各选考科目考生群体的学业水平一般是存在差异的。这可从目前上海、浙江高中学生选课过程中的“避强趋弱”情况得到印证。譬如，新高考实施以来，沪、浙物理科目选考学生数呈逐年减少的趋势，说明选考物理的考生群体学业水平在逐年提高，这就表明各选考科目考生群体的学业水平往往是存在差异的。
二是在每个选考科目考生群体内部，该科目卷面分的分布特征可能呈单峰分布，也可能呈多峰分布，即使是单峰分布，也可能呈偏态分布。
基于这两大客观结果，在设计选考科目赋分办法时，首先要保证赋分办法能反映各选考科目考生群体之间学业水平的差异;其次要尽量尊重各选考科目考生群体内部卷面分的分布特征，使选考科目卷面分分布特征的信息尽可能多地得到保留。 二、对各选考科目进行科学赋分的两大基本原则
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一是要使各选考科目之间所赋分数具有可比性，必须找到一种可作比较的中介。考生參加各选考科目考试，能获得相应科目的卷面分，但由于选考科目之间参加考试考生群体不同，考试内容及试卷难易程度不同，各选考科目间的卷面分不具有可比性。如果孤立地从各选考科目考生群体内部分别对各组合内的考生卷面分进行分值转换，那么各选考科目所赋分数可作比较的基础仍然没有确立，选考科目之间所赋分数仍缺乏可比性;如果赋分办法不科学，甚至会放大各选考科目所赋得分数的不可比较的程度。要使选考科目所赋分数之间具有可比性，可行的办法是，参考各选考科目考生群体参加高考必考科目语数两门科目的成绩，先衡量出考生的总体学业水平。
二是在衡量出各选考科目考生群体总体学业水平的前提下，在各选考科目考生群体内部赋分时，只有充分尊重原卷面分的分布特征，选考科目所赋得的分数与必考科目卷面分相加，才更具有合理性。
其实，选考科目赋分办法可用国际金融学中的货币汇率决定原理予以类比。货币汇率的决定一般有两条途径：一是通过市场交换得出，二是通过购买力平价来推断。但在高考中，任何一位考生选考了规定门数的选考科目后，高考组织机构不能再要求该考生考未选的选考科目，即使该考生考了未选的选考科目，也不能考出反映其学习实力的成绩。这表明，一般不能用“市场交换”的办法衡量各选考科目卷面分。要比较各选考科目卷面分，可采用类似于“购买力平价”的办法，先通过比较各选考科目考生群体考必考科目语数所得成绩，衡量各选考科目考生群体的学业水平，推断出各选考科目考生群体的可赋平均分，任两门选考科目可赋平均分之比就成了“汇率”。
三、选考科目以必考科目语数成绩为参考的两步赋分法
针对选考机制作用下所产生的两大客观结果，为了使选考科目之间所赋分数具有可比性，每位考生选考科目所赋得分数与必考科目原始分具有可加性，笔者提出选考科目以必考科目语数成绩为参考的两步赋分法。 （一）赋分具体步骤
第一步，结合每一个选考科目考生群体的必考科目语文、数学成绩，给各个选考科目考生群体分别确定一个可赋平均分。这一步只参照语文数学成绩，而不考虑各选考科目考生群体的选考科目卷面分，计算公式为：
某门选考科目可赋平均分=（该选考科目考生群体语文平均分+数学平均分）×（100÷300）×α+预先统一规定的难度系数×100×（1-α），其中0<α≤1（如α可取值0.618） 该公式中的难度系数是指非二分法记分项目的难度系数。该公式适用于选考科目满分是100分的地区。
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第二步，依据某门选考科目可赋平均分，再就该选考科目对该选考科目考生群体内考生进行赋分。具体分两种情况。
第一种情况，当该选考科目可赋平均分与考生群体卷面平均分相差不大时，采用公式： 一考生某选考科目可赋得分数=该考生选考科目卷面分+（该选考科目可赋平均分-该选考科目考生群体卷面平均分）
第二种情况，当该选考科目可赋平均分与考生群体卷面平均分相差较大时，为使考生群体原卷面分差异系数（CV）与所赋分数差异系数（CV）基本保持不变，应在按第一种情况的相应公式计算得到的分数（可称作“半成品”分数）的基础上，对每一选考科目考生群体以考分位大小为标准分五段或九段（每段考生数各占20%或11.1%），对各段“半成品”分数进行微调，使考生群体所赋分数的差异系数与考生群体原卷面分的差异系数大致相等时，才得到每位考生该选考科目的最终可赋分数。此处的分数微调也是有具体规则的。考分位处于两端的段，“半成品”分数微调幅度应大些;考分位越居中的段，“半成品”分数微调幅度越小;考分位完全居中的段则不作微调。当该选考科目可赋平均分大于考生群体卷面平均分时，应通过分数微调，使各段之间分数差距适当拉大些;当该选考科目可赋平均分小于考生群体卷面平均分时，应通过分数微调，使各段分数差距适当缩小些。分数微调可运用数据处理技术经试算来完成。 （二）两步赋分法的依据
一是锚题（共同题）设计原理。两个不同的被试组分别接受相应的测验时，测验题中有不同的部分，但为了建立等值关系，就要设置一组相同的题目作为等值媒介设置在测验题中，这组相同的题目就是锚题（共同题），这类测验称为锚测验，相应的设计即为锚题设计或锚测验设计。如锚题包含于测验题的，那么相应的设计称为内锚设计，如锚题是处在测验题之外的，则相应的设计称为外锚设计。从新高考考试学科构成看，不同的选考科目考生群体既要接受相应的选考科目的测验，又都要参加必考科目语文、数学的测验。可见，在考试科目构成上蕴含着一种外锚设计。为了建立不同选考科目的等值关系，自然可以将必考的语文、数学题作为锚题，以此作为衡量不同选考科目考生群体总体学业水平的重要依据。
二是语数两科目是基础学科，其中语文是学习政、史和人文地理的重要基础，数学是学习理化生和自然地理的重要基础。对考生们来说，语数两科成绩与选考科目成绩有较强的正相关。一个选考科目考生群体的语数平均成绩能较大程度上反映这个群体的平均学业水平及该科目可赋平均分，但语数成绩与其他各选考科目成绩的相关系数不会达到1，因此，在计算各考生群体选考科目可赋平均分时，还需要考虑其他种种因素。上述計算某门选考科目可赋平均分的公式中“预先统一规定的难度系数×100×（1-α）”部分，就考虑了这些因素。
某一选考科目考生群体在该科目卷面分的基础上，只移动截距（即该选考科目可赋平均分与该选考科目考生群体卷面平均分之差的绝对值），或在移动截距的基础上作微调以保持差异
新高考选考科目以必考科目语数成绩为参考的两步赋分法探析
