4、求一个数的几分之几是多少,用乘法。(即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法)
5、倒数、
1、如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。
2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是1。 3、1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为0不能作除数。 4、求一个数的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以看成分母是1的分数。
第四单元:《长方体(二)》
4.1体积与容积
知识点:1、体积与容积的概念:
体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量) 容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量) 注意:①同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如
果容器壁忽略不计时,容积等于体积。
②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没
有发生变化)
4.2体积单位
知识点:1、认识体积、容积单位
常用的体积单位:立方米(米3)、立方分米(分米3)、立方厘米(厘米3)
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常用的容积单位:升、毫升、1升=1分米3、1毫升=1厘米3
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义: ①手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用厘米3作单位 ②西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用分米3作单位 ③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积
知识点:1、长方体、正方体体积的计算方法
①长方体的体积=长×宽×高,如果长用a表示,宽用b表示,高用h
表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh
②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为
V=a3=a×a×a
长方体(正方体)的体积=底面积×高 V=Sh 补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长
2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如:长
方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长 注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,
单位不同,无法比较大小
4.4体积单位的换算
认识体积、容积单位。常用的体积单位有:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3) 、立方米(m3)。
常用的容积单位有:升(L)、毫升(m L)
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知识点:1、体积、容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进率为1000 1米3=1000分米3 1分米3=1000厘米3
1升=1分米3 1毫升=1厘米3 1升=1000毫升
2、体积、容积单位之间的换算方法:体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率 3、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
4、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
5、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 6、单位换算时大单位化小单位时在前乘以进率,小单位化大单位时在前除以进率
4.5有趣的测量
知识点:1、不规则物体体积的测量方法:一般都是把不规则物体的体积转化成
可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”) 注意:在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积
2、不规则物体体积的计算方法:现在液体体积减去原来液体体积
第五单元:《分数除法》
分数除法(一)
知识点:1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数,就是求这个数的
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几分之几是多少。分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。
分数除法(二)
知识点:1、一个数除以分数的意义和基本算理:一个数除以分数的意义与整数
除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法: 除以一个数(0除外)等于乘这个
数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。 除数小于1,商大于被除数; 除数等于1。商等于被除数; 除数大于1,商小于被除数。
分数除法(三)
知识点:1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法:
(1)、解方程法:设未知数,这里的单位“1”未知,所以设单位“1”为x,再
根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
(2)、算术方法:用部分量除以它所占整体的几分之几
(对应量÷对应分率=标准量)
2、判断单位“1”:
①一般来说,某个数的几分之几,“某个数”就是单位“1”
②数比谁多几分之几或少几分之几,“比”字后面的数量就是单位“1” ③谁是谁的几分之几,“是”字后面的数量就是单位“1”
第六单元确定位置
确定位置(一)知识点
1、 认识方向与距离对确定位置的作用。
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2、 能根据方向和距离确定物体的位置。 3、 能描述简单的路线图。
确定位置(二)知识点
1、 了解确定物体位置的方法。
2、 能根据平面图确定图中任意两地的相对位置(以其中一地为观察
点,度量另一地所在方向以及两地的距离)
第七单元:《用方程解决问题》
1、理解并掌握形如ax+x=b这样的方程。 2、会分析简单问题中的数量中的相等关系。 3、会用方程解决简单的实际问题。 4、劣方程解决实际问题的步骤:
(1)、根据题意找出数量之间的相等关系。 (2)、根据等量关系列方程。 (3)、解方程。
(4)、检查结果是否合理。
5、相遇问题:特点:必须是同时的 可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间 速度和=路程÷相遇时间 相遇时间=路程÷速度和 速度1=路程÷相遇时间-速度2 6、常用关系式:
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间
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2019年新北师大版小学五年级数学下册知识点归纳
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