4、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）
5、倒数、
1、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。 3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。 4、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。
第四单元：《长方体（二）》
4.1体积与容积
知识点：1、体积与容积的概念：
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量） 注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如
果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没
有发生变化）
4.2体积单位
知识点：1、认识体积、容积单位
常用的体积单位：立方米（米3）、立方分米（分米3）、立方厘米（厘米3）
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常用的容积单位：升、毫升、1升=1分米3、1毫升=1厘米3
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义： ①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用厘米3作单位 ②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用分米3作单位 ③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积
知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法
①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h
表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh
②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为
V=a3=a×a×a
长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长
方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长 注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，
单位不同，无法比较大小
4.4体积单位的换算
认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3） 、立方米（m3）。
常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）
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知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000 1米3=1000分米3 1分米3=1000厘米3
1升=1分米3 1毫升=1厘米3 1升=1000毫升
2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率 3、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
4、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
5、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 6、单位换算时大单位化小单位时在前乘以进率，小单位化大单位时在前除以进率
4.5有趣的测量
知识点：1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成
可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”） 注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积
2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积
第五单元：《分数除法》
分数除法（一）
知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的
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几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法（二）
知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数
除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法： 除以一个数（0除外）等于乘这个
数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数； 除数等于1。商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。
分数除法（三）
知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：
（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再
根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几
（对应量÷对应分率=标准量）
2、判断单位“1”：
①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”
②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1” ③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”
第六单元确定位置
确定位置（一）知识点
1、 认识方向与距离对确定位置的作用。
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2、 能根据方向和距离确定物体的位置。 3、 能描述简单的路线图。
确定位置（二）知识点
1、 了解确定物体位置的方法。
2、 能根据平面图确定图中任意两地的相对位置（以其中一地为观察
点，度量另一地所在方向以及两地的距离）
第七单元：《用方程解决问题》
1、理解并掌握形如ax+x=b这样的方程。 2、会分析简单问题中的数量中的相等关系。 3、会用方程解决简单的实际问题。 4、劣方程解决实际问题的步骤：
（1）、根据题意找出数量之间的相等关系。 （2）、根据等量关系列方程。 （3）、解方程。
（4）、检查结果是否合理。
5、相遇问题：特点：必须是同时的 可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间 速度和=路程÷相遇时间 相遇时间=路程÷速度和 速度1=路程÷相遇时间－速度2 6、常用关系式：
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间
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2019年新北师大版小学五年级数学下册知识点归纳
