2024年新北师大版小学五年级数学下册知识点 第一单元：《分数加减法》
1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。 6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分
之一）作为分数单位。
第二单元：《长方体（一）》 2.1长方体的认识
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，
这个点叫作顶点。
(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或
叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12
条棱的长度都相等。 2、长方体、正方体各自的特点。 顶点 个数 个数 8 6 面 形 状 大小关系 棱 条数 长度关系 12 可以分为三组，相对的棱平行且相等。 都是长方形，相对的面是特殊的有两个完全一样的相对的面是正长方形。 方形，其余四个面是完全一样的长方形。 8 6 都是正方形。 每个面的面积都相等 12 长度都相等。
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3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 长方体的高=棱长总和÷4-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12
2.2展开与折叠
知识点：正方体展开共11种
1—4—1 型 6个
前前图(1)图(2)前前图(3)图(4)图(5)图(6)前 2—3—1 型 3个
前前图(7)图(8)前图(9) 2—2—2 型 1个 楼梯形
前图(10) 3-3 型 1个
前图(11) 注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
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2.3长方体的表面积
知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法：
3、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
（上下面） （前后面） （左右面）
S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
4、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6 （一个面的面积）
2.4露在外面的面
知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分
别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 （一个面的面积）
第三单元《分数乘法》
分数乘法（一）
知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，
就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
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分数乘法（二）
知识点 ： 1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
2、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 补充知识点：
1、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的
百分之八十五。
现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价
2、买一赠一打几折：
出一个的钱拿两个货品 即 1除以2等于零点五 五折
买三赠一打几折：
出三个的钱拿四个货品 即 3除以4等于零点七五 七五折
分数乘法（三）
知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约
分的可以先约分。（计算结果要求是最简分数。）
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一
个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 乘数乘以<1的数，积<乘数； 乘数乘以=1的数，积=乘数； 乘数乘以>1的数，积>乘数； 真分数相乘积小于任何一个乘数；
真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
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2024年新北师大版小学五年级数学下册知识点归纳
