高中物理-匀变速直线运动规律练习
一、单项选择题
1.人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间．请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺．当看到那位同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间．若某次测量中木尺下降了约11 cm，由此可知此次你的反应时间约为( )
A．0.2 s C．0.1 s
B．0.15 s D．0.05 s
2x2，将x＝0.11 m，g＝10 m/s代入g
1
解析：选B 木尺做自由落体运动，x＝2gt2，t＝ 可得选项B正确．
2．汽车在水平面上做匀变速直线刹车运动，其位移与时间的关系是：x＝24t－6t2，则它在3 s内行驶的路程等于( )
A．18 m C．30 m
B．24 m D．48 m
解析：选B 根据位移与时间的关系是：x＝24t－6t2可知汽车刹车时的初速度v0＝24 m/s，加速度a＝－12m/s2，根据速度与时间关系v＝v0＋at可得：汽车刹车用时t0＝2 s，t＝3 s>2 s，即第三秒已静止，3 s内路程等于2 s内路程，x＝24×2 m－6×22 m＝24 m，故选B.
3．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是( )
A．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m
解析：选C 由x9－x5＝4aT2解得a＝1 m/s2；9 s末的速度v9＝v0＋at＝0.5 m/s＋1×9 m/s1
＝9.5 m/s，质点在9 s内通过的位移x9＝v0t＋2at2＝45 m，C正确．
4．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移为( )
A．30 m,40 m C．12.5 m,40 m
B．30 m,37.5 m D．12.5 m,37.5 m
解析：选C 汽车刹车到停止所需的时间t0＝4 s．则汽车刹车后在5s内的位移等于4 s内11
的位移．所以x＝v0t0＋2at2同理可知汽车刹车后在1 s内的位0＝20×4 m－×5×16 m＝40 m．2移为x1＝17.5 m，在2 s内的位移为x2＝30 m，即汽车刹车后第2 s内的位移为x2－x1＝12.5 m．选项C正确．
5．如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为TA，两次经过较高点B的时间间隔为TB，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为( )
?TA－TB?g
A.
2
2
?T2A－TB?gC.
4
2
?T2A－TB?gB. 22
?T2A－TB?gD. 8
解析：选D 设小球上抛的最高点距A点的距离为hA，距B点的距离为hB，根据竖直上
2
?T21?TA?21?TB?2A－TB?g
抛运动规律，hA＝2g?2?，hB＝2g?2?，A、B两点间的距离为hA－hB＝.选项D正确．
8????
6．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2)m，下列分析正确的是( )
A．上述过程的加速度大小为10 m/s2 B．刹车过程持续的时间为5 s C．0时刻的初速度为10 m/s D．刹车过程的位移为5 m
121212
解析：选C 由v2－v2v对照x＝(10－0.1v)m可知0＝2ax可得x＝－0＋v，2a2a2a＝－0.1，12－2av20＝10，解得a＝－5 m/s，v0＝10 m/s，A错误，C正确．由v0＝－at可得刹车过程持续的时间为t＝2 s，由v20＝－2ax可得刹车的位移为x＝10 m，B、D错误．
二、多项选择题
7．匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以求出( )
A．汽车刹车过程的初速度 B．汽车刹车过程的加速度 C．汽车刹车过程的平均速度 D．汽车刹车过程的制动力
12
解析：选ABC 因汽车做匀减速直线运动，所以有x＝2at＝v t，可以求出汽车刹车过程的加速度a、平均速度v，B、C正确；又v＝at，可求出汽车刹车过程的初速度，A正确；因不知道汽车的质量，无法求出汽车刹车过程的制动力，D错误．
g
8．给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为2，当滑块速度v0
大小减为2时，所用时间可能是( )
v0A.2g 3v0C.g
v0B.g 3v0D.2g v0
解析：选BC 当滑块速度大小减为2时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速v0v0v03v0g
度方向相反，因此要考虑两种情况，即v＝2或v＝－2，由v＝v0－2t得t＝g或t＝g，故B、C正确．
9．某人在t＝0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在第3 s内及第7 s内的位移，则下列说法正确是( )
A．不能求出任一时刻的瞬时速度 B．能求出任一时刻的瞬时速度
C．不能求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移 D．能求该质点加速度
解析：选BD 测出了该质点在第3 s内及第7 s内的位移，可以得到运动的加速度a，可以得到2.5 s末和6.5 s末的瞬时速度．应用速度公式可以求出任一时刻的瞬时速度，选项A错误B、D正确；应用位移公式可以得到任意时间内的位移，选项C错误．
10．取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( )
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4
D．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)
解析：选BC 根据题述可知每两个相邻垫圈之间的距离差为恒量24 cm，由Δx＝aT2可知落到盘上的声音时间间隔相等，选项A、D错误B正确；由v2＝2gx可知依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4.选项C正确．
三、计算题
11.相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1 s释放一颗，连续放了几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，己知小球在斜面上做加速度相同的匀加速直线运动(初速度为零)，求：
(1)各球的加速度的大小；
(2)拍片时，A球上方正运动的球有几个．
解析：(1)每一个球的运动都是重复的，故对所拍的照片上的球可认为是一个球在不同时刻的位置
由Δx＝at2可得
Δx20－15
a＝t2＝0.12×10－2m/s2＝5 m/s2.
AB＋BC20＋15×10－2
(2)vB＝2t＝ m/s＝1.75 m/s
2×0.1
1.75
vB＝at，得t＝5 s＝0.35 s，则A运动了0.25 s，故在A之上有2个球，它们运动的时间分别为0.15 s、0.05 s.
答案：(1)5 m/s2 (2)2
12．一个物体0时刻从坐标原点O由静止开始沿＋x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v＝6x(m/s)，求：
(1)2s末物体的位置坐标；
(2)物体通过区间150 m≤x≤600 m所用的时间．
解析：(1)将v＝6x与v＝2ax对比可得物体的加速度a＝3 m/s2， 1
由x＝2at2可得2 s末物体的位置坐标x＝6 m； (2)物体从坐标原点到x1＝150 m所用时间 t1＝
2x1
a＝10 s；
2x2
a＝20 s；
物体从坐标原点到x2＝600 m所用时间t2＝
物体通过区间150 m≤x≤600 m所用的时间Δt＝t2－t1＝10 s. 答案：(1)6 m (2)10 s
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