1、 定义域：x?0 2、 是奇函数
3、 当k>0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是减函数
当k<0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是增函数
第5章 数列
知识点1：通项公式与前n项和
1、 通项公式：如果一个数列｛an｝的第n项an与项数n之间的函数关系可以用一个公式来表示，
这个公式就叫做这个数列的通项公式。知道一个数列的通项公式，就可以求出这个数列的各项。 2、Sn表示前n项之和，即Sn?a1?a2?a3??an，他们有以下关系：
a1?S1an?Sn?Sn?1,n?2
备注：这个公式主要用来在不知道是什么数列的情况下求an，如果满足an?an?1?d则是等差数列，如果满足
an
?q则是等比数列， an?1
知识点2：等差数列与等比数列 名称 等差数列 从第二项开始，每一项与它前一项的差等于同一个常数，叫做等差数列，常数叫公差，用d表示。an?an?1?d 等比数列 从第二项开始，每一项与它前一项的比等于同一个常数，叫做等比数列，常数叫公比，用q表示。定义 an?q an?1an?a1?(n?1)d 通项公式 an?a1qn?1 an?am?(n?m)d (n?m) 前n项和公式 an?amqn?m(n?m) n(a1?an)n(n?1)dSn??na1? 22如果a，A.b成差数列，那么A叫做a与ba1(1?qn)Sn?(q?1) 1?q如果a，G,b成比数列，那么G叫做a与b的等比中项，且有G??ab 在等比数列中若m?n?p?q， 则有am?an?ap?aq 中项 的等差中项，且有A?a?b 2在等差数列中若m?n?p?q， 性质 则有am?an?ap?aq 6 / 17
第6章 导数
知识点1：导数
1、几何意义：函数在f(x)在点（x0,y0）处的导数值f?(x0)即为f(x)在点（x0,y0）处切 线的斜率。即k?f?(x0)?tan? (α为切线的倾斜角)。
备注：这里主要考求经过点（x0,y0）的切线方程，用点斜式得出切线方程y?y0?k(x?x0) 2、函数的导数公式：c为常数
(c)??0(xn)??nxn?1
(axn)??anxn?1(ax)??a知识点2：函数单调性的判别方法：单调递增区间和单调递减区间
1、求出导数f?(x)
2、令f?(x)?0解不等式就得到单调递增区间，令f?(x)?0解不等式即得单调递减区间。
知识点3：最值：最大值和最小值
1、确定函数的定义区间，求出导数f?(x)
2、令f?(x)?0求函数的驻点（驻点即f?(x)?0时x的根，也称极值点），判断驻点是否在所求区间内，不在所在区间内的驻点去掉；
3、求出各驻点及端点处的函数值，并比较大小，最大的为最大值，最小的为最小值
第7章 三角函数及其有关概念
知识点1：角的有关概念
1. 逆时针旋转得到角为正角，顺时针旋转得到的角为负角，不旋转得到角为零角。 2. 终边相同的角：{ |β=k·360+α，k属于Z}
判断两角?，?是否为终边相同的角的方法：
k ????3600（若k为整数则?，?为终边相同的角，否则不是）
3. 象限角：在平面直角坐标系内，角的终边落在哪个象限就叫哪个象限的角
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知识点2：角的度量
1800 ?? 3600 ?2? 10 ?0?180
5?5?18002???1500（将?换成1800） 角度和弧度的转换：120 ?120? ?661803?知识点3：任意角的三角函数
1、定义：在平面直角坐标系中，设P（x，y）是角α任意一点，且原点到该点的距离为r（r?， x2?y2,r?0）
的终边上的
sina?对边y邻边?,cosa??斜边r斜边对边y邻边tana??,cota??邻边x对边xr xy2、 任意角的三角函数在各象限的符号
知识点4：特殊角的三角函数值
sin?cos?tan?
角度制 00 0 0 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 ? 弧度制 sin? ? 61 23 23 33 ? 42 2? 33 2? 21 2? 33 2-3? 42 2-5? 61 2? 0 cos? 1 2 21 1 20 1 223 - 22-1 -?1 tan? 0 3 不存在 -3 3 30 cot? 不存在 1 3 38 / 17
0 -3 3-1 -3 不存在
第8章 三角函数式的变换
知识点1：同角三角函数关系式
平方关系是：sin??cos??1 倒数关系是：tan??cot??1 商数关系是：tan??22sin?cos?，cot??。 cos?sin?知识点2：诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）
sin(900?a)?cosa, cos(900?a)??sina， tan(900?a)??cota， cot(900?a)??tanasin(900?a)?cosa, cos(900?a)?sina， tan(900?a)?cota， cot(900?a)?tanasin(2700?a)??cosa， cos(2700?a)??sina, tan(2700?a)?cota, cot(2700?a)?tanasin(2700?a)??cosa， cos(2700?a)?sina, tan(2700?a)??cota, cot(2700?a)??tanasin(1800?a)??sina, cos(1800?a)??cosa, tan(1800?a)?tana, cot(1800?a)?cotasin(1800?a)?sina, cos(1800?a)??cosa, tan(1800?a)??tana, cot(1800?a)??cotasin(3600?a)??sina, cos(3600?a)?cosa, tan(3600?a)??tana, cot(3600?a)??cota sin(k3600?a)?sina, cos(k3600?a)?cosa, tan(k3600?a)?tana, cot(k3600?a)?cotasin(?a)??sina, cos(?a)?cosa, tan(?a)??tana, cot(?a)??cota会用诱导公式用于求120、135、150三角函数值 如：sin120?sin(180-60)?sin60?000000031,cos1200?cos(1800-600)??cos600?? 2222,cos1350?cos(1800-450)??cos450?? 2231 ,cos1500?cos(1800-300)??cos300??22sin1350?sin(1800-450)?sin450?sin1500?sin(1800-300)?sin300?知识点3：两角和、差，倍角公式
1、两角和、差：sin(???)?sin?cos??cos?sin?
???)?cos?cos??sin?sin? cos(tan(???)?00tan??tan?
1?tan??tan?0135三角函数值用两角和、差公式用于求15,75，9 / 17
sin750?sin(450?300)?sin450cos300?cos450sin300?2321????22222321????22226?2 46?2 4cos750?cos(450?300)?cos450cos300?sin450sin300?150?450?300或600?450，1350?600?450（解题过程略）
2、倍角公式：sin2a?2sina?cosa →
1sin2a?sina?cosa 2cos2??cos2a?sin2a?2cos2a?1?1?2sin2a
tan2a?
2tana
1?tan2a第9章 三角函数的图像和性质
知识点：三角函数的最小正周期公式及最值 常见三角函数类型 周期公式 最大值 最小值 y?Asin(?x??)?B或y?Acos(?x??)?B T?|A|?B 2? |?|A2?B2 ?|A|?B ?A2?B2 y?Asin(?x??)?Bcos(?x??) ① y?Atan(?x??)?k ② y?sin?x或y?cos?x 22T?③ y?sin?x或y?cos?x ④ y?sin?x?cos?x
? |?|第10章 解三角形
知识点1：常用三角形知识点
△ABC中,A角所对的边长为a，B角所对的边长为b，C角所对的边长为c 1、三角形内角和为180 即A+B+C=180
2、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 即：a+b>c，a-b
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成人高考高升专数学常用知识点及公式打印版
