医学统计学学习笔记
第一章绪论
冉美岭 康复0931班 学号0926043120
1、医学统计学：是运用数理统计、概率论的原理和方法于医学科研和实践，研究医学资料和信息的收集、整理和分析的一门应用科学。 统计方法的两个特点：用数量反映质量，利用样本推断总体。 2、医学统计学的意义：为了预防疾病，研究病因，促进健康，必须运用医学统计学方法透过偶然现象来探其规律性，得出科学推断。 3、总体：是根据研究目的所确定的同质的研究对象的全体。 4、样本：是根据随机的原则从总体中抽出有代表性的一部分观察单位。
5、描述总体特征的有关指标称为参数：如总体平均数、总体标准差、总体率等。
6、反映样本特征的有关指标称为统计量：如样本均数、样本标准差、样本率等。
7、抽样误差是不可避免的，一般来说，样本越大则抽样误差越小，越和总体的情况相接近，用样本推断总体的精确度越高，反之亦然。 8、随机化：是抽样研究和抽样分配时十分重要的原则。具有代表性、随机性、独立性、可比性。
9、概率：是描述某事件发生的可能性大小的一个量度。
10、医学统计资料的类型：①计量资料：是对每个观察单位用定量方法测定某项指标量的大小，一般有度量衡单位。②计数资料：是将观
察单位按某种属性或类别分组，所得各组的观察单位数，没有度量衡单位。③等级资料：是将观察单位按某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数。
11、医学统计工作的基本步骤：①统计设计②搜集资料③整理资料④分析资料
第二章计量资料的统计描述
1、计量资料的统计描述分为两个方面：集中趋势、离散趋势 2、频数表：是一种统计表：即同时列出观察值的可能取值及其出现的频数。
3、频数表的编制步骤：①计算全距
R=Xmax—Xmin
②确定拟分组数（k）和组距（i）， 根据全
R距的大小和组段数来计算组距i= K
③划分组段:划分组段的基本要求是第一个组段应包括最小值，最后一个组段应包括最大值。各组段只包含下限值但不包含上限值，故在列组段时只列出下限值，不列出上限值，但最后一个组段要依据具体情况进行封口，即要同时列出下限值和上限值。 ④画记并列出频数表
4、可以根据各组段的频数绘制直方图，即频数分布图。从图中可以看出①对称分布：频数集中位置在正中，左右两侧频数分布大体对称 ②偏态分布:集中位置偏向一侧，频数分布不对称（又分为正偏态分布、负偏态分布）
5、描述计量资料集中趋势的统计指标常用有平均数，分为三种：算
术平均数、几何均数、中位数。
6、算数平均数：简称均数，适用于观察值呈正态分布或对称分布计量资料，样本均数用μ表示。常用的计算方式：①直接法：当观察个数不多时，可直接将观察值相加后除以观察值的个数。
x1?x2?......?xn?xx?? ②加权法：当观察值个数较多或观察值
nnf1X1?f2X2?......?fkXk为频数表资料时宜用加权法x??f1?f2?......?fk?fX?f 。
7、中位数：即一组性质相同变量值从小到大按顺序排列的观察值其位置居中的数值。①直接法：当观察值例数不多时，可用直接法。当变量值的个数n为奇数时，M??M?n?1 当变量值个数为偶数时，2in1nn(????1) ②频数表计算法M?L?(??fL)
fm22228、均数和中位数关系：正态分布时：均数=中位数 正偏态分布时：均数＞中位数 负偏态分布时：均数＜中位数
区别：均数适用于正态分布和对称分布，中位数适用于偏态分布、资料的分布情况不明。
9、百分位数：用于描述一组观察值在某种百分位置上的水平。用频数表计算百分位数其公式Px?L?i(n?x%??fL) fx10、离散趋势指标又称变异指标，用于描述一组同质观察值之间变异程度的大小，即离散度。表示变异程度有全距、方差、标准差及变异系数等最常用的是标准差和变异系数。
11、标准差：用方差说明观察值的变异程度其优点是全面考虑了一组
观察值中的每一个数据，其缺点是将观察值的单位也进行了平方，不便于实际应用解释其涵义，把方差开平方，即为标准差。样本标准差的计算公式: 直接法s?s??x2?(?x)2/nn?1，加权法
?fX2?(?fX)2/?f?f?1
12、当两组观察值单位不同时，或者两均数相差较大时，不能直接用标准差来表示这时则要用变异系数，计算公式CV?s?100% 和标准x差一样，变异系数愈小，说明该组观察值的离散程度愈小，变异系数愈大，说明离散程度愈大。
13、正态分布：正态分布以均数所在处频数最多，两侧逐渐减少，但永不为零，左右两侧完全对称。
15、正态分布的特征：①以μ为中心左右两侧完全对称 ②正态分布曲线下的面积分布有规律可循 ③两个参数决定位置和变异 ④钟形曲线。
16、标准正态分布：任何一个均数为μ，标准差为?的正态分布，都可以通过u变换，使之成为μ=0 ?=1的标准正态分布u?x???。
17、正态分布的应用：根据正态分布曲线下面积的分布规律，来估计其频数分布情况，估计医学参考值范围。
第三章计量资料的统计推断
1、抽样误差：有抽样引起样本均数与总体均数之间的差异，称为均数的抽样误差。
2、标准误：为了反映个体观察值之间差异的标准差区分开来，将均数的标准差称为标准误。
3、标准误与标准差的意义：①标准差：描述个体值的变异，标准差较小，表示观察只围绕均数的波动范围较小，说明样本均数的代表性。 ②标准误:描述统计量的抽样误差，标准误较小，表示样本统计量与参数较接近，说明样本均数的可靠性。
4、区别：①标准差：表示变量值离散程度的大小，结合均数估计参考值范围，随样本含量增多，逐渐趋于稳定。②标准误：表示抽样误差的大小，估计参数的可信区间，随样本含量的增多逐渐减少。 5、联系：①标准差与标准误都是变异指标，说明个体值之间的差异时用标准差，说明统计量之间的差异时用标准误。②当样本含量不变时，标准差越大，标准误就越大。 6、样本标准误：sx?s?sn 样本标准差：直接法
?x2?(?x)2/n，加权法s??fX2?(?fX)2/?fn?1?f?1
7、t分布曲线特征：①单峰分布，以0为中心，两侧对称。②不同的自由度有不同的t分布曲线 ③自由度愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线。
8、t界值表规律：①在同一自由度下，t值越大，p值越小 t值越小p值越大 ②单侧p与双侧2p的界值相等。
9、点估计：就是样本均数直接作为总体均数的估计值。（不考虑抽样
医学统计学学习笔记
