集合与常用逻辑用语
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题
2
1．已知集合A={x|x=2n—l，n∈Z}，B={x|x一4x<0}，则A∩B=（ ） A．{1} B．{x1?x?4} C．?1,3? D．{1，2，3，4}
2．已知全集I?{大于?3且小于10的整数}，集合A?{0,1,2,3}，
B?{?4,?2,0,2,4,6,8}，则集合(CIA)?B的元素个数有 ( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2
3．已知集合M={y|y =x＋1,x∈R},N={y|y =x＋1,x∈R}，则M∩N=（ ） A．（0，1），（1，2） B．{（0，1），（1，2）} C．{y|y=1,或y=2} D．{y|y≥1} 4．设a,b?R，集合{1,a?b,a}?{0,b,b}，则b?a?（ ） aA．1 B．?1 C．2 D．?2
5．已知命题p:?x?R，x?2ax?a?0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．a?0或a?1 B. a?0或a?1 C. 0?a?1 D. 0?a?1 6．已知h>0，设命题甲为：两个实数a、b满足a?b?2h，命题乙为：两个实数a、b满足a?1|?h且b?1|?h，那么
A．甲是乙的充分但不必要条件 B．甲是乙的必要但不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件
二、填空题
7．已知命题甲：a+b?4, 命题乙:a?1且b?3，则命题甲是命题乙的 . 8．若A?{x?Z|2?2?8},B?{x?R|log2x?1}，则A?B=
29．A?{x|x?3x?10?0}，B?{x|a?1?x?2a?1}，U?R，且B?CUA，
2x求实数a的取值范围 10．（1）集合M?xy??2?x2，N?yy?x2?1，则M?N? ???（2）集合A??x,y?y?x，B??x,y?y?x?2x?2，A?B? 2????11．已知直线l1:x?ay?6?和l2:(a?2)x?3y?2a?0,则l1//l2的充要条件是
a= .
12．下列说法：①当x?0且x?1时，有lnx?1?2；②?ABC中，A?B是lnxsinA?sinB 成立的充要条件；③函数y?ax的图象可以由函数y?2ax（其中
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a?0且a?1）平移得到；④已知Sn是等差数列?an?的前n项和，若S7?S5，则
S9?S3.；⑤函数y?f(1?x)与函数y?f(1?x)的图象关于直线x?1对称。其中正
确的命题的序号为 . 13．给出下列命题
b满足a?b?a?b，则a与a?b的夹角为30； ① 向量a、 b的夹角为锐角的充要条件； ② a?b＞0，是a、③ 将函数y =x?1的图象按向量a=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =x；
④ 若(AB?AC)??(AB?AC)?0，则?ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）
三、解答题
214．设A?x|x?8x?15?0，B??x|ax?1?0?，若A0??????????B?B，求实数a组成
的集合的子集有多少个？
15．已知集合A={1,2},B={x∣x?A},问集合A和B的关系。
2
16．已知A={x|x－3x＋2=0},B={x|ax－2=0}且A∪B=A，求实数a组成的集合C．
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17．已知集合A={x|x2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若B值范围．
A，求实数p的取
218．已知A?xx??p?2?x?1?0,x?R，若A?R??，求p的取值范围。
???
2219．设集合A={a|a=n?1,n∈N}，集合B={b|b=k?4k?5,k∈N}，试证：AB．
+
+
20．把命题“全等三角形一定相似”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题
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高考数学易错题集锦 集合与常用逻辑用语
