乘法快速心算法
1、十几至十九的乘法： 17×18=？
（1）头乘头 1 ×1= 1 头位 1+1 = 2 （2）尾相加 7 + 8 = 15 （ 2 位数的要进位 ） （3）尾相乘 7 × 8 = 56 （ 2 位数的要进位 ）
中位 5+5 =1 0 （ 2 位数的要进位 ） 头位 2 + 1 = 3
答案：17×18 = 306
口诀 ： 头乘头 ，尾相加，尾相乘 ，该进位的进位。
2、十一乘任意数
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。
1 1 × 2 3 1 2 5 = 2 5 4 3 7 5 2 2+3 3+1 1+2 2+5 5
2
5 4 3 7 5
3、首位相同，尾数互补的两位数相乘
|--------×------| +1 |
2 3 × 27 = 6 2 1 |___×_____| 2×3 3×7
口诀： 头加1 后，头乘头，尾乘尾 。
够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。
4、一乘数两位互补，一乘数两位相同
|--------×-----| +1 |
3 7 × 44 = 1 6 2 8 |___×_____| 4×4 7×4
口诀： 头加1 后，头乘头，尾乘尾 。
头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。尾数相乘不够十位，加零顶位。
|-----×---| +1 |
6 4 × 2 2 = 1 4 0 8
|———×———| 7×2 4×2
5、几十一乘几十一
|---------×--------------|
2 1 × 4 1 = 8 6 1
|------------+-----------| 2×4 2+4 1×1
口诀：头乘头，头相加，尾乘尾，够进位的进位。
6、十几乘多位数
口诀：乘数首位不动下落，本位加倍加下位，如被乘数是15，就加5倍，是13，就加3倍，该进位的进位。
13 × 3 2 6 = 4 2 3 8
3 3X3+2 2X3+6 6X3 3 +1 1+1 2+1 8
7、几个九乘任意同位数
口诀： 乘数减1 连补数
9 9 9 9 × 8 7 5 6 = 8755 1244
-87 5 5 - 1 **** —— ————— ———— 1 2 4 4 8 7 5 5
8、九的倍数乘连续数
|——×——| +1 |
2 7 × 4 5 6 7 = 1 2 3 3 0 9
3 补数 —— 3补数 |--------×-------------|
口诀：头加1 后乘头为前积， 2+1=3×4=12
中间多少位数都不用管，全部都变头加1 的那个数：
5变 3 ，6变3；
尾数补数乘尾数补数为后积，如积是1位时前加0顶位： 尾数补数乘尾数补数= 3 × 3 = 9 前加0 = 09 连起来得数为： 12 3 3 09
9、首位同是9
9 3 × 9 8 = 9 1 1 4 （7是93的补数，
-2 7×2=14 2是98的补数）
----------------------------------------------
91
口诀：被乘数减乘数的补数为前积，两补数积为后积，如是个位时，
前加零顶位。
10、9的倍数乘任意数
如18，27，36，54，63，72，81，198，297，396，4995，69993
等等都是9的倍数。凡9的倍数都可以用其补数（一位数）进行计算。 18=20-2 297=300-3 3996=4000-4
用一位数去乘任何数，得出积，错位相减即得乘积。
36 × 625 36的补数是4
= （36+4）× 625 –4 × 625 = 25000-2500 = 22500
49995 ×
3776 49995的补数是5
=（49995+5）×3776 - 5 ×3776 =188800000 – 18880 =188781120
11、一数都是9乘任意数
99 × 82=？ 8276 × 999 =？ 766 × 9999=？
乘法快速心算法 15-4-21
