初一奥数题及答案1、的值 ( B ) A. 2000 B.-1 D.-2000
2、a为有理数,则的值不能是 ( C ) A.1 B. .0 D.-2000 3、的值等于 ( B )
A.-2007 B.-2009 D.2007 4、的结果是 ( A ) A.-1 B.0 D.2 5、的结果是 ( A ) A.0 B.-1 6、计算的结果是 A.2 B.-1 7、计算:
8、计算:
9、计算:
11、计算:
练习:6 12、计算: 结果为:
13、计算:应用:
练习:
13、计算: . 结果为
D.2
( D ) D.0
14、求的最小值及取最小值时的取值范围.
练习:已知实数满足且求的值.
练习:
1、计算的值为 ( C ) A.1 B..0 D.10
2、若为正整数,那么的值 ( B ) A.一定是零 B.一定是偶数 C.是整数但不一定是偶数 D.不能确定
3、若是大于1的整数,则的值是 ( B ) A.一定是偶数 B.一定是奇数
C.是偶数但不是2 D.可以是奇数或偶数
4、观察以下数表,第10行的各数之和为 1 4 3 6 7 8
13 12 11 10
15 16 17 18 19
26 25 24 23 22 21 …
A.980 B.595 D.490
5、已知,则a与b满足的关系是 A. B. C. D. 6、计算:
7、计算:
( C ) (C )
8、计算:
9、计算:
10、计算.
11、已知比较的大小.
12、设为正整数,计算:
13、2007加上它的得到一个数,再加上所得的数的又得到一个数,再加上这次得到的又得到一个数,… ,依次类推,一直加到上一次得数的,最后得到的数是多少?
14、有一种“二十四点”的 游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的 自然数,将这四个(每个数用且只用一次)进行加减四则运算与应视作相同方法的运算,现有四个有理数3,4,-6,10.运用上述规则写出三种不同方法的运算,使其结果等于24,运算式: (1)_______________________; (2)________________________; (3)________________________;
15.黑板上写有1,2,3,…,1997,1998这1998个自然数,对它们进行操作,每次操作规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,再添写上所擦掉三个数之和的个位数字,例如:擦掉5,13和1998后,添加上6;若再擦掉6,6,38,添上0,等等。如果经过998次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是25,求另一个数.
一、选择题(每题1分,共5分)
以下每个题目里给出的A,B,C,D四个结论中有且仅有一个是正确的.请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号.
1.某工厂去年的生产总值比前年增长a%,则前年比去年少的百分数是 ( A ) A.a%. B.(1+a)%. C. D.
2.甲杯中盛有毫升红墨水,乙杯中盛有m毫升蓝墨水,从甲杯倒出a毫升到乙杯里, 0<a<m,搅匀后,又从乙杯倒出a毫升到甲杯里,则这时 ( A ) A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少. B.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多.
C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同.
D.甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定. 3.已知数x=100,则( A )
A.x是完全平方数.B.(x-50)是完全平方数. C.(x-25)是完全平方数.D.(x+50)是完全平方数.
4.观察图1中的数轴:用字母a,b,c依次表示点A,B,C对应的数,则的大小关系是( C )
A.; B.<<; C. <<; D. <<.
5.x=9,y=-4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解,这个方程的不同的整数解共有
( ) A.2组.
B.6组.C.12组. D.16组.
二、填空题(每题1分,共5分)
1.方程|1990x-1990|=1990的根是______.
2.对于任意有理数x,y,定义一种运算*,规定x*y=ax+by-cxy,其中的a,b,c表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x(m≠0),则m的数值是______.
3.新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门,他知道每把钥匙只能开其中的一个门,但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙,现在要打开所有关闭着的20个房间,他最多要试开______次.
4.当m=______时,二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15可以分解为两个关于x,y的二元一次三项式的乘积.
5.三个连续自然数的平方和(填“是”或“不是”或“可能是”)______某个自然数的平方. 三、解答题(写出推理、运算的过程及最后结果.每题5分,共15分)
1.两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车相互可借用对方的油.为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回?离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?
2.如图2,纸上画了四个大小一样的圆,圆心分别是A,B,C,D,直线m通过A,B,直线n通过C,D,用S表示一个圆的面积,如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S-1),直线m,n之间被圆盖住的面积是8,阴影部分的面积S1,S2,S3满足关系式S3=S1=S2,求S.
3.求方程的正整数解.
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2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.
3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n, 求x的取值范围.
4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x1+a0,试求a0+a2+a4+a6的值.
6.解方程2|x+1|+|x-3|=6.
8.解不等式||x+3|-|x-1||>2.
10.x,y,z均是非负实数,且满足: x+3y+2z=3,3x+3y+z=4, 求u=3x-2y+4z的最大值与最小值.
11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.
13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角.
14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC‖AE.
15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF.求证:∠AGD=∠ACB.
17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比.
18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC‖KL,BD延长线交KL于F.求证:KF=FL.
19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由.
初一奥数题集(带答案)
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