第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第2试试题
一、填空题
1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________.
2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=__________.
3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）
4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分.
5. 同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种.
6. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是 .
7. 大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________.
8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有 个.
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9、 观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________.
第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 ……
5
2 6
1 3 7
4 8
9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 …
10. 如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡.
11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有 种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）
12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________.
二、 解答题
13. 甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？
14. 如图1，中有多少个三角形？
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15. 如图2，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边分别为8cm和5cm，乙直角三角形的两条直角边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.
16. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.
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第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛-五年级第2试试题及答案
