【优化方案】2014届高考物理一轮复习 第七章第一节 机械振
动课时作业（含2013试题）人教版
一、选择题
1．一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为( )
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4 解析：选A.周期与振幅无关，故A正确．
2．(2012·高考北京卷)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是( )
解析：选A.由简谐运动中加速度与位移的关系a＝－kx/m可知，在T/4时刻，加速度正向最大，则位移负向最大，故A正确．
3.
(2013·湖南师大附中模拟)如图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知( ) A．由于在0.1 s末振幅为零，所以振子的振动能量为零 B．在0.2 s末振子具有最大势能
C．在0.4 s末振子具有的能量尚未达到最大值 D．在0.4 s末振子的动能最大
解析：选B.简谐振动的能量是守恒的，故A、C错；0.2秒末、0.4秒末位移最大，动能为零，势能最大，故B对，D错．
4．(2013·南京模拟)如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子，使OO′＝L/2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于10°，则此摆的周期是( )
A．2π C．2π?
??
L gL＋ gB．2π
L?? 2g?
D．π?
??
L 2gL＋ gL?? 2g?
1
解析：选D.此摆为复合摆，周期等于摆长为L的半个周期与摆长为的半个周期之和，
2
故D正确．
5.
L
1
光滑的水平面上放有质量分别为m和m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧
2
相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为Ff，为使这两个木块组成的系统能像 一个整体一样地振动，系统的最大振幅为( )
Ff2FfA. B.
k3FfC. kk4FfD. k解析：选C.以两木块整体为研究对象，弹簧弹力为整体所受合外力，对整体应用牛顿
3m第二定律有kx＝ma(①式)；对质量为的物体静摩擦力提供合外力，由牛顿第二定律有Ff22
13Ff为使二者不发生相对滑动，需满足Ff静≤Ff(③式)．联立①②③解得x≤，静＝ma(②式)；
2k3Ff即系统最大振幅为，故本题只有选项C正确．
k6.
一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( ) A．质点振动频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm C．第4 s末质点的速度是零
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
解析：选B.读图可知，该简谐运动的周期为4 s，频率为0.25 Hz，在10 s内质点经过的路程是2.5×4A＝20 cm.第4 s末的速度最大．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反．
7．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是( )
A．摆长约为10 cm B．摆长约为1 m
C．若摆长增长，共振曲线的“峰”将向右移动 D．若摆长增长，共振曲线的“峰”将向左移动 答案：BD
2
8.
如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A轻放在弹簧的上端，当物体A下降h时，其速度变为零；若将质量为2m的物体B轻放在弹簧的上端，当物体B也下降h时，其速度为v；当物体B下落到最低点时，其加速度为a，重力加速度用g表示，则下列结论正确的是( )
A．v＝2gh B．v＝gh C．a＝0 D．a＝g
解析：选BD.对A由动能定理有：mgh－W弹＝0；同理，对B由动能定理有：2mgh－W弹12
＝×2mv，解得v＝gh，B对；对B从释放到下落到最低点过程可视为简谐运动中的两个2
对称点，在释放时B的加速度大小为g(竖直向下)，由振动的对称性可知B在最低点时的加速度的大小也为g(竖直向上)，D对．
9.
(2013·合肥模拟)如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为( )
A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 解析：选B.由简谐运动的对称性可知，tOb＝0.1 s，tbc＝0.1 s，故＝0.2 s，解得T4
1
＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz，选项B正确．
TT二、非选择题
10．如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：
甲 乙 (1)单摆振动的频率是多大？ (2)开始时刻摆球在何位置？
2
(3)若当地的重力加速度为10 m/s，这个摆的摆长是多少？
11
解析：(1)由x－t图可知：T＝0.8 s，所以f＝＝ Hz＝1.25 Hz.
T0.8
(2)t＝0时，x＝－4 cm，故开始时刻摆球在B位置．
lT2g(3)根据T＝2π ，所以l＝2＝0.16 m.
g4π
答案：(1)1.25 Hz (2)B点 (3)0.16 m
11．如果宇航员将在地面上校准的摆钟拿到月球上去．
(1)若此钟在月球上记录的时间是1 h，那么实际的时间是多少？
3
(2)若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应如何调节？(已知g月＝
) 6
解析：(1)设在地球上该钟的周期为T0，在月球上该钟的周期为T，设在月球上指示的时间为t，则在月球上该钟在时间t内振动的次数N＝.设在地面上振动次数N时所指示的时间为t0，则有N＝，所以＝
又T＝2π
g地
tTt0T0l gtt0TT0
所以t0＝·t＝
T0Tg月66·t＝×1 h＝ h g地66
6
h. 6
(2)要使其与在地面上时走得一样准应使T＝T0， 所以地面上的实际时间为
l地l月
＝， g地g月
g月11l月＝·l地＝l地．应将摆长调为原来的.
g地66
即
61
h (2)调为原来的 66
12．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．
答案：(1)
(1)若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，则由图中数据算出振子的振动周期为多少？ (2)作出P的振动图象．
(3)若拉动纸带做匀加速运动，且振子振动周期与原来相同，由图丙中的数据求纸带的加速度大小．
解析：(1)由题图乙可知，当纸带匀速前进20 cm时，弹簧振子恰好完成一次全振动，xx0.2
由v＝，可得t＝＝ s，所以T＝0.2 s.
tv1
(2)由题图乙可以看出P的振幅为2 cm，振动图象如图所示． (3)当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为0.2 s，由丙图可知，两个相邻0.2
2
s时间内，纸带运动的距离分别为0.21 m、0.25 m，由Δx＝aT，得
4
0.25－0.2122
m/s＝1.0 m/s. 2
0.2
2
答案：(1)0.2 s (2)见解析 (3)1.0 m/s
a＝
5
高考物理一轮复习 第七章第一节 机械振动课时作业（含试题）
