基本要求：掌握电阻的星形和三角形联接的等效原理和等效变换公式，并能应用这些等效变换规律计算电路。1R1R33I3I1I221I1R12I2R23I32R2可相互等效，进行某些电路的化简R31星形(T形)联接R1R3R5ReqR2R4三角形(Δ形)联接 R1R3电桥电路等效电阻的计算R3ReqReqR4三角形和星形之间的等效星形与三角形联接的网络属于三端网络，有三对端子间电压和三个端子电流;根据KVL和KCL，三端网络的对外作用可以用两对端子间电压和对应的两个端子电流来表示;如果Y形联接的网络和Δ形联接的网络具有相同的电压、电流关系，则这两种网络可以相互替代，而不影响其它部分的电压与电流，此时称Y形网络与Δ形网络相互等效。 ?星形连接中的电压、电流关系?U13?R1I1?R3I3?R1I1?R3(I1?I2)?(R1?R3)I1?R3I2?
?U23?R2I2?R3I3?R2I2?R3(I1?I2)?R3I1?(R2?R3)I2
?U13??R1?R3?U???R3?23??R3??I1??I?R2?R3???2??三角形连接中的电压、电流关系U13U12U13U13?U23I1?????(G12?G31)U13?G12U23
R31R12R31R12U23U12U23U13?U23I2??????G12U13?(G12?G23)U23
R23R12R23R12
?G12??U13??I1??G12?G31
?I????G??U?G?G121223??23??2??
?由此得二者之间的等效条件是Y形－Δ形R1R2?R2R3?R3R1G1?G2?G3?1
R12????
G12R3G1G2?
R1R2?R2R3?R3R1G1?G2?G3?1?
R23????
G23R1G2G3?
R1R2?R2R3?R3R1G1?G2?G3?1
R31????
?G31R2G3G1??G23R12R31R1???
G12G23?G23G31?G31G12R12?R23?R31?
?G31R23R12?
R2???
G12G23?G23G31?G31G12R12?R23?R31?
?R31R23G12R3???
G12G23?G23G31?G31G12R12?R23?R31??
Δ形—Y形 注：三个相等的电阻接成Y形或Δ形时的等效变换是：R1?R2?R3?RY
R12?R23?R31?R??3RY1
RY?R?3R12?R23?R31?R??3RY
求图示电路的等效电阻Ri ①
解将节点①、②、③之间的对称Δ形联接电阻化为等效对称的Y形联接。 ①4?
6?1?6?③2?2?②6?6?
②4?1?③2?Ri6?Ri用串并联化简等效后的电路求出等效电阻 Ri?6?||[(4??2?)||(1??2?)?2?]?2.4?
2.4?Ri基本要求：熟练掌握支路电流法的原理及方程呢个的列写规则。 设给定的线性直流电路具有b条支路、n个节点，那么支路电流法就是以b个未知的支路电流作为待求量，对n-1个节点列出独立的KCL方程，再对b-(n-1)个回路列出独立的KVL方程，这b个方程联立便可解得b个支路电流。注：为列写独立的KVL方程，就要选取独立的回路，在平面电路中，对全部内网孔列出的KVL方程是一组独立方程。 列出图示电路的支路电流方程。I1R1m1①US1R3I②I35I4I2m2R4m3R5R2US4③分析：图中 共有5个支路电流，参考方向已标在图中。需列出5个独立方程。现有2个独立节点，对应2个KCL方程；3个网孔，对应3个KVL方程。
第2章 线性直流电路 - 图文
