17、（2011?曲靖）计算：√4+（3.14﹣??）0
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。
分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简，绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答：解：原式=2+1﹣2+2 =3．
点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
﹣∣﹣2∣+（1）2
﹣1
．
??2﹣2??+1??2﹣1??2
18、（2011?曲靖）先化简，再求值：2﹣÷??+1，其中a=√2﹣2．
??+2??+2??
考点：分式的化简求值。
专题：计算题。
分析：首先运用提取公因式及完全平方公式和平方差公式对分式进行化简，然后代入求值． 解答：解：原式=
（??﹣1）???????+1﹣×
??+2??（??+2）（??+1）（??﹣1）2
??﹣1??
﹣ ??+2??+2??﹣（??﹣1）=
??+21=， ??+2
=原式=
当a=√2﹣2时，
√21
=．
√2﹣2+22
点评：此题考查的知识点是分式的化简求值，关键是先对分式运用提取公因式及完全平方公式和平方差公式对分式进行化简． 19、（2011?曲靖）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G． （1）求证：△ADF≌△GCF．
（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空： 在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点， ∴EF是△ABG的 中位 线 ∴EF=
又由（1）的结论可知：AD=CG ∴????
11????=（????+????） 22
=
12
（ AD + BC ）
因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为 梯形的中位线等于两底和的一半 ．
考点：梯形中位线定理；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理。 专题：综合题。 分析：（1）利用梯形的两底平行可以得到相等的角，利用中点可以得到相等的线段，从而证明全等的三角形； （2）类比着三角形的中位线可以得到梯形的中位线的性质． 解答：解：（1）∵AD∥BC， ∴∠ADF=∠GCF， ∵F为DC的中点， ∴DF=FC，
∴在△ADF与△GCF中，
∠??????=∠??????{∠??????=∠??????， ????=????
∴△ADF≌△GCF；
（2）答案为：中位；AD，BC；梯形的中位线等于两底和的一半．
点评：本题考查了梯形的中位线的性质及证明，解题的关键是正确的利用梯形的中位线定理． 20、（2011?曲靖）甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米 考点：分式方程的应用。 专题：工程问题。
分析：等量关系为：甲工程队修900米所用时间=乙工程队修600米所用时间，把相关数值代入计算即可． 解答：解：设乙工程队每天修x米，则甲工程队每天修（x+50）米．
900600
=， ??+50??
解得x=100，
经检验x=100是原方程的解， ∴x+100=150．
答：乙工程队每天修100米，则甲工程队每天修150米．
点评：考查分式方程的应用；得到两个队关于时间的等量关系是解决本题的关键． 21、（2011?曲靖）在三张完全相同的卡片上分别标注：A“雨水”、B“大地”、C“生机”，放入一个不透明的的口袋中，随机从中抽出一张放入“
给
带来
”左边“
”内；第二次抽出一张放入中间的“
”内；第三
次抽出一张放入右边的“”内（每次卡片抽出后不放回）． （1）试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果； （2）求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率． 考点：列表法与树状图法。 专题：数形结合。 分析：（1）用树状图列举出不放回分3步实验的结果即可；
（2）看“雨水给大地带来生机”的情况数占总情况数的多少即可．
解答：解：（1）；
（2）共6种情况，“雨水给大地带来生机”的情况数有1种，所以概率为．
点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．
22、（2011?曲靖）一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是??
1
61
12
??+??+
3
2
253
=﹣，铅球运行路线如图．
（1）求铅球推出的水平距离；
（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m．
考点：二次函数的应用。 专题：应用题。 分析：（1）推出的水平距离就是当高度y=0时x的值，所以解方程可求解． （2）用配方法求解二次二次函数的最值即可判断． 解答：解：（1）当y=0时，﹣
解之得x1=10，x2=﹣2（不合题意，舍去）， 所以推铅球的成绩是10米． （2）??
1225
x+x+=0， 1233
53
145（x2﹣8x+16）++ 1233
12
1
=﹣（x﹣4）2+3， 12
=﹣1
??+??+
3
2
2
=﹣
当x=4时，y取最大值3，
所以铅球行进高度不能达到4m，最高能达到3m．
点评：本题考查了二次函数的应用，难度适中，关键是掌握利用二次函数的性质解决实际问题的能力． 23、（2011?曲靖）如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°． （1）求∠BOC的度数；
（2）求证：四边形AOBC是菱形．
考点：圆周角定理；菱形的判定；垂径定理。
??
分析：（1）根据垂径定理得出????=????，再利用圆周角定理得出∠BOC的度数；
（2）根据等边三角形的判定得出BC=BO=CO，进而利用（1）中结论得出AO=BO=AC=BC，即可证明结论．
解答：解：（1）??∴????=????， ∵∠ADC=30°，
∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°， ∴∠BOC的度数为60°；
??
（2）证明：∵????=????， ∴AC=BC， AO=BO，
∵∠BOC的度数为60°， ∴△BOC为等边三角形，
∵点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，
∴BC=BO=CO， ∴AO=BO=AC=BC，
∴四边形AOBC是菱形．
??
点评：此题主要考查了菱形的判定以及垂径定理和圆周角定理等知识，根据垂径定理得出????=????是解决问题的关键．
24、（2011?曲靖）如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．
（1）求直线y=kx+3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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考点：一次函数综合题。
分析：（1）根据直线y=kx+3与y轴分别交于B点，以及tan∠OAB=，即可得出A点坐标，从而得出一次函数的解析式；
（2）根据△AOC的面积是6，得出三角形的高，即可求出C点的坐标；
（3）利用△BCD与△AOB全等，得出BD的长，即可得出D点纵坐标，以及C点纵坐标，进而得出C点坐标． 解答：解：（1）∵直线y=kx+3与y轴分别交于B点， ∴B（0，3）， ∵tan∠OAB=，
∴OA=4， ∴A（4，0），
∵直线y=kx+3过A（4，0）， ∴4k+3=0， ∴k=﹣，
∴直线的解析式为：y=﹣x+3； （2）∵A（4，0）， ∴AO=4，
∵△AOC的面积是6， ∴△AOC的高为：3， ∴C点的纵坐标为3， ∴3=﹣x+3，
x=0，
∴点C运动到B点时，△AOC的面积是6；
（3）当过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，
且CD⊥y轴于点D时，BD=BO=3，△BCD与△AOB全等，
34343434∵直线的解析式为：y=﹣x+3，
3434∴C点纵坐标为6，∴6=﹣x+3，
解得：x=﹣4， ∴C点坐标为：（﹣4，6）．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及全等三角形的判定等知识，根据已知利用图象上点的性质得出是解决问题的关键．
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云南曲靖中考数学试题解析版
