第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
一、选择题
1、下列各组几何体中是多面体的一组是（ ） A 三棱柱 四棱台 球 圆锥 B 三棱柱 四棱台 正方体 圆台 C 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥 D 圆锥 圆台 球 半球 2、下列说法正确的是（ ）
A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥 B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台 C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱 D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形 3、下面多面体是五面体的是（ ）
A 三棱锥 B 三棱柱 C 四棱柱 D 五棱锥 4、下列说法错误的是（ ）
A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成 B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成 C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成
D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成 5、下面多面体中有12条棱的是（ ） A 四棱柱 B 四棱锥 C 五棱锥 D 五棱柱
6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（ ） A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4个
二、填空题
7、一个棱柱至少有————————个面，面数最少的棱柱有————————个顶点， 有—————————个棱。 8、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为———————————— 9、把等腰三角形绕底边上的高旋转1800，所得的几何体是——————
10、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。 图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面， “锦”表示右面，“程”表示下面。 则“祝”“你”“前”分别表示正 方体的祝
————— 你
前
程 似
锦
1
三、解答题：
11、长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少？ D1 C1 A1 D B1 C
A
B
12、说出下列几何体的主要结构特征
（1） （2） （3）
2
1.2空间几何体的三视图和直观图
一、选择题
1、两条相交直线的平行投影是（ ）
A 两条相交直线 B 一条直线
C 一条折线 D 两条相交直线或一条直线
2、如图中甲、乙、丙所示，下面是三个几何体的三视图，相应的标号是（ ） ① 长方体 ② 圆锥 ③ 三棱锥 ④ 圆柱 A ②①③ B ①②③ C ③②④ D ④③②
正视图侧视图俯视图 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 甲 乙 丙
3、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（ ） A 长方体或圆柱 B 正方体或圆柱 C 长方体或圆台 D 正方体或四棱锥 4、下列说法正确的是（ ）
A 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 B 两条相交直线的直观图可能是平行直线 C 平行四边形的直观图仍然是平行四边形
D 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直
5、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ） A
12。 倍 B
24倍 C 2倍 D 2倍
6、如图（１）所示的一个几何体，，在图中是该几何体的俯视图的是（ ） A C
B
D
（１）
二、选择题 7、当圆锥的三视图中的正视图是一个圆时，侧视图与俯视图是两个全等的———————三角形。 8、三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在——————————————投影下画出来的。 9、有下列结论：①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍然相等③相等的线段在直观图中仍然相等④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 其中正确的是——————————————
10、①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体一定是正方体。②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体一定长方体。③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体一定圆台。其中说法正确的是—————————
3
三、解答题
11、根据图中物体的三视图，画出物体的形状
正视图 侧视图 俯视图
12、室内有一面积为3平方米的玻璃窗，一个人站在离窗子4米的地方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积有多大？（楼间距为20米）
4
1．3空间几何体的表面积和体积(1)
一、选择题
1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( ) A C
1?2?2?1?2?1?4?4?1?4? B D
?2?2、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为6?，则它的体积是( )
A 955? B 955 C 355? D 355
3、若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积的2倍，则圆台的母线长是（ ）
A 2 B 2.5 C 5 D 10
4、若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（ ）
A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：3
5、如图，在棱长为4的正方体
ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一点， 且PB1＝
A
8314D1 A1 P B1
C1
A1B1，则多面体P-BCC1B1
D A
B
C
的体积为（ ）
B
163 C 4 D 16
6、两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分，则圆锥被分成的三部分的体积的比是（ ）
A 1：2：3 B 1：7：19 C 3：4：5 D 1：9：27
二、填空题
7、一个棱长为4的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2，深为1的圆柱形的孔，则打孔后几何体的表面积为——————————————
8、半径为15cm，圆心角为2160的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是——————————— 9、在三棱锥A-BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连接AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8，则三棱锥A-BCD的体积为———— 10、棱长为a，各面均为等边三角形的四面体（正四面体）的表面积为——————————体积为—————————
5
第一章 空间几何体练习题
