学生：刘老师在北京游览4天的伙食费要多少？
学生：刘老师在北京游览4天，他这次北京之行的全部费用是多少？ 学生独立解决第三个同学提出的问题，再交流。
学生可能这样说：刘老师北京之行的费用就是要把火车费、住宿费、伙食费和其他开支加起来，乘火车的费用是416×2＝832元，住宿费是4a元，伙食费是6b元（含在火车上2天），所以北京之行的总费用应是：832＋4a＋6b＋600。 教师：式子中的a,b可以代表多少呢？ 学生：a,b是字母，可以代表任何数。
教师：可以代表任何数，真的随便哪个数都可以吗？
学生：不对，a,b在这里是代表刘老师每天在北京的住宿费和伙食费，因此它代表的数要符合实际。
教师：你们认为a,b在这里应是多少合适呢？请根据你的理解和对北京生活的了解，给刘老师确定一个标准，并算出刘老师北京之行究竟需要多少钱。并说说你这样确定的理由。 学生独立解决后交流可能出现：
学生：北京的生活很高，但考虑到刘老师的经济不太宽余，标准不能定得太高，所以，我给刘老师的住宿费确定的标准是每天80元，生活费平均每天定为40元。因此算出刘老师北京之行的费用是：832＋4×80＋6×40＋600＝1992元。 学生：我想给刘老师的住宿和生活定高一点，因为……
教师：你认为刘老师在北京游览4天合适吗？如果不合适，请你确定一个天数，并用含有字母的式子表示刘老师北京之行的费用。 ……
【设计意图：让学生利用已有知识在情景中用字母表示数，这样不但符合学生的实际学习状况，也使他们感受到用字母表示数的应用价值，同时，还能有效地促进学生的数学思考，
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提高学生用数学语言刻画现实世界的能力；给学生自主的空间，培养学生的实践能力。】
（二） 数学资源
1.填空题。
（1）使方程左右两边相等的（ ），叫做方程的解。 （2）求（ ）的过程叫做解方程。
（3）小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元．一共付出（ 2.判断题。（对的在括里面打“√”，错的在括号里面打“×”）
（1）含有未知数的式子叫做方程。 （ ） （2）4x+5 、6x=8 都是方程。 （ ） （3）18x=6 的解是x＝3。 （ ） （4）等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ） 三、选择题。
（1）下面的式子中，（ ）是方程。
A.25x B.15－3＝12 C.6x＋1＝6
（1）方程9.5－x =9.5的解是（ ）。
A.x＝9.+5 B.x＝19 C.x＝0 （1）x ＝3.7是下面方程（ ）的解。
A.6x ＋9＝15 B.3x ＝4.5 C.14.8÷x ＝4 4.解方程。
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）元。
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52－ x ＝15 91÷3.5x ＝1.3 x +8.3=10.7 15x ＝3
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答案:
1.（1）等式 （2）方程的解 （3）5a+4b 2. （1）╳（2）╳（3）╳（4）√ 3.（1）C （2）C （3）C
4. x=74 x=20 x=6 x=0.2
资料链接
“方程”的由来
同学们，我们已经知道了方程的意义。但是，“含有未知数的等式”丝毫没有“方”的意思，为什么叫做“方程”呢？
要说明“方程”的由来，先得从我国古代的“筹算”说起。我们现在都用拉丁字母表示数，用阿拉伯数字写数。可是我国古代的人们既不知道拉丁字母，也不认识阿拉伯数字。他们是用“算筹”记数的。你看这个“算”字多有意思！上面是“竹”字，下面是“具”字，所以，“算”就是“竹制的计算工具”。从汉朝开始，人们用竹子制成许多长六寸（合现在的4.15市寸）的小竹棒，这些小竹棒就叫“算”，或者叫“筹”，我们现在把它叫做“算筹”，用算筹来计算的方法叫做“筹算”。
那么算筹又怎样表示方程呢？公元 263年，数学家刘徽所注《九章算术》一书里有一个例子：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”
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刘徽就是用算筹表示出上面的问题的，要写成现在的方程，就得先设未知数，用x表示一头牛的价钱，用y表示一只羊的价钱，就得到： 5x＋2y = 10（右行） 2x＋5y = 8（左行）
这是两个方程所组成的方程组，这种方程组要在初中数学才学到。
现在小朋友该明白了：在“方程”这个词里，“方”就是“列筹成方”的意思，刘徽用算筹列出的方程不就是把算筹摆成了一个长方形吗？
“程”就是“课程”，所以“方程”就是“列筹成方的课程”。
方程的英语是 equation，就是“等式”的意思。这里当然不会有“方”的含义。清朝初年。中国的数学家把 equation 译成“相等式”，到清朝咸丰九年（公元1859年）才译成“方程”。从这时候起，“方程”这个词就表示含有未知数的等式，而刘徽所说的“方程”就叫做“方程组”了。
刘徽
刘徽是中国古代最伟大的数学家之一．
他是三国时代魏国人，籍贯山东，生卒年不详，约死于西晋初年．刘徽出身平民，终生未仕，称为“布衣”数学家。
刘徽在童年时代学习数学时，是以《九章算术》为主要读本的，成年后又对该书深入研究，于元263年左右写成《九章算术注》，刘徽自序说：“徽幼习《九章》，长再详览． 观阴阳之割裂，总算术之根源。探赜之暇，遂悟其意，是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。
刘徽在研究《九章算术》的基础上，对书中的重要结论一一证明，对其错误予以纠正，方法予以改并提出一些卓越的新理论、新思想．《九章算术注》是刘徽留给后世的十分珍贵的数学遗产，是中传统数学理论研究的奠基之作。
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刘徽还著有《重差》一卷，专讲测量问题．他本来把《重差》作为《九章算术注》的第十卷，代初年改为单行本，并将书名改作《海岛算经》，流传至今。
从刘徽著作来看，他学风严谨，实事求是，而且富于批判精神，敢于创新，理论研究相当深入堪称数学史上的一代楷模。
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20春西师大版数学六年级下册--数与代数教案--5.1.4 等式与方程
