对梁顶边的分块面积 分块名称 Ai重心到梁顶距离面积矩Ix?Ai(you?yi)2自身惯性矩截面惯性矩 Ai(mm) 2Si?Ai?yi(mm) 3you?yi(mm)I?Ii?Ix Ii(mm) 4(mm4) (mm4) yi（mm） 混凝土全面积 预应力钢筋换算面积 上缘非预应力钢筋换算面积 下缘非预应力钢筋换算面积 全截面换算面积 328800 330 1.085?10 81.738?10 10－1 328800 '(?Ep?1)Ap 600 ?4900 2.94?106 0 －271 3.599?108 (?'Es?1)A 's?9321.560 559290 0 269 6.745?108 (?'Es?1)As600 0 －271 ?3105.451.863?106 2.281?108 A0?346126.95 you?329 1.139?10 81.738?10 10I0? 1.263?109 1.864?1010 表6 ②在使用阶段梁时的几何特性 钢筋换算系数如下：
?EpEs1.95?1052.0?105???5.652 ?Es???5.797 Ec3.45?104Ec3.45?104对梁顶边的分块面积 EpAi重心到梁顶距离面积矩截面惯性矩 自身惯性矩分块名称 Ai(mm2) Si?Ai?yi(mm3) you?yi(mm)Ix?Ai(you?yi) 2I?Ii?Ix Ii(mm4) yi（mm） 混凝土全面积 (mm4) (mm4) 328800 330 1.085?1081.738?1010 －1 328800 预应力钢筋换算面积 上缘非预应力钢筋换算面积 下缘非预应力钢筋换算面积 全截面换算面积 (?Ep?1)Ap?4558.96 600 2.735?106 0 －271 3.348?108 (?Es?1)As'?8682.6 60 520956 0 269 6.283?108 (?Es?1)As?2892.59 600 1.736?106 0 －271 2.124?108 A0?344934.2 you?329 1.135?1081.738?1010 1.176?109 I0?1.856?1010 表7 变 量 阶 段 预应力阶段 使用阶段 (mm3) Wou?I youyob?h?you Wob?I yobWp?I ep(mm) (mm3) (mm3) 5.666?107 5.641?107 331 331 表8 5.631?107 5.607?107 6.878?107 6.849?107 其中：you，yob――构件全截面换算截面的重心到上下缘的距离
Wou，Wob――构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩
ep――为预应力钢筋重心到换算截面重心的距离，ep?h?you?ap，对于预应力阶段ep?271mm，对于使用阶段ep?271mm （2）持久状况的正应力验算
应取最不利截面进行控制验算，对于直线配筋的等截面简支梁来说，一般以跨中截面为最不利截面。由作用标准值和预加力在截面上缘产生的混凝土的法向应力：
?cu??pt??kc?Np0Np0?ep0?MG1MG2MQ????A?W??W?W?W ouououou?0?其中：?kc??作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力
?pe??预应力钢筋的永存预应力
Np0??使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力，Np0??p0Ap??l6As
?kc??受拉区预应力钢筋合力点处混凝土向应力等于零时的预应力钢筋应力；
?p0??con??l??l4，其中?l4为使用阶段受拉区预应力钢筋由混凝土弹性压缩引起的预应力损失；?l为受拉区预应力钢筋总的预应力损失； ?l6??受拉区预应力钢筋由混凝土收缩和徐变的预应力损失
ep0??预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用点至构件换算截面重心轴的距离
ep0
?p0Apyp??l6Asys ??p0Ap??l6AsAs??受拉区非预应力钢筋的截面面积
ys??受拉区非预应力钢筋重心至换算截面重心的距离 Wou??构件混凝土换算截面对截面上缘的抵抗矩
MG2??由桥面铺装、人行道和栏杆等二期恒载产生的弯矩标准值
MQ??由可变荷载标准值组合计算的截面最不利弯矩；汽车荷载考虑冲击系
数； 因此，?p0??con??l??l4?1395?(86.58?91.05)?54.84?1272.21MPa
Np0??p0Ap??l6As＝1272.21?980?67.11?603?1206298.47N
ep0?p0Apyp??l6Asys1272.21?980?271?67.11?603?271＝＝271mm ?272.21?980?67.11?603?p0Ap??l6As?Np0Np0?ep0?MG1MG2MQ?因此，?cu??pt??kc???A?W??W?W?W ouououou?0?1206298.471206298.47?271(220?100?308.3)?106??＝ 77344934.25.641?105.641?10＝8.84MPa＜0.5fck?0.5?32.4?16.2MPa 预应力钢筋中的最大拉应力：
?pmax??peMG1MG2MQ??EP(??)?y0p
I0I0I0(220?100?308.3)?106?271 ＝1217.37?5.652?1.856?1010＝1269.2MPa＞0.65fpk?0.65?1860?1209MPa 预应力钢筋的最大拉应力为超过限制，但因认为钢筋满足要求。
（3）持久状况混凝土主应力计算 截面图如下：
1269.2?1209?4.98%?5%，可
1209
计算点取上梗肋a?a处，预应力混凝土受弯构件由载荷标准值和预应力作用产生的混凝土主压应力?cp和主拉应力?tp：
?cp?????tp???cx??cy2?(?cx??cy2)2??2
?cx?Np0Np0?ep0?MG1?MG2?MQ??y0?y0 ?A???IIoo?0?y0??计算主应力点至换算截面的距离
I0??换算截面惯性矩
?cy??由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土压应力
???在计算主应力点，按作用（或荷载）标准值组合计算的剪力产生的混凝土剪应力；当计算截面作用由扭矩时，尚应考虑由扭矩引起的剪应力；对于等高度梁截面
上任一点在作用（或荷载）标准值组合的剪应力?按下列公式计算
VG1S0(VG2?VQ)S0 ???bI0bI0VG1、VG2――分别为一期恒载和二期恒载作用引起的剪力标准值
VQ??可变作用（或荷载）引起的剪力标准值组合；对于简支梁，VQ计算式为VQ?VQ1?VQ2
S0――计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对界面重心轴的面积矩
b――计算主应力点处构件腹板的宽度
计算主应力点以上换算截面的重心至截面上缘距离为60mm，梗肋a?a以上面积对截面重心轴x?x的面积矩为S0?Aiy?(880?120)?(329?60)＝2.841?107mm3
?cx?Np0Np0?ep0?MG1?MG2?MQ??y0?y0 ?A???IIoo?0?1206298.471206298.47?271(220?100?308.3)?106???(329?120)??(329?120)1010344934.21.856?101.856?10＝6.89MPa
?cy?0
VG1S0(VG2?VQ)S0(0?0?29.7)?2.841?107＝＝0.162MPa ???10280?1.856?10bI0bI0因此有：
?cp?????tp???cx??cy2?(?cx??cy2)2??2
?6.894MPa6.89?06.89?022?()?0.162＝?＝ 22?0.0038MPa?由此可知，混凝土压应力?cp?6.894Mpa?0.6fck?0.6?32.4?19.44MPa，故满足《公路桥规》的要求。
混凝土主拉应力?tp??0.0038Mpa?0.5ftk?0.5?2.65?1.33MPa，故只需按照构造配置箍筋。
十三、预应力混凝土构件的抗裂验算
（1）作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算 正截面抗裂验算取跨中截面进行
①预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力
?pc?Np0'A0?Np0?ep0'Wob＝
1206298.471206298.47?271??9.29MPa 7346126.955.631?10
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