结构设计原理课程设计
预应力混凝土等截面简支
设计题目：空心板设计（先张法）
班级：6班 姓名：于祥敏 学号：44090629 指导老师：张弘强
目 录
一、设计资料 ······························································ 2 二、主梁截面形式及尺寸 ················································ 2 三、主梁内力计算························································· 3 四、荷载组合 ······························································ 3 五、空心板换算成等效工字梁 ·········································· 3 六、全截面几何特性······················································ 4 七、钢筋面积的估算及布置 ············································· 5 八、主梁截面几何特性 ··················································· 7 九、持久状况截面承载力极限状态计算 ······························ 9 十、应力损失估算························································ 10
十一、钢筋有效应力验算 ··············································· 13
十二、应力验算 ·························································· 13 十三、抗裂性验算························································ 19 十四、变形计算 ·························································· 21
预应力混凝土等截面简支空心板设计
一、设计资料
1、标跨16m，计算跨径15.2m
2、设计荷载：汽车按公路Ｉ级，人群按3.0KN/m2，?0?1 3、环境：Ｉ类，相对湿度75% 4、材料：
预应力钢筋：采用ASTMA416?97a标准的低松弛钢绞线（1?7标准型），抗拉强度标准值fpk?1860MPa，抗拉强度设计值fpd?1260MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2，弹性模量Ep?1.95?105MPa
非预应力钢筋：HRB400级钢筋，抗拉强度标准值fsk?400MPa，抗拉强度设计值
fsd?330MPa，弹性模量Es?2.0?105MPa
箍筋：HRB335级钢筋，抗拉强度标准值fsk?335MPa，抗拉强度设计值
fsd?280MPa，弹性模量Es?2.0?105MPa
混凝土：主梁采用C50混凝土，Ec?3.45?104MPa，抗压强度标准值fck?32.4MPa，抗压强度设计值fcd?22.4MPa，抗拉强度标准值ftk?2.65MPa，抗拉强度设计值
ftd?1.83MPa
5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求，按Ａ类预应力混凝土构件设计此梁 6、施工方法：先张法
二、主梁截面形式及尺寸（mm）
主梁截面图（单位mm）
三、主梁的内力计算结果
一期恒载：跨中Md?220KN?m Vd?0 汽车荷载：跨中Md?220KN?m
支点：M?0 V?70KN
支点：M?0 V?40KN
二期恒载：跨中Md?100KN?m Vd?0
Vd?20.0KN 支点：M?0 V?150KN
人群： 跨中Md?70KN?m Vd?8.0KN 支点：M?0 V?22KN
四、进行荷载组合
荷 载 一期恒载标准值G1 二期恒载标准值G2 人群荷载标准值Q2 汽车荷载标准值（不计冲击荷载） 汽车荷载标准值（计冲击系数） 持久状态的应力计算的可变作用标准值组合（汽车+人） 承载能力极限状态计算基本组合1.0?(1.2恒+1.4汽+0.8?1.4人） 正常使用极限状态按作用短期效应计算的可变荷载设计值（0.7汽+1.0人） 正常使用极限状态按作用长期效应计算的可变荷载设计值（0.4汽+0.4人） 备注： （１）表中单位M(KN?m)，V(KN) （２）冲击系数??0.083 （３）考虑承载能力极限状态时，汽车荷载计入冲击系数 考虑正常使用极限状态时，汽车荷载不计入冲击系数 内 力 截 面 跨中 支点 Md 220 100 70 220 238.3 308.3 Vd 0 0 8 20 21.7 29.7 M 0 0 0 0 0 0 V 70 40 22 150 162.5 184.5 796 39.3 0 384.1 224 22 0 127 116 11.2 0 68.8 ` 表 1 五、空心板换算成等效工字梁
1上翼板厚度：h?f?y1?hk?120
21下翼板厚度：h'f?y2?hk?120
2腹板厚度：b?bf?bk?280
等效工字梁如下图所示：
六、全截面几何特性计算
（1）受压翼缘有效宽度b'f计算
①计算跨径的13，即l3?(15.2?103)3?5067mm ②相邻两梁的平均间距880mm
③b?2bh?12h'f?280?2?0?12?120?1720mm 取三者中的最小者，因此受压翼缘有效宽度b'f?880mm （2）全截面几何特性的计算
在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式如下： 全截面面积：A??Ai 全截面重心至梁顶距离：yi式中：Ai－分块面积；
yi－分块面积重心至梁顶边的距离； 截面分块示意图：
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