数学（拓展模块）试题
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一、选择题（每题4分，共40分）
α1
1．设cosα=－2，且α∈(π，2π)，则cos2的值为 1A、2 3B、2
3
C、－2 1D、－2
（
D、13
( (
D、8
(
C、－3－1
D、－1
(
D、(9，+∞)
(
2πD、3
(
16
D、y＝±9x
(
1C、－4 1C、－5 1D、4
(
5D、7
) ) ) ) ) ) ) )
D、钝角三角形
） (
)
x2y2
2．双曲线m－4=1的一个焦点为(3，0)，则m的值是 A、5
B、5
C、13
C、直角三角形 C、-8
3．在△ABC中，若sin(A+B)=2cosAsinB，则三角形的形状一定为 A、等腰三角形 B、等边三角形 A、-4 A、－2
B、4 B、－3
4．抛物线y2＝ax的准线方程是x=－2，则a= 5．函数y=3sin2x+cos2x的最小值是
x2y2
6．椭圆9＋m＝1的焦点在y轴上，则m的取值范围是 A、(0，3) πA、6 4
A、y＝±3x
B、(0，9) πB、4 3
B、y＝±4x
C、(3，+∞) πC、3 9
C、y＝±16x
7．在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=7，则∠B =
8．双曲线9x2－16y2=144的渐近线方程是
3
9．若sinA+cosA=2，则sin2A= 1A、－2 1A、5 3
B、－2 1B、7
10．已知tanA=3，tanB＝2，则tan(A－B)=
二、填空题：（每题4分，共20分）
11．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率e= 。 12．已知△ABC中，a:b:c=3:5:7，则其最大角度数为______________。
13．焦点在y轴上，过点(0，－4)，离心率为1.5的双曲线的标准方程为 。
2xπ
14．函数y=5sin(－)－2的周期为_________，最大值为__________。
53
x2y2
15．若方程＋＝1是双曲线的标准方程，则k的取值范围是 。
k－1 3＋k
三、解答题：（每题10分，共60分）
53
16．已知cosα=－13，sinβ＝5，且α、β都是第二象限角，求sin(α－β)与cos(α+β)的值
2
17． 已知点A(2，0)是焦点在x轴上的椭圆的一个顶点，点B(2，2)在这个椭圆上。
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 若点P为椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2
的面积
18． 在△ABC中，三个内角的比为3:4:5，最短边的长为4cm，,求其最长边的长(精确到
0.1cm)
职高数学拓展模块期末考试试卷2(1)演示教学
