第六单元 圆
第26课时 与圆有关的计算
点对点·课时内考点巩固5分钟
1. (2019长沙)一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则这个扇形的面积是( ) A. 2π B. 4π C. 12π D. 24π
︵
2. (2019青海)如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝6，则BC的长为( )
第2题图
A. 4π
38π 3
B.
C. 23π D. 2π
3. (2019哈尔滨)一个扇形的弧长是11π cm，半径是18 cm，则此扇形的圆心角是________度． 点对线·板块内考点衔接
15分钟
1. (2019枣庄)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是(结果保留π)( )
A. 8－π B. 16－2π 1
C. 8－2π D. 8－π
2
第1题图
︵
2. (2019绍兴)如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°.若BC＝22，则BC的长为( ) A. π B. 2π C. 2π D. 22π
第2题图
3. (2019青岛)如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D.若AC＝BD＝4，∠A︵
＝45°，则CD的长度为( )
A. π B. 2π C. 22π D. 4π
第3题图
4. (2019南充)如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为( )
A. 6π B. 33π C. 23π D. 2π
第4题图
5. (2019山西)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝23，BC＝2，以AB的中点O为圆心，OA的
长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( )
A.
53π53π
－ B. ＋ 4242
πC. 23－π D. 43－ 2
第5题图
︵︵
6. (2019泰安)如图，将⊙O沿弦AB折叠，AB恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则AB的长为( ) 1
A. π B. π C. 2π D. 3π 2
第6题图
7. (2019重庆A卷)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝60°，AB＝2.分别以点A，点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)
第7题图
8. (全国视野创新题推荐·2019贵阳)如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA＝2，则四叶幸运草的周长是________．
第8题图
点对面·跨板块考点迁移
2分钟
1. (2019天水)如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为(0，23)，OC与⊙D相交于点C，∠OCA＝30°，则图中阴影部分的面积为________．(结果保留根号和π)
第1题图
参考答案
第26课时 与圆有关的计算
点对点·课时内考点巩固
120·π·62
1. C 【解析】∵扇形的半径为6，圆心角为120°，∴S扇形＝＝12π.
360
2. B 【解析】如解图，连接CO，∵OC＝OA，∠CAO＝60°，∴△AOC为等边三角形．∴∠AOC＝60°，︵80×6π8π
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝80°，∴BC的长为＝.
1803
第2题解图
3. 110 【解析】设此扇形的圆心角为n°，根据题意得l＝点对线·板块内考点衔接
1
1. C 【解析】∵正方形ABCD的边长为4，∴AB＝4，∠ABD＝45°.∴S阴影＝S△ABD－S扇形ABE＝×AB2
245π×AB21245π×42－＝×4－＝8－2π.
3602360
2. A 【解析】如解图，连接OB，OC.∵∠ABC＝65°，∠ACB＝70°，∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB︵＝45°，∵∠1＝2∠A＝90°，OB＝OC，∴△OBC是等腰直角三角形，∵BC＝22，∴OB＝OC＝2，∴BC的90×π×2长为＝π.
180
nπrnπ·18＝＝11π，解得n＝110. 180180
第2题解图
3. B 【解析】如解图，连接OC，OD.∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，∴OC⊥AC，OD⊥BD. ∵∠A＝45°，∴△ACO是等腰直角三角形，∴AC＝OC＝OD＝4.∵AC＝BD＝4，∴△BDO是等腰直角三角形，︵90π×4∴∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠COD＝90°. ∴CD的长为＝2π.
180
第3题解图
2020中考数学一轮复习基础考点一遍过 第26课时 与圆有关的计算
