努力的你，未来可期!
2020-20201学年格致中学高一上数学10月月考卷2020.10
一. 填空题（本大题共12题，1-6每题3分，7-12每题4分，共42分）
21. 若A?{?2,2,3,4}，B?{x|x?t,t?A}，用列举法表示B?
2. 方程组??x?2y?3的解集为
5x?y?4?B?
23. A?{y|y?|x|?1,x?R}，B?{y|y??x?2x?8,x?R}，A4. 写出a?2的一个必要非充分条件
225. 已知全集U?{?4,?3,?1,2}，A?{a,a?1,?3}，B?{a?3,2a?1,a?1}，若
AB?{?3}，则AB?
6. 不等式
2x?1?1的解集为 7?xB?B，则a的取值集合为
7. 已知集合A?{?2,1}，B?{x|ax?2,其中x,a?R}，若A112329. 若关于x的不等式m(x?2)?x?3?m的解集是(3,??)，则m的值为
228. 已知关于x的不等式ax?bx?1?0的解集为[?,?]，则不等式x?bx?a?0的解集为
210. 已知集合M?{x|(x?a)(x?ax?a?1)?0}各元素之和等于3，则实数a?
a2?5?0，x2?2ax?1?0中至少有一个方程有 11. 若三个关于x的方程x?4x?4a?3?0，x?(a?1)x?422实根，则实数a的取值范围为
41?x?n}，且集合M、N都是集合U?{x|0?x?1}的子集，
54如果把b?a称为非空集合{x|a?x?b}的“长度”，那么集合MN的“长度”的取值范围为
12. 设数集M?{x|m?x?m?}，N?{x|n?二. 选择题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 已知a,b?R，且ab?0，则“a?b”是“
11
?”成立的（ ） ab
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件
14. 如图，U为全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的 集合是（ ） A. (MP)S B. (MP)S C. (MP)S D. (MP)S
15. 直角坐标平面中除去两点A(1,1)、B(2,?2)可用集合表示为（ ） A. {(x,y)|x?1,y?1,x?2,y??2} B. {(x,y)|??x?1?x?2或?} ?y?1?y??22222C. {(x,y)|[(x?1)?(y?1)][(x?2)?(y?2)]?0}
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2222D. {(x,y)|[(x?1)?(y?1)]?[(x?2)?(y?2)]?0}
2??x?2x?8?016. 已知关于x的不等式组?2仅有一个整数解，则k的取值范围为（ ）
2x?(2k?7)x?7k?0??A. (?5,3)(4,5) B. [?5,3)(4,5] C. (?5,3][4,5) D. [?5,3][4,5]
三. 解答题（本大题共4题，共10+10+10+12=42分）
217. 已知集合A?{x|kx?8x?16?0,k?R,x?R}.
（1）若A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A； （2）若A至多有两个子集，试求实数k的取值范围.
218. 已知a?R，求关于x的不等式ax?(2a?1)x?2?0的解集.
19. 已知集合A?{x|2m?1?x?3m?4}，B?{x|1?x?7}. （1）若A?B，求实数m的取值范围； （2）若C?B
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Z，求C的所有子集中所有元素的和.
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220. 设二次函数f(x)?ax?bx?c，其中a、b、c?R.
x2?8x?20?0的解集为R，求a的取值范围； （1）若b?2(a?1)，c?9a?4，且关于x的不等式
f(x)（2）若a、b、c?Z，且f(0)、f(1)均为奇数，求证：方程f(x)?0无整数根；
（3）若a?1，b?2k?1，c?k，求证：方程f(x)?0有两个大于1的根的充要条件是k??2.
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