天水市一中2019届高三第七次模拟考试
数学试题（文）
（满分：150分 时间：120分钟）
本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．已知集合A?{x|x?1?0},B?{?1,0,1}，则AIB?
A.{1} B.{?1} C. {0,1} D. {?1,0} 2．若复数
，其中为虚数单位，则下列结论正确的是
C. 的共轭复数为
D.
为纯虚数
A. 的虚部为 B.
3．若向量m?(0,?2),n?(3,1)，则与2m?n共线的向量可以是（ ）
-3） A.（3，-1） B.（-1，3） C.（-3，-1） D.（-1，4．a//?,b//?,?//?，则a与b位置关系是 ( )
A．平行 B．异面 C．相交 D．平行或异面或相交 5．空气质量指数AQI是反映空气状况的指数, AQI指数值越小, 表明空气质量越好, 下图是某市10月1日 - 20日AQI指数变化趋势，下列叙述错误的是
A.这20天中AQI指数值的中位数略高于100
B.这20天中的中度污染及以上（AQI指数>150）的天数占1/4 C.该市10月的前半个月的空气质量越来越好
D.总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
2145 B． C． D． 33367．设正项等比数列?an?的前n项和为Sn，若S2?3,a3?a4?12,，则公比q?（ ）
A．?4 B．4 C．?2 D．2
8．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调.如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的x的值为1，输出的x的值为 A.64B.32C.8D.16 81 27 9 279．若直线y=kx-2与曲线y=1+3lnx相切,则k=( )
A.2 B. C.3 D.
r等于
x2y2??1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则10．双曲线63( )
A．3 B．2 C．3 D．6 11.已知数列?an?对任意的n?N*有an?1?an?A.101
10
1?1成立,若a1?1,则a10 等于( )
n(n?1)11B. 9110
C. 11111
D. 122
?上单调递减，且f(x?1)是偶函数，若f(2x?2)?f(2)，则x的,1 12.y?f(x)(x?R)在???
取值范围是（ ）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
A. ???,1???2,???B. ?2,???C. ?1,2?
D. ???,1?
13．在甲、乙、丙、丁名同学中选出两名代表，则甲当选的概率为 .
?y?x?14．若实数x,y满足?x?y?6，则z??2x?y的最小值为 .
?y?6?15．已知sin??cos??0，则cos(2???2)? .
416．已知点F是抛物线y?2x2的焦点， M， N是该抛物线上的两点，若MF?NF?17，则线段MN中点的纵坐标为 .
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一） 必考题：共60分。
17．（本小题满分12分）已知（1）若
，求
的长；
中，，，D是AB上一点.
（2）若
，BD=3AD，求的值.
18．（本小题满分12分）为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏，从中部选择河北. 湖北，从西部选择宁夏，从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记．由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验．在某普查小区，共有 50 家企事业单位，150 家个体经营户，普查情况如下表所示：
普查对象类别 企事业单位 个体经营户 合计 顺利 40 100 140 不顺利 10 50 60 合计 50 150 200 （1）写出选择5个国家综合试点地区采用的抽样方法； （2）根据列联表判断是否有关”；
的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有
附： 0.10 2.706 0.010 6.635 0.001 10.828 19．（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在x轴上，且顺次连接四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为
的菱形.
（1）求椭圆的方程； （2）设
20．（本小题满分12分）如图，在三棱锥
，是
(1)证明：(2)若
的点. ； ，求到平面
的距离.
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，过椭圆右焦点的直线交于
恒成立，求的最小值.
两点，若对满足条件的任意直线，不等式
甘肃省天水市一中2019届高三下学期第七次模拟考试数学(文)试题(含答案)
