课题：自行车里的数学
第1课时 教学内容 自行车里的数学 教学 目标 知识与技能：让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题 过程与方法：经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释 与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。 情感、态度与价值观：感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识兴趣。 教学重点 普通自行车的速度与其内在结构的关系。 教学难点 变速自行车能变化出多少种速度。 教学方法 演示法，引导法 教学准备 课件 教学过程设计 教学过程 一、训练铺垫，情境导入 师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就 有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学。 二、明确目标，探究新知 了解自行车的结构和行进原理（课前在讲台上摆一辆普通自行车） 师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？ （教师边说边推动一辆自行车，请学生 仔细观察、讨论、回答。 ） 生：靠车把推动的。 生：靠车轮流动的。 生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车 轮前进的。 师： 齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。 （教师转动脚踏， 让学生仔细观察。 ） 通过学生观察回答，教师总结提出结论： 1、脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈， 2、链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的 32 孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前 齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。 3、后齿轮转一圈，车轮转一圈。 三、合作交流，发现规律 设计意图 教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。 让学生以小研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、提出问题 师： 我们刚才了解了自行车行进的原理， 哪么谁知道脚踏噔一圈， 自行车能走多远呢？
2、分析问题 让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。
方案 a：蹬一圈，量一下就知道了。
方案 b：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。
师： 怎样知道前齿轮转一圈， 后齿轮转多少圈呢？怎么办？ （学生再观察、讨论）
建立数学模型 蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数） 例题 1、求解：
⑴如果前齿轮齿数为 48，后齿轮齿数为 19，车轮直径为 71cm，那么蹬一圈能走 多少米？
⑵如果前齿轮齿数为 26，后齿轮齿数为 16，车轮直径为 66cm，那么蹬一圈能走 多少米？ 汇报交流
师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？ 你发现了什么规律？
总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。
3、研究变速自行车能变化出多少种速度。
师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数） 。
车轮大小不变时，前后齿轮的齿 数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。 师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？ 学生讨论交流，
完成书本第 67 面的表格， 并回报情况。
师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？ 结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。 四、知识拓展：
让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如，让学生按由远到近（蹬 同样的圈数，使车走距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出 12 种不同的速度等等。 五、归纳总结：
通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆 的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？ 组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解”的解决问题的基本过程。教师在注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。
使学生初步认识数学与人类生活的密
切联系及对人类历史发展的作用，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具，从而增进对数学的理解和学好数学的信心，达到用数学知识服务于生活的目的。 本课作业 1、一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，车轮半径为33cm。你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约 500 米，从家到学校至少要蹬多少圈？ 2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进 5 米。求自行车车轮的直径。（得数保留两位小数） 自行车里的数学 板书设计 蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数） 前齿轮的齿数×前齿轮的转数=后齿轮的齿数×后齿轮的转数
人教版小学数学六年级下册六年级自行车里的数学
