云南师范大学附属中学
2024 届高三上学期第四次月考数学文科
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1.已知集合 A.
【答案】 D 【解析】 【分析】
B.
，
，则
C. D.
分别求解一元二次不等式及分式不等式化简 【详解】解：由
，得
，
由
，得
或 ，
则
，
．
故选： D．
2. ．
A，B，再由交集，补集的混合运算求解． ．
【点睛】本题考查一元二次不等式的解法及分式不等式的解法，考查交集，补集的混合运算，是基础题． 2.设复数 z 满足 A. 第一象限 【答案】 C 【解析】 【分析】
把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得 【详解】解：由 得
，则
在复平面内对应的点的坐标为 故选： C．
， ，
，
，位于第三象限．
z，则答案可求．
，则 z 在复平面内对应的点位于
B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
3.根据如图给出的 2005 年至 2016 年我国人口总量及增长率的统计图，以下结论不正确的是
A. 自 2005 年以来，我国人口总量呈不断增加趋势
B. 自 2005 年以来，我国人口增长率维持在 C. 从 2005 年后逐年比较，我国人口增长率在 D. 可以肯定，在 【答案】 D 【解析】 【分析】
上下波动
2016 年增长幅度最大
2015 年以后，我国人口增长率将逐年变大
利用人口总量及增长率的统计图直接求解．
【详解】解：由 2005 年至 2016 年我国人口总量及增长率的统计图，知： 在 A 中，自 2005 年以来，我国人口总量呈不断增加趋势，故 在 B 中，自 2005 年以来，我国人口增长率维持在
在 C 中，从 2005 年后逐年比较，我国人口增长率在2016 在 D 中，在 2015 年以后，我国人口增长率将逐年变小，故 故选： D．
A 正确；
上下波动，故 B 正确；
年增长幅度最大，故 D 错误．
C 正确；
【点睛】本题考查命题真假的判断，考查人口总量及增长率的统计图的性质等基础知识，是基础题． 4.圆周率 是数学中极为有名的常数，引起了古今中外无数学者们的兴趣
有趣的是，用概率的方法也能求得
的
的近似值其做法是：往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒豆子，利用落人圆内豆子的频率来计算
近似值 某人某次试验共往正方形区域内随机撒下了
N 颗豆子， 统计落入圆内的豆子共有 M 粒，则此次试验
可计算出 的近似值为
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A.
【答案】 D
B. C. D.
【解析】
【分析】
由几何概型中的面积型得：
，分别代入圆和正方形面积公式整理得解．
【详解】解：由几何概型中的面积型，结合随机模拟试验可得：
，
所以
，
，
即
故选： D．
【点睛】本题考查了几何概型中的面积型，结合随机模拟试验利用面积的比例解决问题，属基础题．
5.以椭圆 A.
【答案】 B
的焦点为焦点，以直线
B.
为浙近线的双曲线的方程为
C. D.
【解析】
【分析】
根据椭圆方程求出焦点坐标，根据双曲线的焦点坐标与浙近线方程求出
和 ，即可写出双曲线的方程．
【详解】解：椭圆
中，焦点为 ， ；
以 、 为焦点，以直线
为浙近线的双曲线的方程中，
，
， ，
，
解得
， ，
．
所以所求双曲线的方程为
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云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期第四次月考数学文科试题(解析版)
