2014年山东专升本（数学）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 4. 综合题 5. 证明题
一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数y=的定义域为( )。 A．m(－∞，－2]∪[3，+∞) B．[－3，6] C．[－2，3]
D．[－3，－2]∪[3，6]
正确答案：D 解析：(用试探法解即可)
2． 下列各组中，两个函数为同一函数的组是( )。 A．f(x)=lgx+lg(x+1)，g(x)=lg[x(x+1)] B．y=f(x)，g(x)=f
C．f(x)=?1－x?+1，g(x)=
D．
正确答案：C
解析：(注意两方面，定义域和对应法则)
3． 函数y=?xcos x?( )。 A．有界函数 B．偶函数 C．单调函数 D．周期函数
正确答案：B
解析：(简单判定即可选出答案)
4． 直线x—1=
=z+8与直线
的夹角为( )。
A． B． C． D．
正确答案：C
解析：(两直线的夹角即为两方向向量之间的夹角，取锐角)
5． 下列结论正确的是( )。 A． 若级数
均收敛，则级数
(an+bn)2收敛
B． 若级数?anbn?收敛，则级数均收敛 C．若级数
an发散，则an≥
D． 若级数an收敛，an≥bn，则级数bn收敛
正确答案：A
解析：(对于选项A，因an2+bn2≥2?anbn?，且
(an2+bn2)收敛，故?anbn?
收敛， 所以根据绝对收敛的性质，anbn也收敛，所以(an+bn)2收敛；选项B无法推出；选项C的一个反例为
；选项D必须为正项级数结论才正确，一
个反例为an=)
二、填空题
6． 函数y=[x]=n，n≤x＜n+1，n=0，±1，±2，……的值域为________．
正确答案：{0，±1，±2，…} (或填写Z也可以，即全体整数的集合)
7． 设
正确答案：
则f(x)=________．
8． =________.
正确答案：0 (无穷小与有界函数的乘积仍是无穷小)
9． 曲线y=ln(1+ex)的渐近线为________．
正确答案：y=0，y=x 解析：因
ln(1+e2)=0，故
y=0
为水平渐近线；又
k=－lnex]=
10． 函数y=
=1,b=[f(x)一kx]=[ln(1+ex)－x]=[ln(1+ex)
=0，故y=X为斜渐近线．
的间断点为________．
正确答案：x=kπ，x=kπ+.
三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。
11． 设函数f(x)=
，求f[f(x)]．
正确答案：由题意，当?x?＞1时，f(x)=一1，故f[f(x)]=f(一1)=1；当?x?≤1时，f(x)=1，故f[f(x)]=f(1)=1；综上，f[f(x)]=1，x∈R．
12． 求
2014年山东专升本(数学)真题试卷(题后含答案及解析)
