第1步 分析:由于考虑的是一个控制变量(饲料)对一个观测变量(猪体重)的影响,而且是4种饲料,所以不适宜用独立样本T检验(仅适用两组数据),应采用单因素方差分析。
第2步 数据的组织:数据分成两列,一列是猪的体重,变量名为“weight”,另一变量是饲料品种(变量值分别为1,2,3,4),变量名为“fodder”,输入数据并保存。
第3步 方差相等的齐性检验:由于方差分析的前提是各个水平下(这里是不同的饲料folder影响下的体重weight)的总体服从正态分布,且各组方差具有齐性。其中正态分布的要求并不是很严格,但对于方差相等的要求是比较严格的,因此必须对方差相等的前提进行检验。 方差齐性检验的方法:
打开分析——比较均值——单因素ANOVA——选项,在“方差同质性检验”前打钩就可以了。
方差齐性检验的方法:
方差齐性检验的H0假设是:方差相等。从上表可看出相伴概率Sig.=0.995>(0.05)说明应该接受H0假设(即方差相等)。故下面就用方差相等的检验方法。
上表是几种饲料方差分析的结果,组间(Between Groups)平方和(Sum of Squares)为20538.698,自由度(df)为3,均方为6846.233;组内(Within Groups)平方和为652.159,自由度为15,均方为43.477;F统计量为157.467。由于组间比较的相伴概率Sig.(p值)=0.000<0.05,故应拒绝H0假设(四种饲料喂猪效果无显著差异),说明四种饲料对养猪的效果有显著性差异。
从整个表反映出来四种饲料相互之间均存在显著性差异,从效果来看是第4种最好,其次是第3种,第1种最差。
多因素方差分析:
研究一个班三组不同性别的同学(分别接受了三种不同的教学方法)在数学成绩上是否有显著差异,数据如下表。 姓名 张青华 王洁云 吴凌风 刘行 马萌 单玲玲 罗超波 尹珣 数学 99 88 99 89 94 90 79 56 组别 0 0 0 0 0 0 2 2 性别 m f m m f m m f 姓名 郭晓艳 李福利 罗帆 宋丽君 辛瑞晶 王滢滢 蔡春江 武佳琪 数学 99 70 89 55 50 67 67 56 组别 2 2 2 1 1 1 1 1 张敏 89 2 m 陈雪吟 56 1
第1步 分析:需要研究不同教学方法和不同性别对数学成绩的影响。这是一个多因素(双因素)方差分析问题。
第2步 数据组织:如上表的变量名组织成4列数据。 第3步 变量设置:
方差齐性检验
第4步 设置方差齐性检验:由于方差分析要求不同组别数据方差相等,故应进行方差齐性检验,选中“选项”中的“方差齐性检验” ,显著性水平设为默认值0.05。 第5步 设置控制变量的多重比较分析: