【树人数学】2020年初二(上)第一次月考试卷+答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，轴对称图形是（ ）
A． B． C． D．
2．如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 C．等边三角形
B．等腰直角三角形 D．等腰三角形
3．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，依据SAS证明△ABC≌ △DEF，可以添加的条件是（ ） A．∠A＝∠D
B．AC∥DF
C．BE＝CF
D．AC＝DF
4．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ） A．三边中线的交点 C．三边中垂线的交点
B．三条角平分线的交点 D．三边上高所在直线的交点
5．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′的度数是（ ） A．90°
B．120°
C．135°
D．150°
（第3题） （第5题）
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6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别 交AB、AC于点M和N，再分别 以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧 交于点P，射线AP交BC于点D，则下列说法中：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3．其中正确的个数是 （ ）
A．1
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm．
8．如图，△ABC≌△ADC，∠ABC＝118°，∠DAC＝40°，则∠BCD的度数为 °． 9．角是轴对称图形，它的对称轴是 ．
10．用反证方法证明“在△ABC中，AB＝AC，则∠B必为锐角”的第一步是假设 ． 11．在△ABC中，∠A＝40°，当∠B＝ 时，△ABC是等腰三角形． 12．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝ °．
B．2
C．3
D．4
（第8题） （第12题） （第14题） 13．在△ABC中，AB＝3，AC＝4，则BC边上的中线AD的取值范围是 ． 14．如图，点I为△ABC的三个内角的角平分线的交点，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为 ．
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15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当S△ABC＝12，AC＝8时，BM+MN的最小值等于 ．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 °
ADOFB
（第15题） （第16题）
三、解答题（本大题共11小题，共68分）
EC
17．（5分）如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，请添加一个适当条件使△ABC≌△DEF，并证明．
∠B=∠C，求证：BD=CD． 18．（5分）如图，四边形ABCD中，AB＝AC，
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19．（5分）如图的3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中画出所有与△ABC成轴对称的格点三角形.
20．（4分）如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）；
⑴如图1，在AB边上寻找一点M，使∠AMC=∠ACB；
⑵如图2，在BC边上寻找一点N，使得NA+NB＝BC．
图1 图2
21．（5分）如图，CB⊥AD，AE⊥DC，垂足分别B、E，AE、BC相交于点F，且AB＝BC． 求证：△ABF≌△CBD．
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22．（6分）定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）． 请写已知、求证，并证明． 已知： 求证： 证明：
23．（6分）如图，点D是△ABC内部的一点，BD＝CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE＝CF．求证：△ABC为等腰三角形．
24．（6分）如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，求AB与CD之间的距离．
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【数学】部编八上数学2020第一次月考试卷+答案
