备课参考高二数学北师大选修同步练习：第章 综合法 含答案

综合法 同步练习

【选择题】

1?x,若f(a)?b,则f(?a)等于（ ） 1?x11A、b B、?b C、 D、?

bb1、已知函数f(x)?lga(2x?1)?22、已知函数f(x)?是奇函数，那么实数a的值等于（ ）

2x?1A、1 B、-1 C、0 D、

3、tan15??cot15?等于 ( )

1

A、2 B、2?3 C、4 D、

43 34、综合法是（ ） A、执果索因的逆推法 B、执因导果的顺推法

C、因果分别互推的两头凑法 D、原命题的证明方法

5、a>0,b>0,则下列不等式中不成立的是（ ） A、a?b?1ab?22

11B、(a?b)(?)?4

abC、D、

a2?b2ab?a?b

2ab?ab a?b

【填空题】

6、若0

7、若a>0,b>0,且满足ab?1?a?b,则a+b的最小值为_____________.

b2?1,则a1?b2的最大值为______________. 8、设a?0,b?0,a?22【解答题】 9、若

ab??1(a,b,x,y?0且a?b),求证：x?y?(a?b)2 xy

10、已知a,b是正数，且a+b=1,求证：

11??4 ab

11、设a>0,b>0,a+b=1,求证：

111（1）???8

abab1125（2）(a?)2?(b?)2?

ab2

参考答案

1、B 2、A 3、C 4、B 5、D 6、a+b 7、2?22 8、

32 49、?x,y,a,b?0,且

ab??1。 xyabyaxb??a?b?2ab?(a?b)2 ?x?y?(x?y)(?)?a?b?xyxy ?原不等式成立。

(本题还有其他解法) 10、?a,b?R?,且a+b=1, ?a?b?2ab,?ab?1 2

11a?b1?????4. ababab(本题还有其他解法)

11、. 证明：（1）?a?0,b?0,a?b?1

?1?a?b?2ab

?ab??11，??4 2ab1111111???(a?b)(?)??2ab?2?4?8 ababababab111????8 ababa?b（2）??2a2?b2 2a2?b2a?b2?() 则：221111a??b?(a??b?)11ab)2?ab ?(a?)2?(b?)2?2(ab22(1?2?212)ab2?25 21125. ?(a?)2?(b?)2?ab2