平面向量的实际背景及基本概念
教学理念
新的课程标准要求我们创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源， 创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、合作交流和创新等过程，获得 知识、能力、情感的全面发展．本节课将充分体现以“学生为本”的教学观念， 实现课程理念、教学方式和学生学习方式的转变．
教学内容
《普高中课程标准数学教科书 数学 必修四》 （人教 A 版）
教学目标
1. 通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景；理解向量的概念。 2. 理解向量的几何表示；掌握零向量、单位向量、平行向量等概念；
3. 理解相等向量和共线向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或作出与某 一已知
向量的相等向量。 教学重点、难点：
1、通过学生自主探究，并在教师的引导下，使学生理解向量的概念，相等 向量等相
关的概念，向量的几何表示等是本节课的重点．
2、难点是学生对向量的概念和共线向量的概念的理解．
学情和教材分析
向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有深刻的几何背景及代数意义， 因此向量具有数形结合的特征，是深入学习数学及解决各类数学问题的有效工具， 在其他学科中也有广泛应用。所以向量是历年高考的必考内容，本节课是向量的 第一节课，是新知识的一个起点，所以这是十分关键、重要的一节课。本节教学 内容的特点是：概念多，有向量、平行向量、相等向量、单位向量等相关概念及 向量的几何表示。学生在学习过程中，诸多概念容易混淆，它们之间关系不易理 清，这些是学习中的难点。
鉴于以上分析，我认为本课的教学方法应采用“指导学生自主学习”方式， 以培养学生的阅读能力、独立学习能力，又可以避免满堂灌及学习死记硬背的学 习方法。
教学准备： 多媒体课件。 教学过程 一、导入新课
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1. ......................... 我们知道物理中的力、速度，位移等都是矢量，他们具有共同的
特征是什 么？ ......... （学生讨论回答）
2?你能举出几个具有以上特征的量吗？岁数、身高、面积具有这些特征吗？ 3. 在数学上，我们把具有这种特征的量称为向量， （引导学生看书P85）
二、推进新课
提出问题：本课的概念较多，课本中对这些概念的表述清楚，容易读懂，下 面请同学们阅读课本，然后对所学的内容作一个归纳，并完成课后的练习
师：1.巡查学生读书情况，并为个别学生作指导；
2. 过后，请一个学生叙述他的知识归纳，并请几个同学作补充。 3.
师在学生作答的基础上，整理并板演如下：
一、 向量：我们把这种既有大小，又有方向的量叫做向量。（特征： 大小——
模长，方向）
二、 相关概念：
r
（仅模长特征）1.单位向量；2.零向量°
（仅方向特征）共线向量
（既有模长特征，又有方向特征）1.相等向量；2 .相反向量 uuu
1 ?几何表示：有向线段AB ;（三要素：起点、方向、长度） 三. 课堂练习:：一律
2. ...................................... 字母表示：,, 冋题1:判断下列命题是否正确，并简述理由。
三、 向量的表示：
-------------- tuu --------- utu -------------------------------------------------------------------- （1） 向量AB和向量BA长度相等； （2） 方向不同的两个向量一定不平行； （3） 向量就是有向线段；
r
⑷向量° =0;
uuu uuu （5）向量AB大于向量CD。 问题2:思考下列问题：
（1）若把所有单位向量的起点放在一起，则它们的终点形成什么图形？
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(2) (3)
若把所有同向向量的起点放在一起，则它们的终点形成什么图形? 若把所有共线向量的起点放在一起，贝尼们的终点形成什么图形?
问题3:学生板演P86例一解题过程，待学生板演后，老师针对学生具体 解答情况
给予指正与点评。
例1.试根据图中的比例尺以及三地的位置 ，在图中分别用
A地至B、
向量表示 A地至B、C两地的位移，并求出
C两地的实际距离 (精确到1km).
四、课堂小结：
通过本节课的学习，要求大家能够理解向量的概念；掌握向量的几何表示；理
解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并能进行简单的应用
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设计思路：
1首先先对本节课教材内容进行分析
向量的概念 表示法 模 共线向量 零向量
_J 单位向量 % L.- 向量相等 」 2、教材内容的安排和处理
根据我所教学生的特点，我对教材进行了如下处理，先由物理中的位置关 系导入新
课，然后提出问题，并要求学生带着问题去阅读课本，最后由老师总结， 并对概念进行概念辨析，以加大学生的思维的深度，拓宽了学生的视野，实现本 节课难点的突破，整堂课充分发挥学生的主导作用。
3、教法
“问题是数学的灵魂，也是学好数学的必然手段”，本节课总体上以问题串的 形式，设计为七问四练.着重抓四个知识点，突出学生的“主导地位” .并通过多 媒体课件的演示，直观展示向量的有关内容，激发学生的兴趣.
4、学法指导
以问题为载体，通过提问、阅读、归纳，练习的过程，掌握思考、讨论、
交流的学习方法，并体验探究和发现的乐趣.
点评：
教是为了不教，相信学生的学习潜能，培养学生的自学能力，使学生学会学 习，是我们作为教学工作的一项重要的任务。本节是概念教学课，之前，在物理 课本中学生已经接触过了力与位移等向量模型，对于向量的概念不难理解。而对 于零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念可能易混，因此，可以通过反 复阅读概念去理解其内涵与外延，通过设计问题变式，使学生达到进一步理解。 本设计注意到了这种思想，采用“指导学生自主学习”的方式，培养了学生的自
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主学习的能力
但该设计显得粗糙了些，比如，没有体现如何在教学中引导学生辨析平行向 量与共线向量的联系，相等向量与平行向量的区别等。另外，作为全章的第一节 课，如何导入本章内容在设计中也应该有所体现，但本设计没有注意到这一内容
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《平面向量的实际背景及基本概念》参考教案1
