第2讲 光电效应 氢原子光谱
知识一 光电效应现象
1．光电效应的实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应． (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大． (3)光电流强度(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比．
－
(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过109s. 2．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光
－
子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×1034 J·s.
3．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0. (2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服
1
金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2.
2
(3)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应．
知识二 α粒子散射实验与核式结构模型
1．卢瑟福的α粒子散射实验装置(如图13－2－1所示)
图13－2－1
2．α粒子散射实验的现象
绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．如图13－2－2所示．
α粒子散射实验的分析图
图13－2－2
3．卢瑟福的原子核式结构模型
在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．
知识三 氢原子光谱和玻尔理论
1．光谱
(1)光谱：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．
(2)光谱分类
有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱． 有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱． (3)氢原子光谱的实验规律
111
巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R(2－2)(n＝3,4,5，…)，R
λ2n
－17
是里德伯常量，R＝1.10×10 m，n为量子数．
2．玻尔理论
(1)轨道：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的轨道是不连续的．
(2)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
(3)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的
－
能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×1034 J·s)
n?n－1?
(1)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线数为N＝C2＝，一个氢原子跃迁发出可能n
2
的光谱线数最多为(n－1)．
(2)由能级图可知，由于电子的轨道半径不同，氢原子的能级不连续，这种现象叫能量量子化.
考点一 对光电效应规律的理解
一、光电效应的实质
光子照射到金属表面，某个电子吸收光子的能量使其动能变大，当电子的动能增大到足以克服原子核的引力时，便飞出金属表面成为光电子．
二、极限频率的实质
光子的能量和频率有关，而金属中电子克服原子核引力需要的能量是一定的，光子的能量必须大于金属的逸出功才能发生光电效应．这个能量的最小值等于这种金属对应的逸出功，所以每种金属都有一定的极限频率．
三、对光电效应瞬时性的理解
光照射到金属上时，电子吸收光子的能量不需要积累，吸收的能量立即转化为电子的能量，因此电子对光子的吸收十分迅速．
四、
图13－2－3
光电效应方程
电子吸收光子能量后从金属表面逸出，其中只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，根据能量守恒定律，Ek＝hν－W0.如图13－2－3所示．
五、用光电管研究光电效应
1．常见电路(如图13－2－4所示)
图13－2－4
2．两条线索
(1)通过频率分析：光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．
(2)通过光的强度分析：入射光强度大→光子数目多→产生的光电子多→光电流大． 3．常见概念辨析
? ?每秒钟逸出的光电子数——决定着光电???流的强度?光电子?1
光电子逸出后的最大初动能?mv??2??
??强度——决定着每秒钟光源发射的光子数
照射光?
??频率——决定着每个光子的能量ε＝hν
2
m
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(2013·浙江高考)小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示
－
意图如图13－2－5甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×1034 J·s.
图13－2－5
(1)图甲中电极A为光电管的________(填“阴极”或“阳极”)；
(2)实验中测得铷的遏止电压UC与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.
【解析】 (1)在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极．
－
(2)由题图可知，铷的截止频率νc为5.15×1014 Hz，逸出功W0＝hνc＝6.63×10
－34
×5.15×1014 J≈3.41×1019 J.
(3)当入射光的频率为ν＝7.00×1014Hz时，由Ek＝hν－hνc得，光电子的最大初动能为Ek
－－
＝6.63×1034×(7.00－5.15)×1014 J≈1.23×1019 J.
－
【答案】 (1)阳极 (2)5.15×1014 3.41×1019
－
(3)1.23×1019
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A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产
生的光电子最大初动能分别为EA、EB.求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功．
hc
【解析】 光子能量ε＝hν，动量p＝，且ν＝ λλ
ε
得p＝，则pA∶pB＝2∶1
c
A照射时，光电子的最大初动能EA＝εA－W0.同理，EB＝εB－W0 解得W0＝EA－2EB.
【答案】 2∶1 W0＝EA－2EB
考点二 氢原子能级和能级跃迁
一、氢原子的能级图
能级图如图13－2－6所示．
图13－2－6
二、能级图中相关量意义的说明 相关量 能级图中的横线 横线左端的数字“1,2,3…” 横线右端的数字 “－13.6，－3.4…” 相邻横线间的距离 带箭头的竖线 三、关于光谱线条数的两点说明
意义 表示氢原子可能的能量状态——定态 表示量子数 表示氢原子的能量 表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小，距离越小 表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En n?n－1?
. 2
2．一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．
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(2012·四川高考)如图13－2－7所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子
( )
2
1．一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数为N＝Cn＝
图13－2－7
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长 B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大 C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
【解析】 因为E4－E3＝0.66 eV＜E3－E2＝1.89 eV，根据c＝λν和hν＝En－Em得从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长，选项A正确；电磁波在真空中的传播速度都相等，与光子的频率无关，选项B错误；氢原子的核外电子处于不同能级时在各处出现的概率是不同的，能级越低，在靠近原子核较近的地方出现的概率越大，选项C错误；氢原子从高能级跃迁到低能级时，是氢原子核外的电子从高能级跃迁到了低能级向外放出能量，选项D错误．
【答案】 A
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氢原子部分能级的示意图如图13－2－8所示．不同色光的光子能量如下表所示． 色光 红 橙 黄 绿 蓝－靛 紫 光子能量 1.61～ 2.00～ 2.07～ 2.14～ 2.53～ 2.76～ 范围(eV) 2．00 2．07 2．14 2．53 2．76 3．10
图13－2－8
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( ) A．红、蓝－靛 B．黄、绿 C．红、紫 D．蓝－靛、紫
【解析】 原子发光时放出的光子的能量等于原子能级差，先分别计算各相邻的能级差，再由小到大排序．结合可见光的光子能量表可知，有两个能量分别为1.89 eV和2.55 eV的光子属于可见光，分别属于红光和蓝－靛光的范围，故答案为A.
【答案】 A
1．(多选)(2011·广东高考)光电效应实验中，下列表述正确的是( ) A．光照时间越长光电流越大 B．入射光足够强就可以有光电流 C．遏止电压与入射光的频率有关
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
【解析】 在光电效应中，若照射光的频率小于极限频率，无论光照时间多长，光照强度多大，都无光电流，当照射光的频率大于极限频率时，立刻有光电子产生，故A、B错误，D正确．由－eU＝0－Ek，Ek＝hν－W，可知U＝(hν－W)/e，即遏止电压与入射光频率ν有关，C正确．
【答案】 CD
选修3-5第2讲光电效应 氢原子光谱
