【答案】C.
考点：相似三角形的判定.
16.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ）
第16题图 A．1个 【答案】d. 【解析】
试题分析：Ｍ、Ｎ分别在ＡＯ、ＢＯ上，一个；M、N其中一个和O点重合，2个；反向延长线上，有一个，故答案选D. 考点：等边三角形的判定.
B．2个
C．3个
D．3个以上
卷II（非选择题，共78分）
二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上） 17.8的立方根为_______. 【答案】2. 【解析】
试题分析：根据立方根的定义可得8的立方根为2. 考点：立方根.
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18.若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_____. 【答案】1.
考点：整体思想；求代数式的值.
19.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.
第19题图
当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=_____°. ……
若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=_______°.【答案】76°，6°. 【解析】
试题分析：先求∠2=83°，∠AA1A2=180°-83°×2=14°，，进而求∠A=76°；根据题意可得原路返回，那么最后的线垂直于BO，中间的角，从里往外，是7°的2倍，4倍，8倍......，2∠1=180°-14°×n ，在利用外角性质，∠A=∠1-7°=83°-7°×n，当n=11时，∠A=6°。 考点：三角形外角的性质；规律探究题.
三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本小题满分9分）
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（-15）； （2）999×118413+999×（?）-999×18. 555【答案】(1)149985;(2)99900.
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考点：有理数的运算. 21.（本小题满分9分）
如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，
AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
第21题图
【答案】(1)详见解析；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,理由见解析.
考点：全等三角形的判定及性质；平行线的判定. 22.（本小题满分9分）
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已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x. 【答案】(1)甲对，乙不对,理由见解析；（2）2. 【解析】
试题分析：（1）根据多边形的内角和公式判定即可；（2）根据题意列方程，解方程即可. 试题解析：(1)甲对，乙不对.
∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°， 解得n=4.
∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°， 解得n=
11. 2∵n为整数，∴θ不能取630°.
(2)由题意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180， 解得x=2.
考点：多边形的内角和. 23.（本小题满分9分）
如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.
图1 图2 第23题图
如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如：若从图A起跳，第一次掷得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈D；若第二次掷得２，就从D开始顺时针连续跳２个边长，落到圈B；…… 设游戏者从圈A起跳.
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到．．．圈A的可能性一样吗？
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【答案】(1)P1?1;(2)详见解析. 4(2)列表如下，
1 2 3 4 1 （1,1） （1,2） （1,3） （1,4） 2 （2,1） （2,2） （2,3） （2.4） 3 （3,1） （3,2） （3,3） （3,4） 4 （4,1） （4,2） （4,3） （4，4） 所有等可能的结果共有16种，当两次掷得的数字和为4的倍数，即（1,3），（2,2），（3,1），（4,4）时，才可落回A圈，共4种， ∴P2?41?. 164∴一样.
考点：列表法与树形图法. 24.（本小题满分10分）
某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价（x元）满足一次函数关系，如下表： 调整前单价x（元） 调整后单价x（元） 第1个 第2个 第3个 第4个 … … … 第n个 x1 y1 x2=6 y2=4 x3=72 y3=59 x4 y4 xn yn 已知这n个玩具调整后的单价都大于2元. （1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x，y，猜想y与x的关系式，并写出推导出过.
【答案】(1)y?____5185;(2)19;（3）y?x?1，推导过程见解析. x?1,x?656 10
【备考2020】河北2019中考试题数学卷(解析版)
