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高一物理机械能守恒解析及典型例题 (1)只有重力做功时机械能守恒．
设一个质量为m的物体自然下落，经过高度为h1的A点(初位置)时速度为v1，下落到高度为h2的B点(末位置)时速度为v2(图8-42)，由动能定理得：WG?1122mv2?mv1. 22
又由重力做功与重力势能的关系得：WG?mgh1?mgh2 则11112222mv2?mv1?mgh1?mgh2或mv1?mgh1?mv2?mgh2 2222这表明，在自由落体中，物体的动能与重力势能之和保持不变,则机械能守恒． 事实上，上面推导过程中涉及重力做功与动能变化、势能变化的关系，与物体的运动轨迹形状无关，因而物体只受重力作曲线运动(如平抛运动、斜抛运动等)时，机械能也一定守恒．
(2)只有弹力作用时机械能守恒．
如图8-43所示，一个质量为m的小球被处于压缩状态的弹簧弹开，速度由v1增大到v2，由动能定理得：
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WN?1122mv2?mv1?Ek2?Ek1 22由弹力做功与弹性势能的关系得：WN?Ep1?Ep2
则Ek2?Ek1?Ep1?Ep2即Ek1?Ep1?Ek2?Ep2，物体的动能与弹性势能之和保持不变，机械能守恒．
(3)既有重力做功，又有弹力做功，并且只有这两个力做功时，机械能也守恒． 如图8—44所示，一根轻弹簧一端固定在天花板上，另一端固定一质量为m的小球，小球在竖直平面内从高处荡下，在速度由v1增大到v2的过程中，由动能定理得
WG?WN?1122mv2?mv1 22又由重力做功与重力势能的关系得WG?Ep1?Ep2 由弹力做功与弹性势能的关系得WN?Ep1'?Ep2' 则Ep1?Ep2?Ep1'?Ep2'?1212mv2?mv1 22即Ep1?Ep1'?1212mv1?Ep2?Ep2'?mv2，物体的动能、重力势能和弹性势能之和保22持不变，机械能守恒．
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(4)有除重力和弹力之外的力做功，将使机械能增大或减小，机械能不守恒．例如，升降机匀速提升重物时，重物的动能不变，势能在增大，总的机械能不守恒，原因是除重力做功外，升降机也对重物做功，且做正功，通过做功将电能转化为重物的机械能．
又例如，在水平面上运动的汽车刹车后，逐渐减速并停止，汽车的重力势能不变，动能在减小，总的机械能在减少，原因是汽车受到摩擦力做功，且做负功，通过做功将机械能转化为内能．
(5)有除重力和弹力之外的力做功，但力所做功的代数和为零，则机械能守恒.例如，汽车在水平面上匀速行驶时，虽然受牵引力与摩擦力的作用，但其动能和势能均不变，机械能守恒．原因是牵引力与摩擦力做功的代数和为零
例2 一轻绳通过无摩擦的定滑轮与在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为3m，物体m2由静止从AB连线为水平的位置开始下滑1m时，m1、m2恰受力平衡如图所示.试求：
(1)m2在下滑过程中的最大速度. (2)m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离
一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于( )
A．物块动能的增加量
B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和 D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
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高一物理机械能守恒解析及典型例题
