高中三角函数公式大全
sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3 cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3
sin15°=(√6-√2)/4 sin75°=(√6+√2)/4 cos15°=(√6+√2)/4
cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出) sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用,即黄金分割的一半)
正弦定理:在△ABC中,a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中,R为△ABC的外接圆的半径。)
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tanA?tanBtan(A+B) =
1-tanAtanBtanA?tanBtan(A-B) =
1?tanAtanBcotAcotB-1cot(A+B) =
cotB?cotAcotAcotB?1cot(A-B) =
cotB?cotA倍角公式
2tanAtan2A = 21?tanASin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA
3tan3A?(tanA)3??Tan3A=?tanAtan(?A)tan(?A)
331?(tanA)2半角公式
1
sin(
A1?cosA2)=2
cos(
A1?cosA2)=2
tan(
A12)=?cosA1?cosA
cot(A2)=1?cosA1?cosA
tan(
A2)=1?cosAsinAsinA=1?cosA
和差化积
sina+sinb=2sina?ba?b2cos2
sina-sinb=2cosa?ba?b2sin2
cosa+cosb = 2cosa?ba?b2cos2
cosa-cosb = -2sina?b2sina?b2
tana+tanb=sin(a?b)cosacosb
积化和差
sinasinb = -12[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb = 12[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = 12[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb = 12[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa
sin(?2-a) = cosa
cos(?2-a) = sina
sin(?2+a) = cosa
2
?+a) = -sina 2sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa
sinatgA=tanA =
cosa万能公式
a2tan2 sina=
a1?(tan)22a1?(tan)22 cosa=
a1?(tan)22a2tan2 tana=
a1?(tan)22其它公式 cos(
a?sina+b?cosa=(a2?b2)×sin(a+c) [其中tanc=a?sin(a)-b?cos(a) = 1+sin(a) =(sin
b] aa] b(a2?b2)×cos(a-c) [其中tan(c)=
aa+cos)2 22aa1-sin(a) = (sin-cos)2
22其他非重点三角函数
1csc(a) =
sina1sec(a) =
cosa公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)= -sinα
3
(完整版)高中三角函数公式大全整理版
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)