七中育才 2021 届七年级下第十四周周练习
班级 姓名
一、选择题（每小题 3 分、共 30 分） 1．下列运算正确的是（ ）
学号
A． x5 ? x5 ? x10 B． x5 ? x5 ? x10
5
C．（x5）? x10 D． x20 ? x2 ? x10
2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（
）
A． ? x ? 1? ? x ? 1??B． ? a ? b ? ??a ? b ??C． ? ? x ? 2? ? x ? 2 ??D． ?b ? a ? ?a ? b ??
）
3．下列图形是轴对称图形的是（
A．
B． C． D．
）
4．已知等腰三角形一边等于 5cm，另一边等于 11cm，则周长是（ A．21cm
B．27cm C．26cm 或 27cm
）
D．17cm 或 22cm
5．.已知△ABC 的一个外角为 50°，则△ABC 一定是（ A．锐角三角形 C．直角三角形
B．钝角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形
）
D．∠2+∠4=180°
6．如图，下列条件中，不能判断直线 l1∥l2 的是（ A．∠1=∠3
B．∠2=∠3 C．∠4=∠5
7．如图，先将正方形纸片对折，折痕为 MN，再把 B 点折叠在折痕 MN 上，折痕为 AE，点 B 在 MN 上的对应点为 H，沿 AH 和 DH 剪下，这样剪得的三角形中（ ） A．AH=DH≠AD
B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD
8．如图△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MN//BC 交 AB 于 M， 交 AC 于 N，若 BM+CN=10，则线段 MN 的长度为 （ A．7
）
D．10
B．8 C．9
6 题图
7 题图
8 题图
9．某人从 A 点出发向北偏东 60°方向走一段距离到 B 点，再向南偏西 15°方向走一段距离 到达 C 点．则∠ABC 等于（
）
1
A．45°
B．75° C．105° D．135°
10．有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清 水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量 V（立方米）随时间 t （小时）变化的大致图象可以是（
）
A. B. C. D.,
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11．用科学记数法表示：0.0000002015= ． 次数是
．
.
13．在三角形 ABC 中，DE 是 BC 边上的中垂线，若△ABD 的周长为 20，则 AB+AC= 14．当 x? 2 ?k ? 3? x ? 25 是一个完全平方式，则 k 的值是
2
32?x2y512．单项式 ?的系数是
2．
15．在△ABC 中，AD 为 BC 边上中线，DE 为三角形 ABD 的高， DF 为三角形 ACD 的高，若 DE：DF=3:2，则 AB：AC= ． 三、计算或化简求值（每小题 5 分，共 20 分）
120151 2016
? ??2 ?? 4 ?? 2 22?a ? b ? 1? (2)?? ?a ? b ? 1?
16．（1） ?22 ?()
(3) ??-x -3 ? ? 6 x??2 x-?-x ? 3? ? ? ?3 ? x ??
2
?? (4)先化简在再求值 2 x ? y ?? y ? y ? 4 x ? ? 8x?? 2 x ，其中 ? x ? 1??y?2?0
2 2
2
四、解答题
17.（6 分）在△ABC 中，AB=AC，∠BAC＝40°，分别以 AB，AC 为边作两个等腰直角三 角形 ABD 和 ACE，使∠BAD＝∠CAE= 90°.（1）求∠DBC 的度数；（2）证明 BD=CE
18．AE 为△ABC 的角平分线，CD 为△ABC 的高，若∠B 为 30°，∠ACB 为 75°，求∠AFC 的度数（7 分）
19． 如图，已知 AB∥ED，∠1=∠2，若 O 是 BC 的中点，问 BP 与 CQ 有什么关系，并写 出证明过程（7 分）
20.(10 分)如图，△ABC 中，AC＞AB，D 是 BA 延长线上一点，点 E 是∠CAD 平分线上一 点，EB=EC 过点 E 作 EF⊥AC 于 F，EG⊥AD 于 G． （1）求证△EFC≌△EGB； （2）若 AB=3，AC=5，求 AF 的长．
3
四川省成都七中育才2021届初一下数学《第14周周练》
