29．小丽和小明经常去附近书店看书，小丽每4天去一次，小明每5天去一次．6月14号他们都去了书店，那么下一次都去书店应该是几月几号。
30．小宇以均匀速度走路上学，他观察来往的同一路电车，发现每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面而来．如果电车也是匀速行驶的，那么起点站和终点站隔多少分钟发一辆电车。
31．汽车站早上6：00开始，每隔6分钟发一辆1路车，每隔8分钟发一辆2路车，一小时内有几次1路车与2路车是同时发车的？
32．甲、乙两地相距120千米。一辆大客车从甲地出发前往乙地．开始时每小时行50千米，中途减速为每小时行40千米。大客车出发l小时后，一辆小轿车也从甲地出发前往乙地，每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地，问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度？
33．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？
参考答案
1．200千米
【解析】甲走3个90千米，是270千米．第二次在65%的地方相遇，说明甲在：1-65%=35%的地方。270米包含了甲走了1个全程及距A站的35%，所以270米的对应路长：1+35%，然后对应量除以对应分率即可。 解：90×3=270（千米）
第二次在65%的地方相遇，说明甲在的地方，1－65%=35%，270米包含了甲走了1个全程，所以270米的对应路长分率：1+35%。 AB：270÷（1－65%+1） =270÷1.35 =200（千米）
答：A，B两站间的路程长是200千米。 点评：此题主要考查相遇问题中的二次相遇问题，第二次相遇是都走一路程再加第二个路程时又走的长度。 考点：相遇问题。 2．2时30分
【解析】根据相遇时用的时间=全程÷速度和，求出相遇时用的时间，再根据出发时间推出相遇的时刻。
解：660÷（90+75） =660÷165 =4（小时）；
10时30分+4小时=14时30分，即下午2时30分。 答：两车相遇时是下午2时30分。 考点：相遇问题。 3．2900米或2600米
【解析】根据题干分析，此题可分为两种情况讨论①12.5分钟后两人还有150米距离就能相遇，②两人相遇后有相距150米。 解：①两人还有150米距离就能相遇。 （100+120）×12.5+150 =220×12.5+150 =2750+150 =2900（米）
②两人相遇后又相距150米。 （100+120）×12.5-150 =220×12.5-150 =2750-150 =2600（米）
答：A、B两地相距2900米或2600米。 4．136分钟
【解析】两人相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲、乙都休息完2次，甲已经行了4×2=8千米，乙已经行了6×（130-20）÷60=11千米，相遇还需要（20-8-11）÷（4+6）=0.1小时=6分钟，故两人从出发到第一次相遇用了130+6=136分钟． 解：130分钟内：甲行驶4×2=8（千米），
乙行驶了：6×（130-20）÷60=660÷60=11（千米），
相遇还需要：（20-8-11）÷（4+6）=0.1小时=6（分钟）， 130+6=136（分钟），
答：两人从出发到第一次相遇用了136分钟． 5．1.1米
【解析】安全距离是60米，人员速度：6米/秒，则人要跑出安全距离之外至少需要（60÷6）秒，又导火索燃烧的速度：10.3厘米/秒，根据乘法的意义，请问这次爆破的导火索应（60÷6×10.3）厘米才能确保安全，然后将长度单位化为米即可。 解：60÷6×10.3 =10×10.3 =103（厘米） 103厘米≈1.1米
答：这次爆破的导火索应准备1.1米才能确保安全。 总结：把实际问题抽象成数学问题进行解决：根据点和圆的位置关系和数量关系之间的联系作出判断。在取近似值时要注意采用“进一法”。 考点：追及问题。 6．1010分钟 111)，由此可以求出追及时间，也就是所12【解析】我们知道，在11点时，分针与时针相差55个格，它们第一次垂直，分针只需追及时针55-45=10（个）格即可，它们的速度差是(1?求的问题。
解：（55－45）÷（1－=10÷
1） 1211 1212=10×
1110=10（分）
1110答：再过10分钟，时针和分钟第一次垂直。
117．12.5米
【解析】原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米，50÷（25-5）即可求得猫追一米时要跑多远，因为猫跑50米时追上了20米，再乘5就是猫追上老鼠时要跑多少米了。 解：50÷（25-5）×5 =50÷20×5 =2.5×5 =12.5（米）
答：猫还要跑12.5米就可以追上老鼠。 8．270米
【解析】猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，即猎狗两步的距离相当于狐狸3步的距离，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，由此可知，猎狗与狐狸的速度比为（3×5）：（2×7）=15：14，即狐狸的速度是猎狗速度的
1414，所以设猎狗追上狐狸时行了x米，则狐狸行了x米，15152
由于两者原来相距18米，由此可得方程：x-
14x=18。 1514， 15解：猎狗与狐狸的速度比为（3×5）：（2×7）=15：14，即狐狸的速度是猎狗速度的设猎狗追上狐狸时行了x米，则狐狸行了
14x米，可得方程： 1514x=18 151 x=18 15x- x=270
答：猎狗跑270米能追上狐狸。 9．17千米/小时，3千米/小时 【解析】根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可。 解：顺溜而下的速度：140÷7=20（千米/小时） 逆流而上的速度：140÷10=14（千米/小时） 水速：（20－14）÷2=3（千米/小时） 船速：20－3=17（千米/小时）
答：这艘轮船在静水中的速度是17千米/小时，水流速度是3千米/小时。 考点：流水行船问题。
点评：根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差和和，再根据和差问题解决即可。
10．甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时45千米
【解析】两船相向而行，2小时相遇，根据路程÷相遇时间=速度和可知两船速度和为：210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，根据追及路程÷追及时间=速度差可知甲乙的速度差为：210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时），乙：60-15=45（千米/时）。 解：甲的速度为：
[（210÷2）+210÷14]÷2 =[105+15]÷2 =120÷2
=60（千米/小时）
乙的速度为：60-15=45（千米/小时）．
答：甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时45千米。
点评：本题利用的行程问题中的两个关系式为：路程÷相遇时间=速度和，追及路程÷追及时间=速度差。
11．21千米，5千米
【解析】先求出船的顺流速度和逆流速度，然后根据关系式（顺流速度+逆流速度）÷2=静水速度（船速），求出船在静水中的速度，再根据关系式：船速-逆流速度=水速，就可以求水流速度了。
解：顺流速度：208÷8=26（千米） 逆流速度：208÷13=16（千米） 静水速度：（26+16）÷2
=42÷2
=21（千米）
水流速度：21－16=5（千米）
答：船在静水中的速度是21千米，水流速度是5千米。 12．15千米
【解析】由“第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，第二小时中逆水行驶的路程是6÷2=3（千米）；再由“回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，逆水行驶的这3千米，如果换作顺水速度行驶，则可多行驶8-6=2（千米），从而求出逆水行驶的这3千米的时间是：2÷8=0.25（小时），逆水速度就是3÷0.25=12（千米/小时），接着就可求出全程：12×（1+0.25）=15（千米）。 解：逆水行驶的这3千米的时间是：（8-6）÷8=0.25（小时）， 逆水速度：3÷0.25=12（千米）， 全程：12×（1+0.25）=15（千米） 答：A至B两地距离是15千米。 13．275千米 【解析】根据路程÷速度和=相遇时间可知，两车的相遇时间为440÷（45+35）=5.5（小时），这一时间内，燕子一直在飞，所以相遇时，燕子飞了50×5.5=275（千米）。 解：440÷（45+35）×50 =440÷80×50 =275（千米）
答：燕子飞了275千米两车才相遇。 考点：多次相遇问题。 14．110千米
【解析】第一次相遇时，两车共行了AB两城的距离，其中A城出发的客车行了50千米；即每行一个AB两城的距离，A城出发的客车就行50千米，第二次相遇时，两车共行了AB两城距离的3倍，则A城出发的客车行了50×3=150（千米）；所以，AB两城相距150-40=110（千米）。 解：50×3－40 =150－40 =110（千米）
答：A，B两城相距110千米。 15．17次
【解析】由这条直路长度为90米，两人的速度和2+3=5(米/秒)，所以两人第一次相遇用时90÷5=18(秒)；此后两人每共行两个全程相遇一次，则相遇时间为90×2÷5=36(秒)，10分钟=600秒，600-18=582(秒)，所以10分钟内两人第一次相遇后，又相遇了582÷36=16(次)…6(秒)，即16次，加第一次，则一共相遇17次。 解：10分钟=600秒 两人第一次相遇用时： 90÷（2+3） =90÷5 =18（秒）
第一次相遇后又相遇：
（600-18）÷[90×2÷（2+3）] =582÷[180÷5]，
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小升初数学一课一练-行程应用题闯关-通用版 16页含答案
