： 名姓装 订 ： 线号学 ： 级班 哈尔滨工程大学试卷 考试科目: 信号与系统 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 评卷人 一、(10分,每小题各2分), 简要回答下列问题: 1. 系统线性与时不变特性的含义? 2. 连续信号被周期理想冲激串抽样之后, 其频谱特点是什么? 3. 什么是频分复用? 4. 正交函数与傅立叶级数展开式的关系? 5. 所有离散系统的频率响应特性H(ej?)的共同特点是什么? 二、(8 分) f(t)21012t设 f( t ) 波形如图1所示图１ 1. 画出 f(2-t) 波形； 2. 写出 f '( t )的表达式，画波形； 3. 设f( t )傅立叶变换为 F(jω)；求F(0) 4. 求f( t )拉氏变换。 三、（14分） 设一连续时间线性时不变LTI系统输入x(t)和冲激响应h(t)分别为： x(t)=u(t)-u(t-2), h(t)=e-tu(t) 1. 用时域卷积图解方法求系统的零状态响应； 2. 若已知y(0－)＝2，确定系统的全响应y(t)； 3. 用拉氏变换方法求系统对输入 x1(t)＝δ'(t)＋2δ(t－1) 的零状态响应第1页 共2页 y1(t)；
4. 写出描述该系统的系统方程。
四、（12分）
设一因果连续时间LTI系统输入x(t)和输出y(t)关系为：
y''(t)＋3y'(t)+2y(t)=x(t)
1. 求该系统的系统函数H(s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性； 2. 确定此系统的冲激响应h(t)；
3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。
五、（8分）
一个离散LTI系统的单位样值响应为：h(n)=αn
u(n)
1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n); 2. 确定该系统的系统方程。 六、（24分）
已知函数x(t)和y(t)分别为：
? x(t)???(t?4n) ，y(t)?cos4t?sin6t
n???1. 求y(t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度；
2. 求x(t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图； 3. 求x(t)的傅立叶变换表达式X(jω)，简略画出X(jω)； 4. 求y(t)的傅立叶变换表达式Y(jω)，简略画出Y (jω)； 5. 确定信号y(t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。 6.
确定信号s(t)=x(t)y(t)的频谱。
七、（16分）
一个因果的离散时间LTI系统描述如下：
y(n)?34y(n?1)?12y(n?2)?x(n)
其中x(n)为输入，y(n)为输出。
1. 试求该系统的系统函数H(z)，画出H(z)的零、极点图； 2. 求系统的单位样值响应h(n)，并说明系统的稳定性； 3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图；
n4. 如y(?1)?2,y(?2)?1,x(n)???1?3?u(n)，求y(n)。
??
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八、（8分）
假设x(t)的傅立叶变换X(jω)＝0，|ω| >ωm ，而信号g(t)可表示成
g(t)?x(t)cos?ct?{[x(t)cos?ct]?(sin?ct?t)}
式中*记做卷积，而ωc＞ωm。试确定常数A的值，以使得
x(t)?{g(t)cos?Asin?mtct}*
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哈尔滨工程大学信号与系统试卷与答案
