2020年4月11日广东省深圳市普通高中2020届高三毕业班第二次线上统一测试(二模)数学(理)试题及答案

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广东省深圳市普通高中

2020届高三毕业班第二次线上统一测试(二模)

数学(理)试题

2020年4月11日

本试卷共6页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1x1<2≤2}，B＝{x|ln(x－)≤0}，则A∩(eRB)＝ 2211A.? B.(－1，] C.[，1) D.(－1，1]

221.已知集合A＝{x|

2.棣莫弗公式(cosx＋isinx)n＝cosnx＋isinnx(i为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667－1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,复数(cos

??＋isin)6在复平面内所对应的点位于 55A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧,则实数a的取值范围是 A.－724 D.－24

1?(a?)x?3a,x?1?4.已知f(x)??是(－∞,＋∞)上的减函数,那么实数a的取值范围是 2?ax,x?1?1111) C.[,) D.[,1) 2626uuuruuuruuuuuuruuurr5.在△ABC中,D是BC边上一点,AD⊥AB,BC?3BD,AD＝1,则AC?AD＝

A.(0,1) B.(0,A.23 B.

33 C. D.3 236.已知一个四棱锥的高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形,则此四棱锥的体积为 A.2 B.62 C.

1 D.22 37.在等差数列{an}中,Sn为其前n项的和,已知3a8＝5a13,且a1>0,若Sn取得最大值,则n为 A.20 B.21 C.22 D.23

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8.已知抛物线y2＝8x,过点A(2,0)作倾斜角为中垂线交x轴于点P,则线段AP的长为 A.

?的直线l,若l与抛物线交于B、C两点,弦BC的3163168 B. C. D.83

3339.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,|φ|<

??)的最小正周期是π,把它图象向右平移个单位后得到23的图象所对应的函数为奇函数。现有下列结论：

5??对称 ②函数f(x)的图象关于点(,0)对称 1212???3?③函数f(x)在区间[－,]上单调递减 ④函数f(x)在[,]上有3个零点

21242①函数f(x)的图象关于直线x＝其中所有正确结论的编号是

A.①② B.③④ C.②③ D.①③

10.甲、乙两队进行排球比赛,根据以往的经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6。设各局比赛相互间没有影响,且每场比赛均要分出胜负,若采用五局三胜制,则甲以3：1获胜的概率是 A.0.0402 B.0.2592 C.0.0864 D.0.1728

11.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)＝x,则x∈[－2,0]时,f(x)的解析式为

A.f(x)＝2＋|x＋1| B.f(x)＝3－|x＋1| C.f(x)＝2－x D.f(x)＝x＋4

12.如图,长方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB、A1D1的中点。直线DB1与平面EFC的交点O,则

DO的值为 OB1

A.

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知x轴为曲线f(x)＝4x3＋4(a－1)x＋1的切线,则a的值为 。

4312 B. C. D. 5533 - 2 -