复数同步练习题
一、选择题
1． 若复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于 ( )A．0 B．2i C．6 D．6－2i
2
2． 复数i＋i在复平面内表示的点在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3． 复数z1＝3＋i，z2＝－1－i，则z1－z2等于( )A．2 B．2＋2i C．4＋2i D．4－2i
4． 设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为( )A．1＋i B．2＋I C．3 D．－2－i
5． 已知|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z等于( )A．－3i B．3i C．±3i D．4i
11
6． 复数－i＋等于( ) A．－2i B.i C．0 D．2i
i2
1111
7． i为虚数单位，＋＋＋等于( ) A．0 B．2i C．－2i D．4i
ii3i5i7
8． 若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则( )
A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝－1 D．a＝1，b＝－1
i
9． 在复平面内，复数＋(1＋3i)2对应的点位于( )
1＋i
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10． 设复数z的共轭复数是z，若复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·z2是实数，则实数t等于( ) 3443A. B. C．－ D．－ 4334
1＋2i
11． 若z＝，则复数z等于( ) A．－2－i B．－2＋I C．2－i D．2
i
＋i
z?12.复数
111?i1?i的共轭复数是（ ） A．22
11?i22 B．
C．1?i D．1?i
(1?i)(1?2i)?2?i 1?i13.( ) A．?2?i B．?2?i C．2?i D．
14. 若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2等于( ) A．4＋2i B．2＋i C．2＋2i D．3＋i
a＋2i
15. 已知＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b等于( )
i
A．－1 B．1 C．2 D．3
16.若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数x与y的值是() A．x＝3，y＝3 B．x＝5，y＝1 C．x＝－1，y＝－1 D．x＝－1，y＝1
i
17.在复平面内，复数＋(1＋3i)2对应的点位于( )
1＋i
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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18.设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若,（A）1+i （B）1?i（C）?1+i （D）?1-i
19.若复数z满足 (3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为(
（C）4
4（D）
5
_，则z=( )
)(A)－4
4
（B）－
5
20.设复数z满足(1?i)z?2i,则z＝（ ）（A）?1?i （B）?1?i （C）
1?i （D）1?i
21.复数z满组(z?3)(2?i)?5（z为虚数单位），则z的共轭复数z为( ) (A) 2?i (B) 2?i (C) 5?i (D) 5?i 22.在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( )
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 23.若复数z满足iz?2?4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是( ) A.(2,4) B.(2,-4) C.(4,-2) D.(4,2)
Z?24.复数的
211i?1模为( ) （A）2 （B）2 （C）2 （D）2
( ) （A）?8 （B）8 （C）?8i （D）
1+3i??25.
8i
3?(?1?i)(2?i)i326． i是虚数单位，等于 （ ）A．1＋i
C．1＋3i
D．－1－3i
B．－1－i
27．设复数z=1＋2i,则z2－2z等于 （ ）A．－3
D．3i
B．3 C．－3i
3?i28.已知i是虚数单位，则1?i=( )A .1-2i B.2-i C.2+i
D .1+2i
z?29.下面是关于复数
2?1?i的四个命题：其中的真命题为（ ）
p1:z?22p:z?2i p3:z的共轭复数为1?i p4:z的虚部为?1 2
(A)p2,p3 (B) p1,p2 (C)p?,p? (D)p?,p?
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(1?i)2?2i30.复数（ ） A、1 B、?1 C、i D、?i
31.若复数z满足z(2?i)?11?7i（i为虚数单位），则z为( )（A）3?5i （B）3?5i （C）?3?5i （D）?3?5i
5?6i32.设i为虚数单位，则复数i=( ) A．6+5i B．6-5i C．-6+5i
D．-6-5i
33.复数z满足：(z?i)(2?i)?5；则z?（ ）(A)?2?2i (B)?2?2i
(C)???i (D)???i
34．若(a?2i)i?b?i，其中a、b?R，i使虚数单位，则a?b?( )A．０
22
5B．２ C． 2 D．５
35．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是（ ） A．－1 D．i
B．0
C．1
1?i36．?1?i?2?1?i?1?i?2??i C．i B．?1 （ ） A．1 D．
137．复数（1＋i）4的值是 （ ） A．4i
D．－4 二、填空题
B．－4i C．4
→
38． 若复数z1＝－1，z2＝2＋i分别对应复平面上的点P、Q，则向量PQ对应的复数是_ __． 39．设复数i满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是_______．
2i
40．复数的虚部是______．
－1＋3i
z＋2
41．已知z是纯虚数，是实数，那么z＝_______.
1－i42.已知z1?1?2i,z2?3?4i,则z1?z2?_______.
z?43.已知复数
5iz?_________1?2i（i是虚数单位），则
44、若(1?i)(2?i)?a?bi，其中a,b?R,i为虚数单位，则a?b?
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2017寒假-复数
