(手编)2012年中考数学复习题一-一元二次方程及根与系数的关
系(含答案)
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? 2012中考数学复习（一）
1、关于x的方程ax2?(3a?1)x?2(a?1)?0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1?x1x2?x2?1?a，则a的值是（ ） A．1 B．－1 C．1或－1 D． 2 2、 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）
（A）2 （B）3 （C）－1，2 （D）－1，3
3、关于方程式88(x?2)2?95的两根，下列判断何者正确？（ ） A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于－2，另一根大于2
C．两根都小于0 D．两根都大于2
4、用配方法解方程x2?2x?5?0时，原方程应变形为（ ） A．(x?1)2?6 C．(x?1)2?6
B．(x?2)2?9 D．(x?2)2?9
6、一元二次方程x2=2x的根是 （ ）
A．x=2 B．x=0 C．x1=0, x2=2 D．x1=0, x2=－2
7、已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（ ）
A．－１ B．0 C．1 D．2
8、关于x的方程x?2kx?k?1?0的根的情况描述正确的是（ ） A . k 为任何实数，方程都没有实数根
B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
9、已知关于x的一元二次方程mx2?nx?k?0(m?0)有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是 （ ） (A) n2?4mk?0 (B) n2?4mk?0 (C) n2?4mk?0 (D) n2?4mk?0
10、若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为（ ） A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2
11、设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m>0)的两实根分别为α，β，则α，β满足（ ）
A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D. α<1且β>2
25、下列四个结论中，正确的是（ ）
1A.方程x＋=－2有两个不相等的实数根
xB.方程x＋C.方程x＋
1=1有两个不相等的实数根 x1=2有两个不相等的实数根 x1D.方程x＋=a（其中a为常数，且|a|>2）有两个不相等的实数根
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12、关于x的方程a(x?m)2?b?0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x?m?2)2?b?0的解是 。 13、已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________. 14、如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2?17）cm，正六边形的边长为（x2?2x）cm(其中x?0).求这两段铁丝的总长.
15、已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2. （1）求k的取值范围；
（2）若x1?x2?x1x2?1，求k的值.
16、已知：关于x的一元二次方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0， （1）若m＞0，求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若12＜m＜40的整数，且方程有两个整数根，求m的值．
17、已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0. (1)求证：当m>2时，原方程永远有两个实数根;
(2)若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围.
18、当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整数？
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