中考复习之方程与一次方程（组）及解法
知识考点：
了解等式和方程、一元一次方程（组）的概念，掌握等式的基本性质，能准确熟练地解一元一次方程，会对方程的解实行检验。明确解方程组的基本思想是化归思想，并能用加减消元法和代入消元法解一次方程组。 精典例题：
【例1】解方程：2(x?1)?x?37x??1 32分析：依据方程的同解原理，突出基本步骤，去分母时防止漏乘，注意移项时要改变
符号。
答案：x?12 7k(x?3)k(x?2)1?2x?3x?与方程5?2(x?1)?5431?2x的解代入第一个方程，建310? 【例2】若关于x的方程：
的解相同，求k的值。
分析：由“解相同”的定义，将方程5?2(x?1)?立一个关于k的方程，解之即可。
答案：k＝4
【例3】在代数式ax?by?m中，当x＝2，y＝3，m＝4时，它的值是零；当x＝－3，y＝－6，m＝4时，它的值是4；求a、b的值。
分析：由代数式值的定义得关于a、b的二元一次方程组，侧重分析如何选择使用加减法或代入法消元。
?a??7?答案：?10
b??3?探索与创新：
【问题一】要把面值为10元的人民币换成2元或1元的零钱，现有充足的面值为2元、1元的人民币，那么共有换法（ ）
A、5种 B、6种 C、8种 D、10种
略解：首先把实际问题转化成数学问题，设需2元、1元的人民币各为x、y张（x、
y为非负数），则有：2x?y?10?y?10?2x，0≤x≤5且x为整数?x＝0、1、2、
3、4、5。
答案：B
【问题二】如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）。一学生从A处出发以2千米／小时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时。
1（1）当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处1.2时，共用了3小时，求CE的长； ?D?Cx（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景
?E0.4点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返
?1.6B回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计
1的理由（不考虑其它因素）。 ?A略解： 问题二图 （1）设CE线长为x千米，列方程可得x＝0.4。
（2）分A→D→C→B→E→A环线和A→D→C→E→B→E→A环线计算所用时间，前者4.1小时，后者3.9小时，故先后者。 跟踪训练： 一、填空题：
1、若(3?2x)∶2＝(3?2x)∶5，则x＝ 。 2、如果
2x?32与x?3的值互为相反数，则x＝ 。 533、已知??x?1?ax?by?12是方程组?的解，则a?b＝ 。
y??14x?by?2??4?2m?1二、选择题： 1、若单项式ab与?2m2m?7ab是同类项，则m＝（ ） 3 A、2 B、±2 C、－2 D、4
?5x?y?3?x?2y?52、已知方程组?与?有相同的解，则a、b的值为（ ）
ax?5y?45x?by?1??A、??a?14?a?1?a??4?a??6 B、? C、? D、?
?b?2?b?2?b??6?b?2?3x?y?k?1的解x、y满足0＜x?y＜1，则k的取值范围是（ ）
x?3y?3?3、若方程组?A、2＜k＜3 B、2＜k＜4 C、－4＜k＜0 D、－4＜k＜－2
4、在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？解题时若设支援拔草的人数有x人，则下列方程中正确的是（ ）
A、32?x?2?18 B、32?x?2(38?x)
C、52?x?2(18?x) D、52?x?2?18 三、解方程（组）
1?xx?2?3?； 341.8?0.8x0.03?0.02xx?5??2、；
1.20.0321、3、??2x?3y?5；
?3x?2y?1?x?1y?22(x?y)????3454、?。
x?3y?3???2y?x?43?四、当x＝1、2、3时，ax?bx?c的对应值分别是2、3、6，求a、b、c的值。
2b是实数，五、已知a、且2a?6?b?2?0，解关于x的方程：(a?2)x?b2?a?1
参考答案
一、填空题：
1、
927；2、；3、8
814二、选择题：CDBB
三、解方程（组）：
1、x??26；2、x?6；3、??x?1?x?11；4、?； ?y?1?y?6?a?1?四、?b??2
?c?3?五、x?6
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