精品教案
高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率自我小测 北师大版必
修3
1．用随机数方法得到的频率( )． A．大于概率 B．小于概率
C．等于概率 D．是概率的估计值
2．某人将一枚均匀的硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，则正面朝上的( )．
A．概率为0.6 B．频率为0.6 3．下列正确的结论是( )．
A．事件A的概率P(A)的值满足0＜P(A)＜1 B．若P(A)＝0.999，则A为必然事件
C．灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，它是合格品的可能性为99% D．若P(A)＝0.001，则A为不可能事件 4．给出下列四个命题：
①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；
C．频率为6 D．概率接近于6
m51
②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面，因此，出现正面的概率是＝；
n100
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；
④抛掷骰子100次，得点数1的结果是18次，则出现1点的频率是.
50其中正确命题的个数为( )． A．1 B．2 C．3 D．4
5．某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1 000度，按照上个月的用电记录，在30天中有12天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节电措施，则该月的第一天用电量超过指标的概率是__________．
6．容量为200的样本的频率分布直方图如图所示，根据此图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为__________，数据落在[2,10)内的概率约为__________．
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7．某质检员从一批种子中抽取若干组种子，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下(单位：粒)：
种子粒数 发芽粒数 发芽率 25 24 70 60 130 116 700 639 2 000 1 806 3 000 2 713 (1)计算各组种子的发芽率，填入上表；(精确到0.01) (2)根据频率的稳定性估计种子的发芽率．
8．在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量，单位：mm)共有100个数据，将数据分组如下表：
分组 [1.30,1.34) [1.34,1.38) [1.38,1.42) [1.42,1.46) [1.46,1.50) [1.50,1.54] 合计 频数 4 25 30 29 10 2 100 估计纤度落在[1.38,1.50)(mm)中的概率及纤度小于1.42 mm的概率是多少．
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参考答案
1．答案：D
2．解析：＝0.6是频率不是概率．
10答案：B 3．答案：C
4．解析：只有④正确． 答案：A
12
5．解析：由频率定义可知用电量超过指标的频率为＝0.4，频率是概率的估计值．
30答案：0.4
6．解析：由题意知样本数据落在[6,10)内的频数为200×0.08×4＝64，数据落在[2,10)内的概率约为(0.02＋0.08)×4＝0.4.
答案：64 0.4
7．解：(1)种子的发芽率从左到右依次为0.96，0.86，0.89，0.91，0.90，0.90. (2)由(1)知，发芽率逐渐稳定在0.90，因此可以估计种子的发芽率为0.90.
8．解：纤度落在[1.38,1.50) mm中的频数是30＋29＋10＝69，则纤度落在[1.38,1.50) mm中的频率是＝0.69，所以估计纤度落在[1.38,1.50) mm中的概率为0.69.
100
纤度小于1.42 mm的频数是4＋25＋30＝59， 则纤度小于1.42 mm的频率是＝0.59，
100所以估计纤度小于1.42 mm的概率为0.59.
59
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