高一数学
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，第一卷为1-8题，共40分，第二卷为9-20题，共110分。全卷共计150分。考试时间为120分钟。 本卷须知：
答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。 考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。 第一卷〔本卷共40分〕
一．选择题：〔本大题共8题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1
．
假
设
A??0,1,2,3?,B??x|x?3a,a?A?，那么A?B?
( )
A.?1,2? B.?0,1? C.?0,3? D.?3?
1[,2]?2y?x2．函数在区间2上的最大值是 1A、4 B、?1 C、4 D、?4
a?log132 〔 〕
3
．设，
?1?b????3?0.2，
c?213，那么
〔 〕
A、a?b?c B.c?b?a C、c?a?b D.b?a?c
xy?(1?a)?1的图象必过点 a?04．假设，那么函数
〔 〕
A、〔0，1〕 B.〔0，0〕 C.?0,?1? D.?1,?1? 5
．
假
设
f?x?1??2f?x?，那么
f?x?等于
〔 〕
xA、 2x B. 2 C. x?2 D.log2x
6．y＝f (x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x?2，那么不等式
〔 〕
?5?x0?x???2? B. A. ??35?x??x?0,或0?x???22? D. C. ??3?x??x?0??2? ?f(x)?12的解集是
?35?xx??,或0?x???22? ?7. 某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额〔元〕[200,400〕 [400,500) [500,700) [700,900 ) … 的范围 获得奖券的金30 额〔元〕 60 100 130 … 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，那么消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元).假设顾客购买一件标价为1000元的商品，那么所
能
得
到
的
优
惠
额
为
〔 〕
A、130元 B.330元 C.360元 D.800元
8.设方程 〔 〕
A. x1x2?0 B .x1x2?1 C .x1x2?1 D. 0?x1x2?1 第二卷〔本卷共计110分〕
【二】填空题：〔本大题共6小题，每题5分，共30分〕 9．函数y?log2?x?1?2?x?lgx的两个根为
x1,x2，那么
的定义域为
?x?1,x?0f(x)??2?x,x?0，那么f[f(?2)]的值为 ． 10．函数
2????fx?k?2x??k?1?x?3是偶函数，那么f(x)的递减区间11.假设函数
是 。
12．对于函数f(x),定义域为D, 假设存在x0?D使f(x0)?x0, 那么称(x0,x0)为f(x)的图象上的不动点. 由此，函数标为 ． 13.假设
f?n?f(x)?9x?5x?3的图象上不动点的坐
为
n2?1?n?N*?214的各位数字之和，如?1?197,1?9?7?17，
k?N*，那么f(14)?17；记f1(n)?f(n)，f2(n)?f(f1(n))，…，fk?1(n)?f(fk(n))，
那么f2011(8)? 。
1f(x)?()x2的图象与函数g〔x〕的图象关于直线y?x对称，令14.函数
h(x)?g(1?|x|),那么关于函数h(x)有以下命题 〔 〕
①h(x)的图象关于原点对称； ②h(x)为偶函数； ③h(x)的最小值为0； ④h(x)在〔0，1〕上为减函数.
其中正确命题的序号为
【三】解答题：〔本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤〕
2?{x|g(x)?9?xx??1或x?2A15．〔本小题12分〕集合}，函数的定义域为集合B.
(Ⅰ)求A?B和A?B； (Ⅱ)假设C??x|4x?p?0?,C?A，求实数p的取值范围.
16.(本小题总分值12分)
?(3)0?(9)?0.5?4(2?e)44〔1〕计算：2?15；
111?ab2?5?100ab的值。 〔2〕，求
17．(本小题总分值14分) 〔Ⅰ〕
f(x)?2?kx3?1 是奇函数，求常数k的值。；
?2?函数f?x??xx?m?x?R?且f?4??0。?1?求实数m的取值。?2?作出函
数f?x?的图象并写出函数f?x?的单调区间。
18．(本小题总分值14分)函数f?x?的定义域D??x|x?0?，且满足对任
意x1,x2?D.
有：f?x1?x2??f?x1??f?x2?
?1?求f?1?，f??1?的值。 ?2?判断f?x?的奇偶性并证明
?3?如果f?4??1，f?3x?1??f?2x?6??3，且f?x?在?0,???上是增函数，
求x的取值范围。
f?t??log2t,t??2,8???. 19．〔本小题总分值14分〕函数
〔1〕求f?t?的值域G；
22〔2〕假设对于G内的所有实数x，不等式?x?2mx?m?2m?1恒成
立，求实数m的取值范围. 20．(本小题总分值14分)
22??fx?ax?24?2b?bx，g?x???1??x?a?，?a,b?R? 函数
2〔Ⅰ〕当b?0时，假设f?x?在?2,???上单调递增，求a的取值范围； 〔Ⅱ〕求满足以下条件的所有实数对?a,b?：当a是整数时，存在x0，使得f?x0?是f?x?的最大值，g?x0?是g?x?的最小值；
高一数学答题题卷
一．选择题：〔本大题共8题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8
2020-2021学年高一上学期数学期中考试卷 (含答案)
