第6课时 分式方程及其应用
基础过关
1. (2017河南)解分式方程
13?2?，去分母得( ) x?11?xA. 1-2（x-1）=-3 B. 1-2(x-1)=3 C. 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=3
2. （2017哈尔滨）方程
21?的解为( ) x?3x?1A. x=3 B. x=4 C. x=5 D. x=-5
3. (2017成都)已知x=3是分式方程
kx2k?1??1 的解，那么实数k的值为( ) x?1xA. -1 B. 0 C. 1 D. 2
4. (2017聊城)如果解关于x的分式方程
m2x??1时出现增根，那么m的值为x?22?x( )
A. -2 B. 2 C. 4 D. -4
5. （2017广西四市联考）一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为( )
A.
1209012090?? B.
v?35v?3535?v35?v1209012090?? D.
35?vv?3535?v35?vC.
6. （2017盐城东台月考）甲乙两人同时加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等，设乙每小时加工x个零件，根
1
据题意，所列方程正确的是( )
A.
1008010080 B. ??xx?5x?5x1008010080?5??x D. x?5x?5 C. x7. （2018原创）A、B两地相距80 km，已知乙的速度是甲的1.5倍，甲先由A去B，1小时后，乙再从A地出发去追甲，追到B地时，甲已早到20分钟，则甲的速度为( ) A. 40 km/h B. 45 km/h C. 50 km/h D. 60 km/h
8. （2017泰安）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件 衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为( )
A.
1000014700?10? x(1?40%)x1000014700?10? x(1?40%)x1000014700?10?
(1?40%)xx1000014700?10?
(1?40%)xxB.
C.
D.
9. (2017宁波)分式方程
2x?13? 的解是_______. 3?x27mx?3? 无解，则实数m=_______. x?1x?12
10. （2017攀枝花）若关于x的分式方程
11. （2017襄阳）分式方程
23?的解是______. x?3x12. （2017泰安）分式
7x 与的和为4，则x的值为______. x?22?x13. (2017杭州)若
m?3m?3?m?，则m=______. m?1m?114. (2017温州)甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：______.
15. （2017泸州）若关于x的分式方程
x?m2m??3的解为正实数，则实数m的取x?22?x值范围是______.
16. （2017永州）某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤.设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为______. 17. （2017南京鼓楼区期末）A，B两地相距180 km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h．若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为______.
18. （2017湖州）解方程：
21??1 . x?1x?1
19. (2017陕西）解方程：
x?32??1 . x?3x?3
20. (2017宜宾)用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20
3
袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.
21. （2017广州）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙
队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的
4倍，甲队比乙队3多筑路20天.
(1)求乙队筑路的总公里数；
(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少公里. 满分冲关
1. （2017凉山州）若关于x的方程x+2x-3=0与
2
21?有一个解相同，则a的x?3x?a值为( )
A. 1 B. 1或-3 C. -1 D. -1或3
2. （2018原创）市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工. 某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：
4x??1 ,则方案③_______中空白的部分应该是（ ） xx?5A. 甲先做了4天 B. 甲乙先合做了4天
4
C. 甲先做了工程的
1 41 4D. 甲乙合做了工程的
3. （2017扬州江都期末）动车的开通为江都市民的出行带来更多方便，从江都到南京，路程120公里，某趟动车的平均速度比普通列车快50％，所需时间比普通列车少20分钟，求该动车的平均速度. （1）根据题意填空：
①若小慧设_________为x公里/小时，列出尚不完整的方程：
120120??() ； x1.5x②若小聪设__________为y小时，列出尚不完整的方程：
120120?1.5? ； y()（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程.
答案 基础过关
1. A 【解析】分式方程整理得：
13－2＝－，去分母得1－2(x－1)＝－3. x-1x-12. C 【解析】方程两边同乘以(x＋3)(x－1)得2(x－1)＝x＋3，2x－2＝x＋3，x＝5，将x＝5代入(x＋3)(x－1)中，得(x＋3)(x－1)＝32≠0，∴方程的解为x＝5.
3k2k－1
3. D 【解析】把x＝3代入分式方程，得－＝2，解得k＝2.
23
4. D 【解析】原方程去分母得m＋2x＝x－2，解得x＝－m－2，因为原方程出现增根，所以x＝2，把x＝2代入得m＝－4，故选D.
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江苏省2018中考数学试题研究 第一部分 考点研究 第二章 方程(组)与不等式(组)第6课时 分式方程及其应用
