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本题主要考查整除的知识及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 3．C 【解析】 【分析】
利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=x5+2x3+3x2+x+1=（（（（x）x+2）x+3）x+1）x+1的形式，然后逐步计算v0至v5的值，即可得到答案． 【详解】
f（x）=x5+2x3+3x2+x+1=（（（（x）x+2）x+3）x+1）x+1， 则v0=1 v1=1×3+0=3， v2=3×3+2=11， v3=11×3+3=36
v4=36×3+1=109 v5=109×3+1=328． 故答案为：C 【点睛】
本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键． 4．A 【解析】 【分析】
由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）＝3x+4x+5x+x+x+1变形计算出乘法与加法的运算次数． 【详解】
多项式f（x）＝3x5+4x4+5x3+x2+x+1＝（（（（3x+4）x+5）x+1）x+1）x+1， 发现要经过5次乘法5次加法运算． 故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5
5
4
3
2
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故选：A． 【点睛】
本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和乘法运算，是一个基础题，解题时注意最后加还是不加常数项，可以直接看出结果． 5．A 【解析】 【分析】
由题意利用竖式除法确定2019化为二进制数的结果即可. 【详解】
利用竖式除法计算如下：
据此可得将2019化为二进制数是11111100011（2）. 本题选择A选项. 【点睛】
本题主要考查数制之间的转化方法，属于基础题. 6．D 【解析】 【分析】
将其它进制的数均转化为十进制的数，比较即可得答案．
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【详解】
对于A，1111（2）＝1×1+1×2+1×4+1×8＝15， 对于C，23（7）＝2×7+3×1＝17； 对于D，30（6）＝3×6+0×1＝18， ∴四个数中数值最大的是18，即30（6）． 故选：D． 【点睛】
本题考查其它进制与十进制之间的转化，熟练掌握其它进制与十进制之间的转化法则，是解题的关键，属于基础题． 7．B 【解析】略 8．D 【解析】 【分析】
根据随机数表法的定义对三位数依次进行选择即可． 【详解】
从表中第6行第6列开始向右依次读取个数据，开始的数为608不合适，436合适，767不合适，837不合适，535，577，348合适，994，837不合适,522合适，535与前面的数字重复，不合适，578合适.则满足条件的6个编号为436，535，577，348，522，578，则第6个编号为578 故选：D 【点睛】
本题考查随机数表法的应用，根据定义选择满足条件的数据是解决本题的关键，属于基础题. 9．D 【解析】 【分析】
利用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义、性质直接判断求解即可. 【详解】
在①中，我校共有320名教职工，其中教师270名，行政人员20名,后勤人员30名，抽取
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一个容量为32的样本，三个不同层次的人员差异明显，应该用分层抽样；
在②中，学术报告厅有16排,每排有22个座位，报告会恰好坐满了听众，请16名听众进行座谈，可以利用“排”为分组依据，应该用系统抽样；
在③中，从髙二年级24个班级中抽取3个班进行卫生检查，数量较少，应该用简单随机抽样，故选D. 【点睛】
本题考查随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义，是基础题.系统抽样适合抽取样本较多且个体之间没有明显差异的总体，系统抽样最主要的特征是，所抽取的样本相邻编号等距离；分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同. 10．C 【解析】 【分析】
本题首先可以通过总量以及样本数量计算出样本组距，然后根据区间系统抽样的性质即可得出结果。 【详解】
900人中抽取样本容量为45的样本，样本组距为：则编号落在区间故选C。 【点睛】
本题考查的是系统抽样的相关性质，牢记系统抽样的定义与性质并正确求出样本间距是解决本题的关键，考查计算能力，是简单题。 11．D
【解析】全校参与登山的人数是2 000×＝500，所以参与跑步的人数是1 500，应抽取
的人数为
，
；
的间距以及
＝150，c＝150×＝45(人)．
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考点：分层抽样． 12．C
【解析】分析：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果． 详解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．
建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a÷30%a=2，A项， 故A项正确．
B项，建设后，其他收入为5%×2a=10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2， 故B项正确．
C项，种植收入37%×2a﹣60%a=14%a＞0，故建设后，种植收入增加，故C项错误．D项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a=58%×2a，经济收入为2a，
故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故D项正确． 故答案为：C．
点睛：本题主要考查事件与概率，概率的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力． 13．【解析】 【分析】
先将二进制数转化为十进制数，然后再转化为六进制数 【详解】
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， ，
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数学周练理科4.1
