数学周练理科4.1
一、单选题
1．78与36的最大公约数是( ) A．24 B．18 C．12 D．6 2．在
中，若是
的公约数，则（ ）
的公约数
A．—定是 B．不一定是 C．一定不是 D．不能确定 3．利用秦九韶算法求
A．121 B．321 C．328 D．239 4．若用秦九韶算法求多项式做乘法和加法的次数分别是（ ） A．
B．
C．
D．
在
处的值，需要
当
时的值为( )
5．将2019化为二进制数是（ ）
A．11111100011（2） B．1111100001（2） C．111111000011（2） D．1111100111（2） 6．下列四个数中数值最大的是( ) A．1111（2）
B．16
C．23（7）
D．30（6）
7．用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，某一个体?“第一次被抽到的概率”“第二次被抽到的概率”“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是( ) A．
111111111111，， B. ，， C. ，， D. ，，
662663666652个零件进行抽样测试，先将.从中抽取
个零件进行编号，
8．某工厂利用随机数表对产生的编号分别为到第行；
，
，…，
，
个样本，下图提供随机数表的第行
若从表中第行第列开始向右依次读取个数据，则得到的第个样本编号是（ ） A．
B．
C．
D．
9．现要完成下列3项抽样调查：①我校共有320名教职工，其中教师270名，行政人员20名，后勤人员30名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为32的样本②学术报告厅有16排，每排有22个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请16名听众进行座谈③从高二年级24个班
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级中抽取3个班进行卫生检查．较为合理的抽样方法是( ) A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样 B．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样 C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样 D．①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样
10．某校高三年级共有学生900人，编号为1，2，3，，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，若在第一组抽取的编号是5，则抽取的45人中，编号落在区间
的人数为
A．10 B．11 C．12 D．13
11．某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表： 跑步人数 高一年级 a 高二年级 b 高三年级 c 登山人数
x y z 其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满
意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取( ) A．15人 B．30人 C．40人 D．45人
12．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图，则下面结论中不正确的是（ ）
建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
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B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，种植收入减少
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题
13．二进制数110101转化为六进制数是____________
14．有100件产品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为91，则第2组抽取的产品编号为___________.
15．某校为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从高一、高二、高三学生中抽取一个300人的样本进行调查，已知高一、高二、高三学生人数之比为抽取的样本中高一学生为120人，则实数的值为__________．
16．某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检査.现将800名学生从1到800进行编号，依从小到大的编号顺序平均分成50个小组，组号依次 为1，2,…,50.已知在第1小组随机抽到的号码是m，第6小组抽到的号码是11m，则第12 小组抽到的号码是__________．
，
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参考答案
1．D 【解析】 【分析】
】利用“更相减损术”即可得出．
【详解】 78-36=42， 42-36=6， 36-6=30， 30-6=24， 24-6=18， 18-6=12， 12-6=6，
因此78与36的最大公约数为6． 故选：D． 【点睛】
本题考查了“更相减损术”，属于基础题． 2．A 【解析】 【分析】 若是
的公约数，则
将其代入m的等式中确定是否是
的公约数即可.
【详解】 若是
的公约数，则与
故选：A． 【点睛】
的公约数，即一定是
的公约数．
，所以是
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