民办初中提前招生考试数学测试卷
一、算法与技巧题。30分
1．等差数列159，22336，31318，42936，……145
9。这列数的平均数是（ ）。
2．（1+12）×（1+13）×（1+14）×……×（1+1
2012）=（ ）。
3．4113 ×34 +5114 ×45 +6115 ×56 +7116 ×6
7
=（ ）。
4．用3、3、9、9这四个数与运算符号算出24，次序可以打乱，写出完全不同的三种答案。如3×3+9×9和9×9+3×3是同一种答案。
； ； ； 5．(12×21×45×10.2)÷(15×4×0.7×51)
6．1.25×67.875＋125×0.12125
7．(11×9＋1)×(111×999＋111)×(1112×9999＋1112)×(7×11×13－1001)
8．设a⊙b=5a–3b，已知x⊙(3⊙2)=18，求x。
9．已知12＋22＋32＋42＋52＋……＋n2=1
6
n(n＋1)(2n＋1)。
(1)计算12＋22＋32＋42＋52＋……＋10
2
(2)计算112＋122＋132＋142＋152＋……＋20
2
二、智力与趣味题。24分
1．A、B是不为0的整数，且A-B=1；A和B的最小公倍数是（ ）。 2．
711 ＞4（ ） ＞2
5
，括号里可以填写的全部自然数有（ ）。 3．某工厂生产零件，三月比二月产量高二月的20％，二月比一月产量高一月的20％，则三月比一月产量高一月的（ ）％。
4．小学生智力抢答竞赛，每个队的底分为100分，答对一题加10分，答错一题扣15分。红队抢答了18题，得分是105分。红队答对了（ ）题。
5．如果17A+5B+11A=28B-5B-11A（A×B≠0），则A和B是（ ）比例关系。 6．将分数517、619、1541、1033、3031
37、38
从大到小用“＞”排列起来。
排列的不等式是 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 。
三、技能与推理题。30分
1．有两根木头，一根长5米，一根长3米。现把两根木头锯下同样长的一段后，发现短的木头剩下的长度是长的木头的4
7 ，锯下的一段有多少长？
2．举一：任意连续三个自然数组成的多位数一定能被3整除，例如4、5、6组成的456、465、654、564等都能被3整除。
反三：将83、84、85、86……150这些数的187个数字胡乱排列得到的一个187位数，这个187位数除以3的余数是多少？
3．在右图中，如果沿着平行于底面将圆锥体对中拦腰切开，分别得到一
10cm 个高为10厘米的圆锥和高为10厘米的圆台，两者表面积之和比大圆锥
体多了90π平方厘米。求圆台的体积是多少？
10cm
4．一项工程，甲、乙合作8天可以完成，乙、丙合作10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合作2天后，余下的乙再做4天可以完成。乙单独做这项工程要几天可以完成？ 提示：先将条件进行重新组合。
5．有8段铁链，每段环环相扣，都由7只小环连接而成。现在将它们连接为一条完整的铁链，一只小环打开一处要4元，封闭一处要3元。完成此事最省要多少钱?
四、作图与计算题。16分
1.性质：任何一条经过长方形、正方形、圆中心点的直线都将长方形、正方形、圆分为形状相同，面积相等的两部分。请你根据这一性质作图。
（1）长方形内挖掉了一个圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块(见下左图)。
（2）长方形内挖掉了五个一样的圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块(见上右图)。
2.过A点画出三角形底边BC上的高。
A
B
C
3．用一些棱长是1cm的小正方体堆放成一个立体，从上向下看立体如图(a)，从正面看立体如图(b)。问这个立体的表面积最大是多少？（4分）
根据画好的正面图，继续画出它的大概的立体图（3分） a b
参考答案答案
一、算法与技巧题。30分
1．等差数列159，22336，31318，42936，……1459。这列数的平均数是（159+1459）÷2=8118。
2．（1+12）×（1+13）×（1+14）×……×（1+12012）=（20132 ）。
3．4113 ×34 +5114 ×45 +6115 ×56 +7116 ×6
7
=（180+4）=184。 4．用3、3、9、9这四个数与运算符号算出24，次序可以打乱，写出完全不同的三种答案。如3×3+9×9和9×9+3×3是同一种答案。
3+3+9+9=24 ； 3×9-9÷3=24 ；（3-3÷9）×9=24 ； 5．(12×21×45×10.2)÷(15×4×0.7×51) =约分后54
6．1.25×67.875＋125×0.12125 =1.25×（67.875+12.125）=100
7．(11×9＋1)×(111×999＋111)×(1112×9999＋1112)×(7×11×13－1001) =A×0=0
8．设a⊙b=5a–3b，已知x⊙(3⊙2)=18，求x。 3⊙2=9
x⊙9=5x-27=18；x=9
9．已知12＋22＋32＋42＋52＋……＋n2=1
6
n(n＋1)(2n＋1)。
(1)计算12＋22＋32＋42＋52＋……＋10
2
=（1+2+3+……+10）2
=3025
(2)计算112＋122＋132＋142＋152＋……＋20
2
=（1+2+3+……+20）2
-3025 =41075
二、智力与趣味题。24分
1．A、B是不为0的整数，且A-B=1；A和B的最小公倍数是（AB）。 2．
711 ＞4（ ） ＞2
5
，括号里可以填写的全部自然数有（7、8、9）。 3．某工厂生产零件，三月比二月产量高二月的20％，二月比一月产量高一月的20％，则三月比一月产量高一月的（44）％。
4．小学生智力抢答竞赛，每个队的底分为100分，答对一题加10分，答错一题扣15分。红队抢答了18题，得分是105分。红队答对了（11）题。 5．如果17A+5B+11A=28B-5B-11A（A×B≠0），则A和B是（正）比例关系。 6．将分数517、619、1541、103031
33、37、38从大到小用“＞”排列起来。
排列的不等式是 3138 ＞ 3037 ＞ 15610541 ＞19 ＞ 33 ＞17 。
三、技能与推理题。30分
1．有两根木头，一根长5米，一根长3米。现把两根木头锯下同样长的一段后，发现短的木头剩下的长度是长的木头的4
7 ，锯下的一段有多少长？
剩下长1，短4/7；相差3/7正好是2米。
（5-3）÷（1-4/7）=14/3米……剩下长的；锯下的长度5-14/3=1/3米
2．举一：任意连续三个自然数组成的多位数一定能被3整除，例如4、5、6组成的456、465、654、564等都能被3整除。
反三：将83、84、85、86……150这些数的187个数字胡乱排列得到的一个187位数，这个187位数除以3的余数是多少？ 【想】83、84、85、……150共有68个数，68÷3余数2。去掉最后面的66个数（除以3余数0），剩下83和84。
（8+3+8+4）÷3余数2
这个187位数除以3的余数是2。
民办初中提前招生考试卷(数学含答案)
