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小升初利润问题专题训练
一、理解几个基本概念:
成本:我们购买一件产品的买入价叫做这件商品的成本,商品的成本一般是一个不变的量,比如商家进了一批杯子,进货价是10元/个,这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
销售价(卖出价):当我们进入某种产品后,又以某个价格卖掉这种产品,这个价格就叫做销售价或叫卖出价,这个量是一个经常变化的量,我们经常所说的 “八折销售” 、“打多少折扣”,通常都说明销售价格是在不断变化的。
利润:商品的销售价减去成本即得到商品的利润,比如上例中,商家进了一批杯子,进货价是10元/个,当商家以15元/个的价格卖出时,即可获得15元-10元=5元的利润。
利润率:利润和成本的比,我们叫做商品的利润率。比如上例中,商家进了一批杯子,进货价是10元/个,当商家以15元/个的价格卖出时,获得5元的利润,此时的利润率为5÷10=50%。
二、掌握几个核心公式:
(1)利润=销售价(卖出价)-成本
利润销售价-成本销售价成本成本(2)利润率=== -1
成本
销售价(3)销售价=成本×(1+利润率)或者 成本= 1?利润率三、熟悉几个考题模式
例1一件商品如果以八折出售,可以获得相当于进价20%的毛利,那么如果以原价出售,可以获得相当于进价百分之几的毛利? ( ) A.20% B.30% C.40% D.50%
解析:利润问题的核心是求成本,如果商品的原价为1,销售价是八折,那么八折的销售价为1×0.8=0.8,以这个价格销售可获得20%的毛利(利润率),我们可依据公式,
销售价八折价格0.8成本=1?利润率求出商品的成本为 1?20%=1?0.2=
23,然后可根据 利润率=
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132=3=50%
21- 3利润销售价-成本2成本=成本求出以原价销售时的利润率,即利润率=3
例2 一种衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低,为了促销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了30%,请问现在每件衣服进价是多少元? ( )
A.28 B.32 C.40 D.48
解析:这道题有些特殊,命题人避开了“成本不变”这个一般规律,明确提出将“成本”变化了,然后来考学生。这也并不可怕,抓住利润问题的基本公式解之即可。
衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元,则此时衣服的销售价格是60元+40元=100元。当以八折销售时,销售价格为100元×0.80=80元,而此时的利润根据题意比过去增加了30%,即40×(1+30%)=52元,从而可得成本=80元-52元=28元。综上,本题选择A。
例3 某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本
计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则他在这次买卖中 ( )
A.不赔不赚 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元
解析:可运用利润问题的核心公式,也可以根据比例问题的基本知识解决。
销售价根据利润问题的核心公式成本=1?利润率,第一件上衣成本=135/(1+25%)=108,第
二件上衣成本135/(1-25%)=180(亏损即利润率为负),由此可得总成本为288元,而总销售额为270元。所以,赔了18元,正确答案为C。
例4 一种衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低,为了促销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了30%,请问现在每件衣服进价是多少元?( )2003B A.28 B.32 C.40 D.48
『答案』 C
『解析』 过去的销售价格=60元+40元=100元,促销八折价格销售也即现在的销售价=80元,此时的利润=40×(1+30%)=52,则成=80-52=28。
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四、夯实基础:
例1、出售甲种产品的利润是25%,乙种产品利润是20%,如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品,共获利多少元?如果两种产品一起买可以优惠15%,此时的售价是多少?
例2、一件商品按30%的利润定价,然后又按八折出售,结果赚了64元,这件商品的成本是多少元?
分析:成本为单位1未知,可以用除法或方程解答。售价- 成本=赚的钱,作为等量关系。
例3、一件商品如果按原价出售可以盈利25%,如果降价30%出售,则要亏本30元,那么这件产品的进价是多少元?
分析:条件“一件商品如果按原价出售可以盈利25%”实际上告诉我们了利润率是25%。成本为单位1未知,可以用除法或方程解答,由于成本-售价=亏的钱,可作为等量关系。
例4、某商品按定价出售,每个可获得45元的利润。已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。这种商品每个定价多少元?
分析:根据条件“利润一样多”,找到等量关系,所以可以用方程解答。
例5、某商店从外地购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个,剩下的按进价以117%售出,商店可盈利百分之几?
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五、拓展思维:
例1:一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折 (即按标价的80%)优惠
卖出,结果每件仍获利15元,那么这种服装每件的成本是多少元?
例2: 若进货价降低8%,而售价不变,那么利润可由目前的p%增加到(p+10)%,求p.
例3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:
每天精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后的利润为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
六、跟踪训练:
1、商店从生产厂家以每台120元的价格,购进了一批电风扇。该商店以20%的利润率来定价,电风扇的定价是多少?如果打九折卖出,这时的实际利润率是多少?
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2、新光商店把进货价是3元,原零售价是5.4元的800 双袜子降价出售。开始按原零售价八折出售,卖了50 0双; 剩下的按原零售价六折出售。卖完这800双袜子是盈利还是亏本?
3、一批西瓜按20%的利润定价,由于下雨,只好按6折出售,结果亏了120元。这批西瓜的成本是多少元?
4、某种商品按原价出售可获利20%,如果打九折出售,要赚60元,求这种商品的成本价?
5、商店购进一批每双6.5元的凉鞋,售价为7.4元,当卖到还剩下5双时,除去全部成本还已获利44元,那么这批凉鞋共有多少双?
6、甲种产品总成本价为800元,如果按获25%的利润价格出售一半以后,剩下的一半降价10%出售,全部售完可获利多少元?
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