第五章 分式与分式方程 综合测试题
（时间：满分：120分） （班级： 姓名： 得分：）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
x2?y214x1. 下列各式：5（1?–x），??3，25x2，x，其中分式有（ ）
A．1个 B．2个C．3个 D．4个 ）
D．a－5
a52．计算a?5－a?5的结果是（
A．1 B．－1 C．0
x?23．若分式x?1的值为
0，则x的值为（ ）
C．2
D．－1或2
A．－1
2B．0
34．分式方程x?1－x?1=0的解为（ ） A．x=3
B．x=－5
C．x=5
D．无解
5．下列等式中成立的是（ ） A．a+b=a?b C．ab?b2=a?b
aba123B．2a?b=a?b D．?a?b=－a?b
aa216．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时.已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A．x?4+x?4=9
4848
B．4?x+4?x=9
4848美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
C．
48+4=9 x
D．x?4+x?4=9
）
1D．a2?1
9696a?12???1???2a?2a?1a?1??的结果是（ 7．计算
1A．a?1
1B．a?1
1C．a2?1
8．若
2x22x=－1，y=2，则x?64y1－x?8y的值为（
）
1111 A．－17B．17C．16D．15
x?k36的分式方程x+x?1－x?x?1?9．关于x=0有解，则k满足（ ）
A．k≠－3 B．k≠5
D．k≠－3且k≠5
C．k≠－3且k≠－5
10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ） A．a?b
a
B．a?b
b
C．a?b
h
D．a?h
h
二、填空题（每小题4分，共32分）
x2?111．若分式x?1有意义，则
ba?b12．下列分式：2a，ab?ax的取值范围为 ．
m2?8m，64?m2，其中最简分式有 a4?b4，a2?b2
个．
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
13．计算：a?2－a2?2a＝ ．
3x2?3xy14．根据变化完成式子的变形：xy?y2a4＝?3x?．
15．若关于x
x?1m的方程x?5＝10?2x无解，则
m= ．
16．甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打 个字． 17．若 1ab??(2n?1)(2n?1)2n?12n?1，对任意自然数n都成立，则a=
，b= ．
?11?xy1?g??yx?x2?2xy?y2?3y=x+时，
18．当的值是 ．
三、解答题（共58分）
19．（每小题6分，共12分）计算：
28（1）x?2－x2?4；
2m2?4m?4m?2
（2）÷+． m?1m?1m2?1
20.（每小题6分，共12分）解下列方程： （1）x＋x?2＝2x?x2； （2）2?
21．（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
13232x7＝． 3x?16x?2美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
22．（12分）小明解方程x－
1x?2=1x的过程如下：
解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.① 去括号，得1－x－2=1.② 移项，得－x=1－1+2.③ 合并同类项，得－x=2.④ 解得x=－2.⑤
所以，原分式方程的解为x=－2.⑥
请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．
23．（12分）已知（1）化简A； （2）当x
附加题（15分，不计入总分）
24．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
xx2?2x?1A=2－x?1.
x?1
x为整数时，求A的值．
?x?1?0,满足不等式组?x?3＜0，且
?场的原价为 元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价为多少？ （3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整． 甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；
a?b乙商场：两次提价的百分率都是2．（a＞0，b＞0，a≠b）
请问两次提价后，甲、乙两商场哪个商场的价格较高？请说明理由．
参考答案
一、1.A 2．A 3．C 4．C 5．C6．A 7．A8．D9．D 10．A 二、11．x≠－1 12．2
1117．2－218．－3
2?x?2?28三、19．解：（1）x?2－x2?4=?x?2??x?2?a?213．a
14．y15．－816．45
2－?x?2??x?2?=?x?2??x?2?=x?2．
82?x?2?m2（2）
?m?2??4m?4m?22m?12m?222m?1÷m?1+m?1=?m?1??m?1??m?2+m?1=m?1+m?1=
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
2
2020—2021年北师大版初中数学八年级下册《分式与分式方程》单元检测题及答案解析1精品试卷.docx
