专题六 电场中的“三类”典型问题
突破1 电场中的图象问题
题型1 φ-x图象
(1)φ-x图线的斜率大小等于电场强度的大小，在φ-x图线切线的斜率为零处，电场强度为零．
(2)由φ-x图象可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．
(3)在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断．
(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点
到点电荷的距离r的关系如图所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是( )
A．EaC．Wab
Eb＝4Wbc＝3
1 1
B．EcD．Wbc
Ed＝2Wcd＝1
1 3
Q
【分析】 (1)电场中某点的场强大小可由E＝k2计算．
r(2)由图中信息可以得到各点之间的距离和电势差．
【解析】 a到点电荷的距离为ra，由图可知，b、c、d到点电荷Q
的距离分别为rb＝2ra、rc＝3ra、rd＝6ra，由点电荷的场强公式E＝k2可
r得：Ea＝4Eb＝9Ec＝36Ed，则Ea
Eb＝4
1，Ec
Ed＝4
1；设
带正电的试探电荷的电量为q，则Wab＝qUab，Wbc＝qUbc，Wcd＝qUad；由图知Uab＝3 V，Ubc＝1 V，Ucd＝1 V，故WabWcd＝1
1，故选项A、C正确．
Wbc＝3
1，Wbc
【答案】 AC 题型2 E-x图象
(1)E-x图象反映了电场强度随位移变化的规律．
(2)E-x图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．
(多选)某静电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图
所示，设x轴正方向为电场强度的正方向．一带电荷量大小为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x＝3x0处，假设粒子仅受电场力作用，E0和x0已知，则( )
A．粒子一定带负电
3
B．粒子的初动能大小为qE0x0
2
C．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小 D．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE0x0
【解析】 如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此粒子x＝3x0处的速度不可能为零，故粒子一定带正11
电，A错误；根据动能定理qE0x0－×2qE0·2x0＝0－Ek0，可得Ek0＝
223
qEx，B正确；粒子向右运动的过程中，电场力先做正功后做负功，200
因此电势能先减小后增大，C错误；粒子运动到x0处动能最大，根据1
动能定理qE0x0＝Ekmax－Ek0，解得Ekmax＝2qE0x0，D正确．
2
【答案】 BD 题型3 Ep-x图象
(1)反映了电势能随位移变化的规律． (2)图线的切线斜率大小等于电场力大小．
(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况．
两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M
两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系如图所示，其中试探电荷在A、N两点的电势能为零，在ND段中C点电势能最大．下列说法正确的是( )
A．q1为正电荷，q2为负电荷
2021高三物理人教版一轮学案：第七单元专题六电场中的“三类”典型问题含解析
