11
n2?2n?116．若点(m，)是反比例函数y?的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b（|b|<2）
xm的交点的个数为 .
A.0 B.1 C.2 D.4 k7．已知直线y?kx?b与双曲线y?交于A（x1，y1）,B（x2，y2）两点,则x1·x2的值 .
xA.与k有关，与b无关 B.与k无关，与b有关 C.与k、b都有关 D.与k、b都无关
知识点26：正多边形问题
1．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为 .
A. 正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形
2．为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是 .
A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,1
3．选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是 . A.正四边形、正六边形 B.正六边形、正十二边形 C.正四边形、正八边形 D.正八边形、正十二边形
4．用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是 . A.正三边形 B.正四边形 C. 正五边形 D.正六边形
5．我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有 种不同的设计方案.
A.2种 B.3种 C.4种 D.6种
6．用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是 . A.正三边形、正四边形 B.正六边形、正八边形 C.正三边形、正六边形 D.正四边形、正八边形
7．用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是 （所有选用的正多边形材料边长都相同）. A.正三边形 B.正四边形 C.正八边形 D.正十二边形
8．用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是 . A.正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正十二边形
9．用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是 . A.正四边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形
知识点27：科学记数法
1．为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下(单位:公斤):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园2000株,那么根据管理人员记录的数据
12
估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤.
A.2×105 B.6×105 C.2.02×105 D.6.06×105
2．为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下(单位:个):25,21,18,19,24,19.武汉市约有200万个家庭,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为 .
A.4.2×108 B.4.2×107 C.4.2×106 D.4.2×105 频率 知识点28：数据信息题
1．对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为 .
0.300.25 0.150.100.05成绩 49.559.569.579.589.599.5100 A. 45 B. 51 C. 54 D. 57 频率组距2．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说
分数 法：
10.514.518.522.526.530.5 ①学生的成绩≥27分的共有15人；
②学生成绩的众数在第四小组（22.5～26.5）内； 男生 10③学生成绩的中位数在第四小组（22.5～26.5）范围内. 女生 8其中正确的说法是 .
6A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
43．某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n岁年龄组”只允许满n岁但未满n+1岁2的学生报名,学生报名情况如直方图所示.下列结论，其中正确的是 . 6810121416 A.报名总人数是10人; 频率组距B.报名人数最多的是“13岁年龄组”;
C.各年龄组中,女生报名人数最少的是“8岁年龄组”;
D.报名学生中,小于11岁的女生与不小于12岁的男生人数相等.
4．某校初三年级举行科技知识竞赛,50名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频率成绩 分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2：4：2：49.559.569.579.589.599.5＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿＿＿ ＿ ＿ ｜ 1,根据图中所给出的信息,下列结论,其中正确的有 .
频率 0.30①本次测试不及格的学生有15人；
0.25②69.5—79.5这一组的频率为0.4;
0.15③若得分在90分以上(含90分)可获一等奖, 0.100.05成绩 则获一等奖的学生有5人.
49.559.569.579.589.599.5100 A ①②③ B ①② C ②③ D ①③
频率5．某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,组距绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：3：6：4：2，第五组的频数为6，则成绩在60分以上(含60分)的同学的人数 . A.43 B.44 C.45 D.48
6．对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为 .
A 45 B 51 C 54 D 57
7．某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分
人数 16128249.559.569.579.589.599.5分数49.559.569.579.589.599.5 成绩
13
析,各分数段人数如图所示,下列结论,其中正确的有（ ）
①该班共有50人; ②49.5—59.5这一组的频率为0.08; ③本次测验分数的中位数在79.5—89.5这一组; ④学生本次测验成绩优秀(80分以上)的学生占全班人数的56%.A.①②③④ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 频率组距8．为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后, 绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小数)，如图所示，已知从左到右4个组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五 小组的频数为9 , 若规定测试成绩在2米以上(含2米) 为合格， 成绩 则下列结论：其中正确的有 个 . 1.591.791.992.192.392.59①初三(1)班共有60名学生; ②第五小组的频率为0.15;
③该班立定跳远成绩的合格率是80%. A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②
知识点29： 增长率问题
1．今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少
12.89%.下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去
1?9%年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是 . A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①
2．根据湖北省对外贸易局公布的数据：2002年我省全年对外贸易总额为16.3亿美元,较2001年对外贸易总额增加了10%,则2001年对外贸易总额为 亿美元. A.16.3(1?10%) B.16.3(1?10%) C.
16.316.3 D.
1?10%1?10%3．某市前年80000初中毕业生升入各类高中的人数为44000人,去年升学率增加了10个百分点,如果今年
继续按此比例增加,那么今年110000初中毕业生,升入各类高中学生数应为 .
A.71500 B.82500 C.59400 D.605
4．我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在2001年涨价30%后,2003年降价70%后至78元,则这种药品在2001年涨价前的价格为 元. 78元 B.100元 C.156元 D.200元
5．某种品牌的电视机若按标价降价10%出售，可获利50元；若按标价降价20%出售，则亏本50元，则这种品牌的电视机的进价是 元.（ ）
A.700元 B.800元 C.850元 D.1000元 6．从1999年11月1日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%，某人在2001年6月1日存入人民币10000元，年利率为2.25%,一年到期后应缴纳利息税是 元.
A.44 B.45 C.46 D.48
7．某商品的价格为a元，降价10%后,又降价10%,销售量猛增,商场决定再提价20%出售，则最后这商品的售价是 元.
A.a元 B.1.08a元 C.0.96a元 D.0.972a元
8．某商品的进价为100元，商场现拟定下列四种调价方案,其中0 A.先涨价m%,再降价n% B.先涨价n%,再降价m% C.先涨价 m?nm?n%,再降价% 22D.先涨价mn%,再降价mn% 14 9．一件商品,若按标价九五折出售可获利512元,若按标价八五折出售则亏损384元,则该商品的进价为 . A.1600元 B.3200元 C.6400元 D.8000元 10．自1999年11月1日起,国家对个人在银行的存款利息征收利息税,税率为20%(即存款到期后利息的20%),储户取款时由银行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限为1年的人民币16000元,年利率为2.25%, B到期时银行向储户支付现金 元. A16360元 B.16288 C.16324元 D.16000元 知识点30：圆中的角 1．已知：如图,⊙O1、⊙O2外切于点C，AB为外公切线,AC的延长线交⊙O1于点 D,若AD=4AC,则∠ABC的度数为 . PA.15° B.30° C.45° D.60° 2．已知:如图,PA、PB为⊙O的两条切线,A、B为切点,AD⊥PB于D点,AD交⊙O于点E,若∠DBE=25°,则∠P= . A.75° B.60° C.50° D.45° 3．已知:如图， AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点，AD=CD，∠CBE=40°，过点B作⊙O的切线交DC的延长线于E点，则∠CEB= . A. 60° B.65° C.70° D.75° 4．已知EBA、EDC是⊙O的两条割线，其中EBA过圆心，已知弧AC的度数是105°,且AB=2ED，则∠E的度数为 . AA.30° B.35° C.45° D.75 5．已知：如图，Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA为半O?径作⊙O与BC相切于点D, 与AC相交于点E,若∠ABC=40°,则∠ O1 ? C? O2 DAEDB? o CDE BAO? CD EB? OAECDE= . CA.40° B.20° C.25° D.30° 6．已知:如图,在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径, ∠BCD=130o，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为 . A.40o B.45o C.50o D.65o 7．已知:如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、 AC切小圆于D、E两点，弧DE的度数为110°， 则弧AB的度数为 . BA.70° B.90° C.110° D.130 8. 已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，⊙O1的弦AB切⊙O2于C点,若APB=30o， 则∠BPC= . A.60o B.70o C.75o D.90o DBD· COBPADAO ? E C∠ ABC? O1 P? O2 知识点31：三角函数与解直角三角形 1．在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看到对面教学楼顶的俯角为30o，楼底的俯角为45o，两栋楼之间的水平距离为20米，请你算出教学楼的高约为 米.（结果保留两位小数，2≈1.4 ,3≈1.7） A.8.66 B.8.67 C.10.67 D.16.67 2．在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对面综合楼顶的仰角为30o，楼底的俯角为45o，两栋楼之间的距离为20米，请你算出对面综合楼的高约为 米. 15 （2≈1.4 ,3≈1.7） A.31 B.35 C.39 D.54 3．已知:如图，P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,直线PCB交⊙O于C、B, AD⊥BC于D,若PC=4,PA=8，设∠ABC=α,∠ACP=β,则sinα:sinβ= . AO? 11A. B. C.2 D. 4 324．如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成角∠AMC=30°,在教室地面的影子MN=23米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为 米. A. 23米 B. 3米 C. 3.2米 D. 33米 2α Bβ┑ CD PA BCMNA5．已知△ABC中,BD平分∠ABC，DE⊥BC于E点，且DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=BC=6，则△ABC的面积为 . 6，7BDECA.3 B.123 C.243 D.12 AB知识点32：圆中的线段 1．已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连结AC、BC.设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，若tan∠ABC=2，则B．3 C．2 D．3 A· O1 C·O2 R的值为 . A．2 rEF2．已知：如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1的直径AB交⊙O2于点C，O1E⊥AB交⊙O2于F点，BC=9，EF=5，则CO1= A.9 B.13 C.14 D.16 3．已知：如图，⊙O1、⊙O2内切于点P, ⊙O2的弦AB过O1点且交⊙O1于C、D两点，若AC：CD：DB=3：4：2，则⊙O1与⊙O2的直径之比为 . A.2：7 B.2：5 C.2：3 D.1：3 4．已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于A点,⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R,且r:R=4:5，P为⊙O1一点，PB 切⊙O2于B点，若PB=6，则PA= . A.2 B.3 C.4 D.5 PO2O1? ? CB?O 2CA B? O1DBPO1 ? A? O2 6．已知：如图，PA为⊙O的切线,PBC为过O点的割线，PA= 5,⊙O的半径为3,则AC的长为为 . 4BC? OBP526313152613A. B. C. D. 13131344．已知:如图, RtΔABC，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O1内切于Δ ABC，⊙O2切BC，且与AB、AC的延长线都相切，⊙O1的半径R1， AA? O2 O1 ? C
(完整word版)初中数学知识点总结及公式大全
