2019年重点中学小升初数学试卷及答案
一、选择题（每小题2分，共10分）
2
1．（2分）下面各式：14﹣X=0，6X﹣3，2×9=18，5X＞3，X=1，2X=3，X=6，其中不是方程的式子的个数是（ ）个． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 2．（2分）长和宽均为大于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有（ ）种． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 3．（2分）（2002?定海区）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ） A． 3a﹣b B． a÷3﹣b C． （a+b）÷3 D． （a﹣b）÷3 4．（2分）某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体用砖的块数可以为（ ） A． 40 B． 120 C． 1200 D． 2400 5．（2分）（2011?嘉禾县）一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ） A． 2100÷70% B． 2100×70% C． 2100×（1﹣70%） 二、填空题（每空2分，共32分） 6．（2分）数字不重复的最大四位数是 _________ ． 7．（2分）水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧 _________ 千克． 8．（4分）在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是 _________ 厘米，长方形剪后剩下的面积是 _________ 平方厘米． 9．（2分）一种商品如果每件定价20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，则每件商品定价应为 _________ 元． 10．（4分）一个两位小数，用四舍五入精确到十分位是27.4，这个小数最大是 _________ ，最小是 _________ ．
11．（2分）一个梯形上底是下底的，用一条对角线把梯形分成大、小两个不同的三角形，大小三角形的面积比是 _________ ． 12．（4分）一个正方体的棱长减少20%，这个正方体的表面积减少 _________ %，体积减少 _________ %． 13．（4分）某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的 _________ ，女生占全班人数的 _________ ． 14．（4分）一个数除以6或8都余2，这个数最小是 _________ ；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是 _________ ．
15．（4分）在3.014，3，314%，3.1
和3.
中，最大的数是 _________ ，最小的数是 _________ ．
三、判断题（每小题2分，共10分） 16．（2分）（2008?金牛区）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少． _________ ．
17．（2分）（2008?金牛区）a﹣b=b（a、b不为0），a与b成正比． _________ ．
18．（2分）（2008?金牛区）体积是1立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体． _________ ． 19．（2分）把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零． _________ ． 20．（2分）（2008?金牛区）把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍． _________ ．
四、计算题（每小题5分，共30分） 21．（5分）
22．（5分）（8﹣10.5×）÷4．
23．（5分）2
24．（5分）：x=2：0.5．
÷[5﹣4.5×（20%+）]． +（4
﹣3）÷
．
25．（5分）．
26．（5分）
．
五、图形题（每小题5分，共5分） 27．（5分）（2008?金牛区）将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积．
六、计算题（1--5每小题5分，第6题8分，共33分） 28．（5分）（2008?金牛区）某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人 数比为7：8，原合唱队有多少人？ 29．（5分）（2008?金牛区）一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙独做多少天可以完成？
30．（5分）（2008?金牛区）小华从A到B，先下坡再上坡共用7小时，如果两地相距 24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要多少小时？ 31．（5分）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？ 32．（5分）甲工程队有600人，其中老工人占5%；乙工程队有400人，老工人占20%．要使甲、乙两队中老工人所占的百分比相同，应在乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换？
33．（8分）如果用（1）求A；
（2）是否存在一个A的值，使得2
（3
1）和（2
3）
1相等．
表示一种运算符号，如果x
y=
+
，且2
1=：
重点中学小升初数学试卷（答案）
一、选择题（每小题2分，共10分）
2
1．（2分）下面各式：14﹣X=0，6X﹣3，2×9=18，5X＞3，X=1，2X=3，X=6，其中不是方程的式子的个数是（ ）个． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 考点： 方程的意义．522571 专题： 简易方程． 分析： 根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程；以此解答即可． 解答： 解：根据题干分析可得，这几个式子中：6x﹣3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；2×9=18，不含有未知数，不是方程；5X＞3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程， 所以不是方程的一共有3个． 故选：B． 点评： 此题主要考查方程的意义，具备两个条件，一含有未知数，二必须是等式；据此判断选择． 2．（2分）长和宽均为大于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有（ ）种． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 考点： 长方形、正方形的面积．522571 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 首先根据分解质因数的方法，把165分解质因数，再根据长方形的面积公式：s=ab，然后根据它的质因数找出符合条件长方形即可． 解答： 解：把165分解质因数： 165=3×5×11=165×1， 长方形的长可能是55，宽可能是3；长也可能是15，宽是11；长也可能是33，宽是5； 长也可能是165，宽是1； 所以由四种不同的长方形． 故选：C． 点评： 此题主要根据分解质因数的方法和长方形的面积公式进行解答． 3．（2分）（2002?定海区）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ） A． 3a﹣b B． a÷3﹣b C． （a+b）÷3 D． （a﹣b）÷3 考点： 用字母表示数．522571 分析： 甲数加上b是乙数的3倍，再除以3就是乙数． 解答： 解：乙数=（a+b）÷3， 故答案选：C． 点评： 做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解． 4．（2分）某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体用砖的块数可以为（ ） A． 40 B． 120 C． 1200 D． 2400 考点： 简单的立方体切拼问题．522571 分析： 先求出24、12、5的最小公倍数为120，即堆成的正方体的棱长是120厘米，由此求出正方体每条棱长上需要的小长方体的个数，即可解决问题．
解答： 解：24、12、5的最小公倍数是120， 120÷24=5（块）， 120÷12=10 （块）， 120÷5=24（块）， 所以一共需要：5×10×24=1200（块）， 故选：C． 点评： 利用长方体的长宽高的最小公倍数求出拼组后的正方体的棱长是解决此问题的关键． 5．（2分）（2011?嘉禾县）一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ） A． 2100÷70% B． 2100×70% C． 2100×（1﹣70%） 考点： 百分数的实际应用．522571 分析： 要求现价是多少元，把原价看作单位“1”，明确七折即按原价的70%出售，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出． 解答： 解：2100×70%； 故选：B． 点评： 此题解答的关键是先判断出单位“1”，明确几折就是十分之几，就是百分之几十，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出结论． 二、填空题（每空2分，共32分） 6．（2分）数字不重复的最大四位数是 9876 ． 考点： 整数的认识．522571 专题： 整数的认识． 分析： 根据自然数的排列规律及数位知识可知，一个数的高位上的数越大，其值就越大；反之高位上的数越小，其值就越小．由于要求没有重复数字，则这个最大的四位数为：9876 解答： 解：根据自然数的排列规律及数位知识可知， 这个最大的四位数为：9876， 故答案为：9876 点评： 根据一个数的高位上的数越大，其值就越大；反之高位上的数越小，其值就越小这个规律确定这个四位数是完成本题的关键． 7．（2分）水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧 64 千克． 考点： 按比例分配应用题．522571 专题： 比和比例应用题． 分析： 氢和氧按1：8化合成水，氧就占水的，水有72千克，就是求72千克的 是多少．据此解答． 解答： 解：72×=72×， =64（千克）； 答：含氧64千克． 故答案为：64． 点评： 本题的关键是求出氧占水的几分之几，然后再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答． ，
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